初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課堂備課章節(jié)復(fù)習(xí)課件：第2章《有理數(shù)及其運(yùn)算》2北師大版

1、第二章第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試整數(shù) 正整數(shù) 零 負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 正有理數(shù) 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 零 負(fù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 知識(shí)歸類第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試2數(shù)軸：(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了_、_、_的直線，叫數(shù)軸；(2)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，零用_表示，正有理數(shù)用_的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)用_的點(diǎn)表示3相反數(shù)：(1)概念：如果兩個(gè)數(shù)只有_不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是_原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度原點(diǎn)原點(diǎn)右邊原點(diǎn)左邊符號(hào)0第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試(2)幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)_，并且與原點(diǎn)的

2、距離_4絕對(duì)值：(1)概念：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與_的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值；(2)絕對(duì)值的求法：正數(shù)的絕對(duì)值是它_，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的_，0的相反數(shù)是_；5有理數(shù)的加法兩側(cè)相等原點(diǎn)本身相反數(shù)0第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試(1)法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取_的符號(hào)，并把絕對(duì)值_；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為_(kāi)，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較_的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同_相加，仍得這個(gè)數(shù)(2)運(yùn)算律：交換律：ab_；結(jié)合律：(ab)c_6有理數(shù)的減法(1)法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的_；(2)字母表示：aba_相同相加0大0baa(bc)相反數(shù)(b)第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試7有理數(shù)的

3、乘法(1)法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得_，異號(hào)得_，并把絕對(duì)值_；任何數(shù)與0相乘仍得_；(2)推廣：幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由_的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)_有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為_(kāi)，當(dāng)_有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為_(kāi)；(3)倒數(shù)：乘積為 1 的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，如2與_、_與_；正負(fù)相乘0負(fù)因數(shù)負(fù)因數(shù)負(fù)負(fù)因數(shù)正第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試(4)運(yùn)算律：交換律：ab_；結(jié)合律：(ab)c_；乘法對(duì)加法的分配律：a(bc)_8有理數(shù)的除法(1)法則一：兩數(shù)相除，同號(hào)得_，異號(hào)得_，并把絕對(duì)值_ ；0除以任何不等于0的數(shù)都得_；(2)法則二：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的_9有理數(shù)的乘方baa(bc)abac正負(fù)相除0倒數(shù)第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)

4、試(1)意義：一般地，求n個(gè)相同因數(shù)a的_的運(yùn)算叫做乘方；即an，其中乘方的結(jié)果叫做_，a叫做_，n叫做_；(2)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是_，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是_，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是_10有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序先算_，再算_，最后算_；如果有括號(hào)，就先算_乘積冪底數(shù)指數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)乘方乘除加減括號(hào)里面的第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試11科學(xué)記數(shù)法：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a10n的形式，其中_a_，n是_，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法110正整數(shù)第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)攻略考點(diǎn)一用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量例1規(guī)定正常水位為0米，高于正常水位米記作米，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A高于正

5、常水位3米記作3米B低于正常水位5米記作5米C6米表示水深為6米 D1米表示比正常水位低1米答案 C第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)二有理數(shù)及其分類 第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試解析 以前學(xué)過(guò)的數(shù)除0以外都是正數(shù)，正數(shù)前面加上“”就是負(fù)數(shù)，然后再看它們是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)三數(shù)軸 例32010鹽城 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖21所示，則a_b(填“”、“”或“”) .第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試答案 解析 由圖可知，實(shí)數(shù)a、b都是負(fù)數(shù)，且表示數(shù)a的點(diǎn)在表示數(shù)b的點(diǎn)的左邊，所以ab.第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試?yán)?有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖22所示，試化簡(jiǎn)

6、|a1|ba|.解：|a1|ba|a1(ba)a1bab1.第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)四相反數(shù)和絕對(duì)值 例5絕對(duì)值等于3的數(shù)有_個(gè)，它們分別是_，它們表示的是一對(duì)_數(shù)答案 23、3相反解析 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，因此，絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)五有理數(shù)的大小比較 答案 (1)(2)(3)第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)六數(shù)軸與有理數(shù)運(yùn)算 第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)七有理數(shù)的混合運(yùn)算 第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)

