冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《切線(xiàn)長(zhǎng)定理》(第1課時(shí))

1、第二十九章 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系切線(xiàn)長(zhǎng)定理第1課時(shí) 第一頁(yè)，共二十五頁(yè)。1課堂講解切線(xiàn)長(zhǎng)定理 切線(xiàn)長(zhǎng)定理的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第二頁(yè)，共二十五頁(yè)。前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了切線(xiàn)的判定和性質(zhì)，已知O和O外一點(diǎn)P，你能夠過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出O的切線(xiàn)嗎？1.猜想：圖中的線(xiàn)段PA與PB有什么關(guān)系？2.圖中還有哪些量？猜想它們之間有什么關(guān)系？第三頁(yè)，共二十五頁(yè)。1知識(shí)點(diǎn)切線(xiàn)長(zhǎng)定理知1講PBCO切線(xiàn)長(zhǎng)：在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線(xiàn)段的長(zhǎng).思考：切線(xiàn)長(zhǎng)和切線(xiàn)的區(qū)別和聯(lián)系？第四頁(yè)，共二十五頁(yè)。歸 納知1講 切線(xiàn)是直線(xiàn)，不可以度量；切線(xiàn)長(zhǎng)是指切線(xiàn)上的一條線(xiàn)段的長(zhǎng)，可以度量.第五頁(yè)，共二十五頁(yè)。

2、知1講切線(xiàn)長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角.PABO請(qǐng)你們結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)定理PA、PB分別切O于A、B,連結(jié)POPA = PBOPA=OPB第六頁(yè)，共二十五頁(yè)。已知：如圖，過(guò)點(diǎn)P的兩條直線(xiàn)分別與O相切于點(diǎn)A，B，Q為劣弧AB上異于點(diǎn)A，B的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q的切線(xiàn)分別與切線(xiàn)PA，PB相交于點(diǎn)C，D.求證：PCD的周長(zhǎng)等于2PA.知1講 例1 （來(lái)自教材）第七頁(yè)，共二十五頁(yè)。（來(lái)自教材）知1講PA，PB，CD都是O的切線(xiàn)，PA=PB ， CQ=CA，DQ= DB.PCD的周長(zhǎng) = PC+PD+CD = PC+PD+CQ+DQ= PC+

3、PD+CA+DB= PA+PB=2PA.證明：第八頁(yè)，共二十五頁(yè)?？?結(jié)知1講（來(lái)自點(diǎn)撥） 利用切線(xiàn)長(zhǎng)定理，可以進(jìn)行線(xiàn)段的替換，從而求線(xiàn)段的和或差的長(zhǎng)度. 第九頁(yè)，共二十五頁(yè)。1 下列說(shuō)法正確的是() A過(guò)任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線(xiàn) B圓的切線(xiàn)長(zhǎng)就是圓的切線(xiàn)的長(zhǎng)度 C過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線(xiàn)長(zhǎng)相等 D過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的切線(xiàn)長(zhǎng)一定大于圓的半徑 知1練（來(lái)自典中點(diǎn)）C第十頁(yè)，共二十五頁(yè)。如圖，PA切O于A，PB切O于B，連接OP，AB.下列結(jié)論不一定正確的是()APAPB BOP垂直平分AB COPAOPB DPAAB知1練（來(lái)自典中點(diǎn)）2 D第十一頁(yè)，共二十五頁(yè)?！局锌寄铣洹咳鐖D，PA和

4、PB是O的切線(xiàn)，點(diǎn)A和B是切點(diǎn)，AC是O的直徑，已知P40，則ACB的大小是() A60 B65 C70 D75知1練（來(lái)自典中點(diǎn)）3 C第十二頁(yè)，共二十五頁(yè)。如圖，PA，PB是O的切線(xiàn)，且APB50，下列結(jié)論不正確的是()APAPB BAPO25COBP65 DAOP65知1練（來(lái)自典中點(diǎn)）4 C第十三頁(yè)，共二十五頁(yè)。2知識(shí)點(diǎn)切線(xiàn)長(zhǎng)定理的應(yīng)用知2講如圖，PA，PB是O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，BC為O的直徑，連接AB，AC，OP.求證：(1)APB2ABC；(2)ACOP.例2 第十四頁(yè)，共二十五頁(yè)。知2講(1)由切線(xiàn)長(zhǎng)定理知BPOAPO APB， 而要證APB2ABC，即證明ABC APB

5、BPO，利用同角的余角相等可證；(2)證明ACOP，可用ACAB，OPAB，也 可用同位角相等來(lái)證（來(lái)自教材）導(dǎo)引：第十五頁(yè)，共二十五頁(yè)。知2講(1)PA，PB分別切O于點(diǎn)A，B， 由切線(xiàn)長(zhǎng)定理知BPOAPO APB， PAPB， POAB，ABPBPO90. 又PB是O的切線(xiàn)，OBPB. ABPABC90. ABCBPO APB， 即APB2ABC.（來(lái)自點(diǎn)撥）證明：第十六頁(yè)，共二十五頁(yè)。知2講(2)BC是O的直徑， BAC90，即ACAB. 由(1)知OPAB，ACOP.（來(lái)自點(diǎn)撥）第十七頁(yè)，共二十五頁(yè)。知2講總 結(jié)切線(xiàn)長(zhǎng)定理的內(nèi)容揭示兩個(gè)方面，一是切線(xiàn)長(zhǎng)相等，揭示線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系；二是

6、與圓心的連線(xiàn)平分兩切線(xiàn)的夾角 這兩個(gè)方面的內(nèi)容為證明線(xiàn)段之間的關(guān)系或者角之間的關(guān)系提供了大量的條件（來(lái)自點(diǎn)撥）第十八頁(yè)，共二十五頁(yè)。為了測(cè)量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用如下方法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個(gè)含有30角的三角尺和一把刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑若P為切點(diǎn)，測(cè)得PA5 cm，則鐵環(huán)的半徑是_知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）1 第十九頁(yè)，共二十五頁(yè)?！局锌寄暇咳鐖D，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作O的切線(xiàn)交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為() B.C. D知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）2 A第二十頁(yè)，共二十五頁(yè)。

7、【中考荊州】如圖，過(guò)O外一點(diǎn)P引O的兩條切線(xiàn)PA，PB，切點(diǎn)分別是A，B，OP交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧AC上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，CD.若APB80，則ADC的度數(shù)是()A15 B20 C25 D30知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）3 C第二十一頁(yè)，共二十五頁(yè)。如圖，從O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線(xiàn)PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)C是劣弧AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)分別交PA，PB于點(diǎn)M，N，若O 的半徑為2，P60，則PMN的周長(zhǎng)為()A4 B6 C4 D6知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）4C第二十二頁(yè)，共二十五頁(yè)。如圖，AB為半圓O的直徑，AD，BC分別切O于A，B兩點(diǎn)，CD切O于點(diǎn)E，AD與CD相交于點(diǎn)D，BC與CD相交于點(diǎn)C，連接OD，OC，對(duì)于下列結(jié)論：OD2DECD；ADBCCD；ODOC；S梯形ABCD CDOA；DOC90.其中正確的結(jié)論是()A B C D知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）5A第二十三頁(yè)，共二十五頁(yè)。切線(xiàn)長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相