東城區(qū)2022屆高三一模數(shù)學(xué)答案

1、數(shù)學(xué)參考答案 第 PAGE 8 頁(yè)（共 NUMPAGES 8 頁(yè)）北京市東城區(qū)20212022學(xué)年度第二學(xué)期高三綜合練習(xí)（一） 高三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2022.4一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）（1）D（2）C（3）B（4）A （5）C （6）D（7）B（8）A（9）B （10）D二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）（11）64 （12）5（13）4； （14）；（15） = 3 * GB3 = 4 * GB3 （答案不唯一）三、解答題（共6小題，共85分）（16）（共13分）解：（）. 選擇條件 = 1 * GB3 ： 因?yàn)楹瘮?shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，所

2、以，即. 所以. 因?yàn)?，所以，? 所以. 7分選擇條件 = 3 * GB3 = 4 * GB3 ： 因?yàn)楹瘮?shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，所以，即. 所以. 因?yàn)楹瘮?shù)的最大值為1，所以，即. 所以. 7分（）. 因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以.所以.所以函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為和. 13分（17）（共14分）解：（）因?yàn)槠矫妫裕? 因?yàn)?，所以平?所以.因?yàn)樵谌庵?，所?又因?yàn)?，所以四邊形為正方? 連結(jié)，則. 又因?yàn)?，所以平?因?yàn)槠矫妫? 6分 （）因?yàn)锳B，AC，兩兩垂直，所以如圖建立空間直角坐標(biāo)系.可得，則，.設(shè)，則 .設(shè)為平面的法向量， 則 即令，則，可得則.解得，則.因?yàn)?/p>

3、，所以點(diǎn)到平面的距離為. 14分（18）（共13分）解：（）設(shè)事件A“該市民年齡為15歲及以上”.事件B“該市民受教育程度為碩士研究生”.依題意，.由概率的乘法公式可得，.因此，從全市常住人口中隨機(jī)選取1人，該市民年齡為15歲及以上且受教育程度為碩士研究生的概率約為0.051. 3分（） 從Z市15歲及以上的常住人口中隨機(jī)選取1人，受教育程度為大學(xué)本科及以上的概率為0.230.060.010.3.X的所有可能取值為0，1，2. ， 所以X的分布列為X012P0.490.420.09 故X的數(shù)學(xué)期望. 11分（ = 3 * ROMAN III）ab. 3分（19）（共15分）解：（）函數(shù)的定義域

4、為由得.則，解得 5分 （）令， = 1 * GB3 當(dāng)時(shí)，因此恒成立，所以.所以在上單調(diào)遞減，沒有最大值 = 2 * GB3 當(dāng)時(shí)，恒成立，所以.所以在上單調(diào)遞減，沒有最大值 = 3 * GB3 當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)根為，.由得，且當(dāng)時(shí)有+極大值函數(shù)在處取得最大值綜上，的取值范圍為15分（20）（共15分）解：（）由題設(shè)，得解得.所以橢圓的方程為 5分（）存在直線符合題意.直線的方程為.由得.由得.設(shè)，則，.設(shè)直線與直線交于點(diǎn)，因?yàn)?，所?由題設(shè)，知，.所以，. 所以.整理，得所以.解得.所以存在直線符合題意. 15分（21）（共15分）解：（）； ； . 4分（）由于數(shù)列，其中，不妨設(shè)中恰有s項(xiàng)為1，若，則符合題意；若，則符合題意；若，則設(shè)這s項(xiàng)分別為：，構(gòu)造數(shù)列，令分別為，數(shù)列其余各項(xiàng)分別.經(jīng)驗(yàn)證，數(shù)列符合題意. 9分（ = 3 * ROMAN III）對(duì)于符合題意的數(shù)列. = 1 * GB3 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，存在數(shù)列符合題意，且數(shù)列與不同，與相同，按這樣的方式可由數(shù)列構(gòu)造出數(shù)列.所以n為奇數(shù)時(shí)，這樣的數(shù)列A有偶數(shù)個(gè).當(dāng)時(shí)，這樣的數(shù)列A也有偶數(shù)個(gè). = 2 * GB3 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，如果是數(shù)列中不相鄰兩項(xiàng)，交換與得到數(shù)列符合題意，且數(shù)列與不同，與相同，按這樣的方式可由數(shù)列構(gòu)造出數(shù)列.所以這樣的數(shù)列A有偶數(shù)個(gè). 如果是數(shù)列中