豬的最佳銷售時(shí)機(jī)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)肥豬的最佳銷售時(shí)機(jī)摘要豬的商業(yè)性飼養(yǎng)和銷售的主要目的是獲得最大利潤，建立其最大利潤方程得到豬的最佳銷售時(shí)機(jī)具有十分重要的意義。豬的利潤由銷售額和飼養(yǎng)成本決定，而這兩者均受諸多因素影響，為簡化模型，以每頭豬所獲得的利潤為研究對象，銷售額在排除市場的影響后只由豬銷售時(shí)的體重決定，而豬的體重隨時(shí)間的變化可以用logistic模型來模擬，這樣就解決了豬的銷售額。另一方面，豬的飼養(yǎng)成本由豬仔的購價(jià)和飼料決定，而每頭豬每天消耗的飼料隨豬的三個(gè)生長階段（小豬，中豬，大豬）而變化，由此

2、建立分段函數(shù)來解決豬的飼養(yǎng)成本。所以，最大利潤為銷售額與飼養(yǎng)成本之差，通過以每頭豬所獲得的利潤為目標(biāo)函數(shù)來解決銷售的最佳時(shí)機(jī)。為減少繁瑣的計(jì)算及畫圖問題，我們在模型求解過程中使用了Matlab軟件。關(guān)鍵詞：肥豬最佳銷售時(shí)機(jī)；飼料消耗；利潤； 一、問題重述和分析一般從事豬的飼養(yǎng)和銷售總希望獲得利潤，因此飼養(yǎng)某種豬是否獲利，怎樣獲得最大利潤，是飼養(yǎng)者必須考慮的問題。如果把飼養(yǎng)技術(shù)水平，豬的性質(zhì)等因素看成不變的，且不考慮市場的需求變化，那么影響獲利大小的一個(gè)主要因素是如何選擇豬的售出時(shí)機(jī)，即何時(shí)把豬賣出獲利最大。也許有人認(rèn)為，豬養(yǎng)的越大，售出后獲利愈大，其實(shí)不然，因?yàn)殡S著豬的生長，單位時(shí)間消耗的飼養(yǎng)

3、費(fèi)用也就愈多，但同時(shí)其體重的增長速度卻不斷下降，所以飼養(yǎng)時(shí)間過長是不合算的。 考慮某個(gè)品種豬的最佳銷售時(shí)機(jī)的數(shù)學(xué)模型。要求豬的最佳銷售時(shí)機(jī)，目標(biāo)是尋求最大利潤的取得，由此實(shí)際上需要找出收入和支出分別是什么，受什么影響。為了簡化問題，我們只考慮一頭豬的利潤，并且做了一系列的理想化的假設(shè)，比如生豬價(jià)格固定等，所以收入與豬的體重成正比，而成本則由固定成本（如豬仔價(jià)格，防疫費(fèi)用）和變化成本（主要是飼料的消耗）組成，最終問題轉(zhuǎn)化成建立豬的生長模型和飼料消耗模型。通過查閱大量相關(guān)資料，我們選擇了用Logistic模型來模擬豬的生長情況，而對于后者，我們對實(shí)際原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，建立了較理想的模型。而對于最

4、優(yōu)化的出售時(shí)機(jī)，可以考慮最大總利潤的時(shí)間。二、模型假設(shè)不考慮豬的品種和豬的公母的區(qū)別在養(yǎng)豬期間，豬正常生長，不考慮豬生病或其他因素造成的成本豬是從豬仔飼養(yǎng)時(shí)的各生理?xiàng)l件一致每只豬的銷售價(jià)格是緊僅由它的重量決定成本主要由飼料和豬仔價(jià)格決定生豬的價(jià)格固定，且其銷售不受市場供求關(guān)系影響體重的絕對增重規(guī)律：一般體重的增長是慢快慢的趨勢。三、符號(hào)說明C：飼養(yǎng)成本；S：銷售價(jià)格；P：利潤值；dN/dt：表明為豬生長速度；：是豬的日齡稱重；t：為時(shí)間,用來表示豬的生長日齡,記剛買進(jìn)仔豬的時(shí)間;r：為瞬間相對生長速度(近似),若自出生開始分析,則為出生時(shí)的相對生長速度,若自受精開始分析,則為受精卵的相對生長速

5、度；：是豬的個(gè)體初始體重；：是豬成熟體重。四、模型建立求解銷售利潤模型由 利潤=銷售價(jià)格-成本 得 （1.1）其銷售價(jià)格與豬的質(zhì)量有關(guān)，設(shè)豬在t天時(shí)的質(zhì)量是N（t），銷售價(jià)格為一公斤a元，銷售價(jià)格是關(guān)于質(zhì)量的一次函數(shù)，即 （1.2）豬的飼養(yǎng)成本為仔豬的價(jià)格和飼料的成本之和，由于豬在成長階段的每個(gè)時(shí)期，每天所吃的飼料的數(shù)量并不相同，而是隨著豬的體重有所變化，所以是質(zhì)量N的函數(shù)，即,對于豬的采食量（即豬消耗的飼料），我們從網(wǎng)上查到資料如下：體重kg6.51320304253647688100日采食量kg0.250.622.22.733.2通過matlab軟件對該十組數(shù)據(jù)描點(diǎn)并用