7、八有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用 例9某糧食加工廠剛加工了10箱袋裝大米，每箱20袋，每袋800克其中有一箱因?yàn)楣嘌b機(jī)出現(xiàn)故障，每袋少了50克廠長(zhǎng)責(zé)令質(zhì)檢員只能稱一次，就要查出是哪一袋出現(xiàn)問(wèn)題質(zhì)檢員小明思考了一下，他將10個(gè)箱子從1到10作了編號(hào)，然后從1號(hào)箱子中取出1袋大米，從2號(hào)箱子中取出2袋大米，依此類推這樣一共取了55袋大米，將它們一起稱量，稱得質(zhì)量為43800克，隨后就找出了是哪一箱你能明白其中的道理嗎？第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試解： 55袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為8005544000(克)，但是實(shí)際質(zhì)量是43800克，少了200克因?yàn)槭敲看猩倭?0克，200504，所以就是4號(hào)箱子中的大米不足第二章 |過(guò)關(guān)

8、測(cè)試考點(diǎn)九絕對(duì)值的計(jì)算與應(yīng)用例10某出租車周日下午以鐘樓為出發(fā)點(diǎn)，在東西方向的大街上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，行駛里程按照先后順序記錄如下(單位：km)：9，3，5，4，8，6，3，6，4，10.(1)最后出租車離開(kāi)鐘樓多遠(yuǎn)？在鐘樓的什么方向？(2)若每千米的收費(fèi)價(jià)格是元，該出租車周日下午的營(yíng)業(yè)額是多少？第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試解：(1)935486364100，故該出租車正好在鐘樓；(|9|3|5|4|8|6|3|6|4|10|)58139.2(元)即該出租車周日下午的營(yíng)業(yè)額是元第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)十科學(xué)記數(shù)法 例11用科學(xué)記數(shù)法表示80 000 00090 000 000

9、的計(jì)算結(jié)果解：80 000 00090 000 0007 200 000 000 000 0001015.解析 先計(jì)算出80 000 00090 000 000的結(jié)果，再用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試試卷講練考查意圖有理數(shù)及其運(yùn)算是課程標(biāo)準(zhǔn)中代數(shù)的重要組成部分，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題和計(jì)算題出現(xiàn)本卷主要考查了有理數(shù)的意義、數(shù)軸、絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)大小比較、有理數(shù)混合運(yùn)算等，重點(diǎn)考查了有理數(shù)混合運(yùn)算難易度易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，17，18，19，20中9，15，21，22，23難10，16，24第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)

10、試知識(shí)與技能有理數(shù)的意義1，2，5，17數(shù)軸6，14絕對(duì)值12，16，21倒數(shù)3相反數(shù)4有理數(shù)大小比較5有理數(shù)混合運(yùn)算7，8，9，10，11，12，13，15，18，19，20，21，22，23，24亮點(diǎn)15題“二十四點(diǎn)游戲”是開(kāi)發(fā)學(xué)生智力的好題；16題給出現(xiàn)階段非負(fù)數(shù)的兩種形式.第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第6題訓(xùn)練答案 D第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第7題訓(xùn)練1計(jì)算(1)2(1)3()A2 B1 C0 D2答案 C2計(jì)算(1)2012的結(jié)果是()A1 B1 C2012 D2012答案 B第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第15題訓(xùn)練1中央電視臺(tái)每一期的“開(kāi)心辭典”欄目，都有一個(gè)“二十四點(diǎn)”的趣味題，即用“數(shù)字牌”

11、做24點(diǎn)游戲，抽出的四張牌分別表示2、3、4、6(每張牌只能用一次，可以用加、減、乘、除運(yùn)算)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)算式，使結(jié)果為24：_答案 26(3)(4)第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試2有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24.例如對(duì)1，2，3，4可作運(yùn)算：(123)424.(注意上述運(yùn)算與4(231)應(yīng)視為相同方法的運(yùn)算)現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫(xiě)出兩種不同方法的運(yùn)算式，使其結(jié)果等于24，運(yùn)算式如下：_.答案 3410(6) (104)3(6)第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第16題訓(xùn)練答

12、案 -1第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試2若(a2)2|b3|0，則(ab)2012的值是()A0 B1 C1 D20123若|x3|y2|0，則|x|y|等于()A5 B1 C2 D0答案 B答案 A第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第18題(1)訓(xùn)練 第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第18題訓(xùn)練第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試針對(duì)第24題訓(xùn)練1計(jì)算下列各題并總結(jié)出規(guī)律123201020112012.第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試解：原式(12012)(22011)(10061007)2013201320131006201310062025078.2觀察以下各式：112，1322，13532，135

13、742，第二章 |過(guò)關(guān)測(cè)試(1)你能運(yùn)用上述規(guī)律求1352013的值嗎？(2)求135(2n1)的值答案 (1)10072(2)n2階段綜合測(cè)試一(月考)階段綜合測(cè)試一(月考)試卷講練考查意圖豐富的圖形世界和有理數(shù)及其運(yùn)算是七年級(jí)數(shù)學(xué)的重要組成部分，特別是有理數(shù)；在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題、計(jì)算題和作圖題出現(xiàn)本卷主要考查了有理數(shù)的意義、有理數(shù)混合運(yùn)算、幾何體的意義、展開(kāi)圖、從三個(gè)方向看物體的形狀等，重點(diǎn)考查了有理數(shù)混合運(yùn)算和從三個(gè)方向看物體的形狀難易度易1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13，17，18，19，20中10，14，15，16，21，22難 23，24階段

