2021-2022學年新疆阿克蘇沙雅中考數(shù)學四模試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1如圖，在ABC中，AED=B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長度為( )ABC3D2解分式方程3=時，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=43如圖，已知函數(shù)與的圖象在第二象限交于點，點在的圖象上，且點B在以O點為圓心，OA為半徑的上，則k的值為ABCD4在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，點A、B、O都在格點上，則的正弦值是ABCD5如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=2，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將 繞點D旋轉180后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD6已知M9x24x3，

3、N5x24x2，則M與N的大小關系是( )AMNBMNCMN故選A【點睛】本題的主要考查了比較代數(shù)式的大小，可以讓兩者相減再分析情況7、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：28，29，29，29，31，31，31，31，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是：30，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30；故本題答案為：C.【點睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).8、B【解析】由AGE=CHE=90，AEG=CEH可證明AEGCEH，根據(jù)相似三角形對應邊成比例求出GH的長即BD的長即可.【詳

4、解】由題意得：FB=EG=2m，AG=ABBG=61.5=4.5m，CH=CDDH=91.5=7.5m，AGEH，CHEH，AGE=CHE=90，AEG=CEH，AEGCEH， = ，即 =，解得：GH=，則BD=GH=m，故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中抽象出相似三角形.9、D【解析】根據(jù)實數(shù)的運算法則即可一一判斷求解.【詳解】有理數(shù)的0次冪，當a=0時，a0=0；為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；中22= ，原式錯誤；為有理數(shù)的混合運算，正確；為合并同類項，正確故選D.10、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，可得m+10，從而得出m的取值范圍【詳解

5、】函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，m+10，解得m-1故選B11、C【解析】分析：將一般式配方成頂點式，得出對稱軸方程根據(jù)拋物線與x軸交于兩點，得出求得距離對稱軸越遠，函數(shù)的值越大，根據(jù)判斷出它們與對稱軸之間的關系即可判定.詳解： 此拋物線對稱軸為 拋物線與x軸交于兩點，當時，得 故選C點睛：考查二次函數(shù)的圖象以及性質，開口向上，距離對稱軸越遠的點，對應的函數(shù)值越大，12、A【解析】根據(jù)表格可知：數(shù)據(jù)25出現(xiàn)1次，26出現(xiàn)1次，27出現(xiàn)2次，28出現(xiàn)3次，眾數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：25，26，27，27，28，28，28中位數(shù)是27這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是27，

6、28故選A.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】解：根據(jù)題意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有兩個整數(shù)解，a的范圍為，故答案為【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，準確理解題意正確計算是本題的解題關鍵14、4 5 5 【解析】根據(jù)二次根式的性質即可求出答案【詳解】原式=4；原式=5；原式=5，故答案為：4；5；5【點睛】本題考查二次根式的性質，解題的關鍵是熟練運用二次根式的性質，本題屬于基礎題型15、k-13，且k1【解析】試題解析：a=k，b=2（k+1），c=k-1，=4（k+1）2-4k（k-1）=3k+11，解得：k-13

7、，原方程是一元二次方程，k1考點：根的判別式16、k2【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質可知，當拋物線開口向上時，二次項系數(shù)k21【詳解】因為拋物線y（k2）x2k的開口向上，所以k21，即k2，故答案為k2.【點睛】本題考查二次函數(shù)，解題的關鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質，本題屬于中等題型17、1【解析】利用公式法可求二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸也可用配方法【詳解】-=-=1，x=1故答案為：1【點睛】本題考查二次函數(shù)基本性質中的對稱軸公式；也可用配方法解決18、【解析】分析：根據(jù)圓錐的側面展開圖為扇形，先計算出圓錐的底面圓的周長，然后利用扇形的面積公式求解詳解：圓錐的底面半徑為5cm，圓錐

8、的底面圓的周長=15=10，圓錐的側面積=101=10（cm1） 故答案為10點睛：本題考查了圓錐的側面積的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓錐的母線長也考查了扇形的面積公式：S=lR，（l為弧長）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1），；（1）2【解析】試題分析：（1）先求出A、B、C點坐標，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例的函數(shù)解析式；（1）聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點D的坐標，從而根據(jù)三角形面積公式求解試題解析：（1）OB=4，OE=1，BE=1+4=3CEx軸于點E，tanA

9、BO=，OA=1，CE=3，點A的坐標為（0，1）、點B的坐標為C（4，0）、點C的坐標為（1，3），設直線AB的解析式為，則，解得：，故直線AB的解析式為，設反比例函數(shù)的解析式為（），將點C的坐標代入，得3=，m=3該反比例函數(shù)的解析式為；（1）聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得，可得交點D的坐標為（3，1），則BOD的面積=411=1，BOD的面積=431=3，故OCD的面積為1+3=2考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題20、（1）證明見解析；（2）4.1【解析】試題分析：（1）由BECO，推出OCB=CBE，由OC=OB，推出OCB=OBC，可得CBE=CBO；（2）在RtC

10、DO中，求出OD，由OCBE，可得，由此即可解決問題；試題解析：（1）證明：DE是切線，OCDE，BECO，OCB=CBE，OC=OB，OCB=OBC，CBE=CBO，BC平分ABE（2）在RtCDO中，DC=1，OC=0A=6，OD=10，OCBE，EC=4.1考點：切線的性質21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】試題分析：（1）通過數(shù)格子可得到點P關于AC的對稱點，再直接利用勾股定理可得到周長；（2）利用網(wǎng)格結合矩形的性質以及勾股定理可畫出矩形.試題解析：（1）如圖1所示：四邊形AQCP即為所求，它的周長為：；（2）如圖2所示：四邊形ABCD即為所求考點：1軸對稱；2勾股定理.

