兩因素析因設(shè)計(jì)

1、兩因素析因設(shè)計(jì)第1頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日模 式處理組數(shù)：g=IJ，每組n個試驗(yàn)對象試驗(yàn)數(shù)據(jù)Xijki=1,2, , Ij =1,2, , Jk=1,2, ,n試驗(yàn)數(shù)據(jù)共gn個第2頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日方差分析基本思想第3頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日變異分解*原理：兩邊平方后求和P198 表11-6第4頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日自由度分解第5頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日表11-6 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩因素析因設(shè)計(jì)方差分析表 第6頁，共72頁，2022

2、年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日第7頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 表11-7 A,B兩藥聯(lián)合運(yùn)用的鎮(zhèn)痛時間（min）第8頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日表11-9 A、B兩藥聯(lián)合運(yùn)用的鎮(zhèn)痛時間的方差分析表 （2）將表11-8計(jì)算結(jié)果代入表11-6，得方差分析表,見表11-9。 第9頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日重復(fù)測量設(shè)計(jì)資料的方差分析第十二章第10頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日第一節(jié) 重復(fù)測量資料的數(shù)據(jù)特征第二節(jié) 重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素兩水平 分析第三節(jié) 重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素多水平 分析第

3、四節(jié) 重復(fù)測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析常見的 誤用情況講述內(nèi)容第11頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日第一節(jié) 重復(fù)測量資料（repeated measurement data） 的數(shù)據(jù)特征第12頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 重復(fù)測量設(shè)計(jì)指將一組或多組被試者先后重復(fù)地施加不同的實(shí)驗(yàn)處理，或在不同場合和時間點(diǎn)被測量至少2次的情況。第13頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日資料特征： 處理因素 g （1 ）個水平，每個水平有n個試驗(yàn)對象，共計(jì) gn個試驗(yàn)對象。 時間因素 同一試驗(yàn)對象在m（2 ）個時 點(diǎn)獲得m個測量值，共計(jì)gnm個測量值。目的

4、：推斷處理、時間、處理時間作用于試 驗(yàn)對象的試驗(yàn)指標(biāo)的作用。方法：方差分析 第14頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日一、未設(shè)立平行對照的前后測量設(shè)計(jì) 最為常見，是重復(fù)測量設(shè)計(jì)的特例，亦稱單組前后測量設(shè)計(jì)，即g=1, m=2, 如表12-1。第15頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日表12-1 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg） 第16頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日表3-3 兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果(%) 比較P38 例3-6第17頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 1.配對設(shè)計(jì)中同一對子

5、的兩個實(shí)驗(yàn)單位可以隨機(jī)分配處理，兩個實(shí)驗(yàn)單位同期觀察試驗(yàn)結(jié)果，可以比較處理組間差別。 前后測量設(shè)計(jì)不能同期觀察試驗(yàn)結(jié)果，雖然可以在前后測量之間安排處理，但本質(zhì)上比較的是前后差別，推論處理是否有效是有條件的，即假定測量時間對觀察結(jié)果沒有影響。單組前后測量設(shè)計(jì)與配對設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)的區(qū)別 第18頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 2. 配對 t 檢驗(yàn)要求同一對子的兩個實(shí)驗(yàn)單位的觀察結(jié)果分別與差值相互獨(dú)立，差值服從正態(tài)分布。 前后測量設(shè)計(jì)前后兩次觀察結(jié)果通常與差值不獨(dú)立，大多數(shù)情況第一次觀察結(jié)果與差值存在負(fù)相關(guān)的關(guān)系，如表12-1中，治療前舒張壓與差值的相關(guān)系數(shù)為-0.602。 第19

6、頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 3. 配對設(shè)計(jì)用平均差值推論處理的作用，而前后測量設(shè)計(jì)除了分析平均差值外，還可進(jìn)行相關(guān)回歸分析。 第20頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 單組前后測量設(shè)計(jì)與配對設(shè)計(jì)的區(qū)別區(qū)別 第21頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日二、設(shè)立平行對照的前后測量設(shè)計(jì)(g=2, m=2)第22頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日表12-2 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg） 第23頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日三、重復(fù)測量設(shè)計(jì) 當(dāng)前后測量設(shè)計(jì)的重復(fù)測量次數(shù)m3時，

7、稱重復(fù)測量設(shè)計(jì)或重復(fù)測量數(shù)據(jù)。 表12-3受試者血糖濃度（mmol/L）(g=1, n=8, m=4) 球?qū)ΨQ檢驗(yàn):第24頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日表12-4 表 12-3數(shù)據(jù)隨機(jī)區(qū)組方差分析表 重復(fù)測量數(shù)據(jù)與第四章介紹的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)（表4-9）很相似，如表12-3，而且同樣可以計(jì)算出隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析表（表12-4）。第25頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日重復(fù)測量設(shè)計(jì)與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的區(qū)別： 1重復(fù)測量設(shè)計(jì)中“處理”是在區(qū)組（受試者）間隨機(jī)分配，區(qū)組內(nèi)的各時間點(diǎn)是固定的，不能隨機(jī)分配，如表12-5，A、B兩種處理隨機(jī)分配給各個患者后

8、，每個患者測量的時間是相同的。 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)則要求每個區(qū)組內(nèi)實(shí)驗(yàn)單位彼此獨(dú)立，處理只能在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配，區(qū)組內(nèi)每個實(shí)驗(yàn)單位接受的處理是不相同的，如表4-9。 第26頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日表12-5患者手術(shù)前后癥狀評分 (g=2)第27頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 表4-9 不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量（g） 第28頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日表4-10 例4-4的方差分析表 第29頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日第30頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日第31頁