14、綜合測(cè)試一(月考)知識(shí)與技能有理數(shù)的意義3，8有理數(shù)混合運(yùn)算6，9，10，12，13，15，16，18，20，21，22，23，24幾何體的意義1，2，7，11展開(kāi)圖4，14從三個(gè)方向看物體的形狀5，17，19，21亮點(diǎn)16題新運(yùn)算，是開(kāi)發(fā)學(xué)生智力的好題；20題貼近實(shí)際，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)好數(shù)學(xué)可解決一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題.階段綜合測(cè)試一(月考)針對(duì)第4題訓(xùn)練1將如圖JD11正方體的相鄰兩面上各畫(huà)分成九個(gè)一樣的小正方形，并分別標(biāo)上O、兩符號(hào)若下列有一圖形為此正方體的展開(kāi)圖，則此圖為()階段綜合測(cè)試一(月考)階段綜合測(cè)試一(月考)解析 C由已知圖可得，O、兩符號(hào)的上下位置不同，故可排除

15、A、B；又注意到O、兩符號(hào)之間的空行有3列，故選C.階段綜合測(cè)試一(月考)2如圖JD13是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，這個(gè)正方體是()階段綜合測(cè)試一(月考)階段綜合測(cè)試一(月考)解析 D由展開(kāi)圖的知識(shí)可知四個(gè)小方塊與陰影面是對(duì)面，故A錯(cuò)誤；由于在一個(gè)方向能看到三個(gè)面必定能看到有陰影的一面，故C錯(cuò)誤；由于左右兩塊陰影部分為四分之一正方形面積，所以兩個(gè)陰影部分不可能并排在一起，故B錯(cuò)誤階段綜合測(cè)試一(月考)針對(duì)第10題訓(xùn)練1已知a是有理數(shù)，且|a|a，則有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在()A原點(diǎn)的左邊B原點(diǎn)的右邊C原點(diǎn)或原點(diǎn)的左邊D原點(diǎn)或原點(diǎn)的右邊答案 C階段綜合測(cè)試一(月考)2若x的相反數(shù)是3，|y|5，

16、則xy的值為()A8 B2C8或2 D8或2解析 D首先根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值的概念分別求出x、y的值，然后代入xy，即可得出結(jié)果. 階段綜合測(cè)試一(月考)階段綜合測(cè)試一(月考)針對(duì)第16題訓(xùn)練1如果用“*”定義一種新運(yùn)算：a*ba2b，那么(8)*7_2如果定義運(yùn)算符號(hào)“”為ababab1，那么32的值為()A11 B12 C9 D10答案 71答案 D階段綜合測(cè)試一(月考)3現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：ababab，如1313131.(1)求(2)56的值；(2)新定義的運(yùn)算滿足交換律嗎？試舉例說(shuō)明階段綜合測(cè)試一(月考)解：(1)因?yàn)閍babab，代入這種新運(yùn)算，所以(2)5(2)52517.所以(17

17、)6(17)6176125.故(2)56的值為125.(2)因?yàn)樾逻\(yùn)算ababab，所以bababa，所以abba，故新定義的運(yùn)算不滿足交換律例如：212213，122121，顯然2112.階段綜合測(cè)試一(月考)針對(duì)第21題訓(xùn)練1如圖JD15表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體從正面看的形狀圖為()變式拓展 階段綜合測(cè)試一(月考)階段綜合測(cè)試一(月考)解析 C從上面看的形狀圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得從正面看的形狀圖有3列，從左到右每列中小正方形的個(gè)數(shù)分別是4，3，2.階段綜合測(cè)試一(月考)2如

18、圖JD17是一個(gè)由一些相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出從正面和左面看的形狀圖階段綜合測(cè)試一(月考)解析 由已知條件可知，從上面看有4列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，2，3，2，從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2.據(jù)此可畫(huà)出圖形階段綜合測(cè)試一(月考)解：階段綜合測(cè)試一(月考)3如圖JD19，是一個(gè)由小立方塊所搭幾何體從上面看的形狀圖正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出從正面和左面看得到的形狀圖解析 由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，3，2，從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，2.據(jù)此可畫(huà)出圖形階段綜合測(cè)試一(月考)解：根據(jù)分析可畫(huà)出