6、最小二乘法進(jìn)行了擬合（代碼見附錄），發(fā)現(xiàn)效果比較理想，由此把該擬合的線性關(guān)系作為體重和飼料消耗量的關(guān)系。數(shù)據(jù)擬合圖線如下：圖1 每天飼料消耗量隨體重變化圖 由圖形曲線可以設(shè)豬的日采食量與豬的重量的關(guān)系為 （1.3） 根據(jù)附錄1的Matlab程序可以得到0.03070.2965 故 （1.4）飼料的總數(shù)量是關(guān)于變量N的積分，即 （1.5）聯(lián)立（1.4）與（1.5），又根據(jù)實(shí)際資料顯示，當(dāng)豬的重量達(dá)到100kg時(shí)，需要食用的飼料為260kg，所以有 （1.6）設(shè)飼料的價(jià)格為每公斤元,仔豬的價(jià)格為，所以 （1.7）綜上所述可知 （1.8）聯(lián)立式子（1.4）和（1.7）得 （1.9）豬的生長模型實(shí)際中

7、豬的生長變化規(guī)律是很復(fù)雜的，一般的，豬的體重會(huì)隨著時(shí)間t的增加而增加。由于動(dòng)物生長到一定程度后（即豬成熟之后），體重的增長速率下降知道不再增加而慢慢老化。假設(shè)當(dāng)時(shí)間時(shí)，豬的體重達(dá)到最大N（t），為了簡化模型，可以把豬的生長速率設(shè)為 （2.1）當(dāng)式子中的時(shí)，從而0。于是豬的生長模型可以用Logistic模型來表示，其微分方程表示為: （2.2）方程（2.2）可用分離變量法求解得到 （2.3）由（2.2）式子可以得出 （2.4）當(dāng)時(shí)，說明此時(shí)豬的增長速率最大，是“體重的增長是慢快慢的趨勢曲線”的拐點(diǎn)，即將其代入（2.3）計(jì)算得到上述說明點(diǎn)是的拐點(diǎn)，由顯示資料顯示，我們可以定義利用Matlab編程可

8、得到的圖形如下圖（代碼見附錄1） 圖2 體重隨日齡變化曲線 模型求解綜上，由利潤公式（1.9）和豬的質(zhì)量生長公式（2.3）的 （*）由市場調(diào)查可知我們認(rèn)為仔豬的價(jià)格可以定為=300元，銷售價(jià)格為一公斤元，飼料的價(jià)格為每公斤元所以， （1）由Mtlab程序（代碼見附錄3）可以得出，當(dāng)?shù)臅r(shí)候，P取得最大值290.5，其圖形曲線如下圖所示圖3 利潤隨體重變化曲線 由圖二可知當(dāng)時(shí)，t=152。故，最后結(jié)果是豬齡152天的時(shí)候?qū)⑵涫鄢隹色@得到最大利潤290.5元。五、模型的檢驗(yàn)1.考慮的成本過于理想。豬的成本不僅只有仔豬的價(jià)格和飼料的價(jià)格，它還包括豬在生長過程中必須的預(yù)防及藥品費(fèi)、工作人員的工資及水電費(fèi)

9、等。預(yù)防及藥品費(fèi)每頭豬約為15元，工作人員的工資平均到每頭豬約為30元，水電及其他費(fèi)用每頭豬約為5元。此時(shí)每頭豬的成本價(jià)將再加上50元?？梢姶藭r(shí)利潤大大減小。對于大規(guī)模豬場而言，利潤較為合理。而對于中小規(guī)模的豬場而言有所偏低。但是，我們的模型中所用的豬肉市場價(jià)格正處于低谷，待豬肉價(jià)格回升以后，利潤也必將有所提高。2. 由模型的結(jié)果可知，模型中我們考慮的是單個(gè)豬獲得的最大利潤，而沒有考慮單個(gè)豬每天所獲得的最大利潤，根據(jù)實(shí)際情況，在一段時(shí)期內(nèi)，利潤值隨時(shí)間而增加，但是時(shí)間越長，而豬的生長周期一定，所飼養(yǎng)的批次就少，在較長的時(shí)間里其所獲得總的利潤不一定最大。沒有考慮單個(gè)豬每天所獲的利潤是本模型的缺點(diǎn)

10、。總體來說，上述模型與實(shí)際情況基本符合，但考慮的因素過于簡單，有較大的改進(jìn)之處。六、參考文獻(xiàn)1 孫華，彭先文，梅書棋.湖北白豬優(yōu)質(zhì)系生長曲線分析.湖北省農(nóng)業(yè)科學(xué)院畜牧獸醫(yī)研究所.2008-09-16.2徐如海，胡錦平，翁經(jīng)強(qiáng)，褚曉紅，黃少珍.連續(xù)日稱重杜洛克公豬的生長曲線分析（Compertz模型）.浙江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院畜牧獸醫(yī)研究所.2007-04-083農(nóng)博畜牧網(wǎng).全國各地仔豬市場價(jià)格，全國各地生豬市場價(jià)格.www.http/.2009-08-15.4 石辛民,郝整清.基于MATLAB的實(shí)用數(shù)值計(jì)算 ，清華大學(xué)出版社 北京交通大學(xué)出版社附錄1grid on;hold on f=0.25 0.65 0.9 1.4 1.8 2.0 2.2 2.7 3.0 3.2;n=6.5 13 20 30 42 53 64 76 88 100;p=polyfit(n,f,1)plot(n,f,*,markersize,15)hold ongrid onx=0:0.1:100;y=p(1)*x+p(2);plot(x,y,b-,linewidth,2)附錄2n0=15;n1=115;r=0.02