9、，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日表12-6 表12-3各放置時間點(diǎn)血糖濃度的相關(guān)系數(shù) *P0.01第32頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 重復(fù)測量數(shù)據(jù)若滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)，結(jié)果與隨機(jī)區(qū)組方差分析等價；若不滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)，則需校正時間效應(yīng)F界值的自由度。第33頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日第34頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 表12-7 表12-3數(shù)據(jù)“球?qū)ΨQ”檢驗(yàn)結(jié)果 第35頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日第二節(jié) 重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素兩水平分析（第三節(jié)當(dāng) 時的特例）第三

10、節(jié) 重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素多水平分析第36頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)Xijk i=1,2, ,g j=1,2, ,m k=1,2, ,n試驗(yàn)數(shù)據(jù)共gmn個處理A因素：g 個水平 每個水平 n 個 試驗(yàn)對象 時間B因素：m 個時點(diǎn)第37頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日二、方差分析第38頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日變異及自由度分解*原理：兩邊平方后求和1、第39頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日2、第40頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日*原理：兩邊平方后

11、求和3、第41頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日*原理：兩邊平方后求和4、第42頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日表 12-15 多個干預(yù)的重復(fù)測量數(shù)據(jù)方差分析表 第43頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日表 12-16 多個時間點(diǎn)測量前后與交互作用的方差分析表第44頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日注意第45頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日表12-10 干預(yù)分組作用的方差分析表當(dāng) 時，可簡化為以下兩表第46頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 表 12-11 測量

12、前后與交互作用的方差分析表 第47頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日注 意析因設(shè)計(jì)：一張方差分析表：分析處理主效應(yīng)、交互作用。重復(fù)測量設(shè)計(jì)：兩張方差分析表，處理效應(yīng)1張，時間效應(yīng)、時間與處理的交互作用1張。第48頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日*理論：析因設(shè)計(jì)：重復(fù)測量設(shè)計(jì)：第49頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 例12-2 根據(jù)表12-2數(shù)據(jù)，對處理組與對照組、治療前后舒張壓的差別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。 第50頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 表12-13 處理組與對照組比較的方差分析表 據(jù)表12-10：第

13、51頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日表 12-12 測量前后比較與交互作用的方差分析表 據(jù)表12-11：第52頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日注意：處理雖無主效應(yīng)，但因其與時間有交互作用，故亦認(rèn)為有輔助效應(yīng)。 4.結(jié)論 測量前后的舒張壓有差別（P0.01） ；測量前后與處理存在交互作用（P0.01）,即處理組和對照組治療前后的舒張壓的變化大小不同。 由表12-2計(jì)算，兩組治療后的差別110.2120.6=10.4mmHg，大于治療前的差別(126.2124.8=1.4mmHg)，說明治療有效。P221-222第53頁，共72頁，2022年，5月2

14、0日，2點(diǎn)34分，星期日第54頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日表12-14 表12-2的各處理組各時間點(diǎn)均數(shù)的95CI（mmHg）第55頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日第56頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 表12-16 不同麻醉誘導(dǎo)時相患者的收縮壓（mmHg） 第57頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日第58頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日第59頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 表12-17 不同麻醉誘導(dǎo)、不同時相患者收縮壓合計(jì)值 第60頁，共72頁，2

15、022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 表12-19 不同誘導(dǎo)方法患者收縮壓比較的方差分析表 3按表12-15、表12-16列出方差分析表。 第61頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 表12-20 麻醉誘導(dǎo)時相及其與誘導(dǎo)方法交互作用的方差分析表 第62頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日第63頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 5. 結(jié)論 不同麻醉誘導(dǎo)方法存在組間差別（表 12-19），患者的收縮壓在不同的誘導(dǎo)方法下不同誘導(dǎo)時相變化的趨勢不同（表 12-20），其中A組不同誘導(dǎo)時相收縮壓較為穩(wěn)定（表 12-21）。第64頁，共7

16、2頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 表12-21 不同麻醉誘導(dǎo)、不同時相患者的收縮壓（mmHg） 第65頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日三、注意事項(xiàng) 1. 要求各組例數(shù)相等。各組例數(shù)不相等時，本節(jié)介紹的重復(fù)測量數(shù)據(jù)單變量方差分析計(jì)算方法不適用，但用SPSS或SAS統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算無此限制。第66頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 2.“球?qū)ΨQ” 檢驗(yàn)。單變量方差分析的“球?qū)ΨQ” 檢驗(yàn)、用“球?qū)ΨQ”系數(shù)對F值的自由度進(jìn)行精確校正，需借助SPSS或SAS統(tǒng)計(jì)軟件。 3. 無平行對照的單組重復(fù)測量數(shù)據(jù)分析與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析 4. 重復(fù)測量數(shù)據(jù)不同時點(diǎn)的兩兩比較第67頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日第四節(jié)重復(fù)測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析常見的誤用情況第68頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 1重復(fù)進(jìn)行各時間點(diǎn)的 t 檢驗(yàn) 如對表12-21的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，每個時相做3次t 檢驗(yàn)比較A、B、C三種誘導(dǎo)方法的差別，5個時相要做15次t檢驗(yàn)，必然增大假陽性錯誤。第69頁，共72頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)34分，星期日 2. 忽略個體曲線變化特征 重復(fù)測量數(shù)據(jù)的個體差異是每個觀察對象的m次測量結(jié)果(即橫向差異)，不能用縱向均數(shù)