11、22、（1）x-1；（2）x1；（3）見解析；（4）1x1【解析】分別解兩個不等式，然后根據(jù)公共部分確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集.【詳解】解：（1）x-1；（2）x1；（3）；（4）原不等式組的解集為1x1【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到23、 (1)證明見解析；(2)1-.【解析】（1）解直角三角形求出BC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形面積公式求出CF，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）分別求出ACB的面積和扇形DCE的面積

12、，即可得出答案【詳解】（1）過C作CFAB于F在RtABC中，C90，AC，tanB，BC2，由勾股定理得：AB1ACB的面積S，CF2，CF為C的半徑CFAB，AB為C的切線；（2）圖中陰影部分的面積SACBS扇形DCE1【點睛】本題考查了勾股定理，扇形的面積，解直角三角形，切線的性質和判定等知識點，能求出CF的長是解答此題的關鍵24、（1）；（1）1.【解析】（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪、化簡二次根式、代入三角函數(shù)值、計算零指數(shù)冪，再計算乘法和加減運算可得；（1）先根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再利用完全平方公式因式分解，最后將ab的值整體代入計算可得【詳解】（1）原式=4+181

13、=4+141=11；（1）原式=a14a+4+b11ab+4a4=a11ab+b1=（ab）1，當ab=時，原式=（）1=1【點睛】本題主要考查實數(shù)和整式的混合運算，解題的關鍵是掌握實數(shù)與整式的混合運算順序和運算法則及完全平方公式因式分解的能力25、（1，0）、（2，0）【解析】試題分析：拋物線與x軸交點的縱坐標等于零，由此解答即可試題解析：解：令，即解得：，該拋物線與軸的交點坐標為（2，0），（1，0）26、（1）證明見解析；（2）EAD是等腰三角形證明見解析；（3）. 【解析】試題分析：（1）連接OG，則由已知易得OGE=AHK=90，由OG=OA可得AGO=OAG，從而可得KGE=AKH

14、=EKG，這樣即可得到KE=GE；（2）設FGB=，由AB是直徑可得AGB=90，從而可得KGE=90-，結合GE=KE可得EKG=90-，這樣在GKE中可得E=2，由FGB=ACH可得ACH=2，這樣可得E=ACH，由此即可得到CAEF；（3）如下圖2，作NPAC于P，由（2）可知ACH=E，由此可得sinE=sinACH=，設AH=3a，可得AC=5a，CH=4a，則tanCAH=，由（2）中結論易得CAK=EGK=EKG=AKC，從而可得CK=AC=5a，由此可得HK=a，tanAKH=，AK=a，結合AK=可得a=1，則AC=5；在四邊形BGKH中，由BHK=BKG=90，可得ABG+

15、HKG=180，結合AKH+GKG=180，ACG=ABG可得ACG=AKH，在RtAPN中，由tanCAH=，可設PN=12b，AP=9b，由tanACG=tanAKH=3可得CP=4b，由此可得AC=AP+CP=5，則可得b=，由此即可在RtCPN中由勾股定理解出CN的長.試題解析：（1）如圖1，連接OGEF切O于G，OGEF，AGO+AGE=90，CDAB于H，AHD=90，OAG=AKH=90，OA=OG，AGO=OAG，AGE=AKH，EKG=AKH，EKG=AGE，KE=GE（2）設FGB=，AB是直徑，AGB=90，AGE=EKG=90，E=180AGEEKG=2，F(xiàn)GB=ACH

16、，ACH=2，ACH=E，CAFE（3）作NPAC于PACH=E，sinE=sinACH=，設AH=3a，AC=5a，則CH=，tanCAH=，CAFE，CAK=AGE，AGE=AKH，CAK=AKH，AC=CK=5a，HK=CKCH=4a，tanAKH=3，AK=，AK=，a=1AC=5，BHD=AGB=90，BHD+AGB=180，在四邊形BGKH中，BHD+HKG+AGB+ABG=360，ABG+HKG=180，AKH+HKG=180，AKH=ABG，ACN=ABG，AKH=ACN，tanAKH=tanACN=3，NPAC于P，APN=CPN=90，在RtAPN中，tanCAH=，設PN=12b，則AP=9b，在RtCPN中，tanACN=3，CP=4b，AC=AP+CP=13b，AC=5，13b=5，b=，CN=27、（1）.；（2）點坐標為；.（3）.【解析】分析：（1）根據(jù)已知列出方程組求解即可；（2）作AMx軸，BNx軸，垂足分別為M，N，求出直線l的解析式，再分兩種情況分別求出G點坐標即可；（3）根據(jù)題意分析得出以AB為直徑的圓與x軸只