比和比例的整理和復習（優(yōu)秀課件）

1、比和比例整理和復習一、比和比例的意義和基本性質(zhì)二、比、除法和分數(shù)的關(guān)系三、求比值和化簡比四、比例尺 比 比例意義各部分名稱舉例：名稱：舉例：名稱：基本性質(zhì)性質(zhì)作用 一、比和比例的意義和基本性質(zhì)兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子，叫做比例。0.9 ：前項后項比值5 ： 6 = 20 ： 24內(nèi)項外項比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變.在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積.化簡比解比例 聯(lián)系區(qū)別比 6 : 3=2前項比號后項比值比的基本性質(zhì)除法 6 3=2 分數(shù) =2二、比、除法和分數(shù)的關(guān)系一種關(guān)系被除數(shù)分子除號分數(shù)線除數(shù)分母商分數(shù)值商不變的性質(zhì)分數(shù)的

2、基本性質(zhì)一種運算一個數(shù)舉例一般方法結(jié)果求比值 4 : = =化簡比4 :=三、求比值和化簡比根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）。是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。是一個最簡整數(shù)比。（前項與后項互質(zhì)4 1020 :2 10 :1四、比例尺比例尺數(shù)值比例尺線段比例尺比的形式分數(shù)形式圖上距離實際距離（ ）（ ）=1 :100 （ ）（ ）0 100 200 300千米 口答頂呱呱李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比，所用時間的比。零件個數(shù)的比是 72：96所用時間的比是 6：8這

3、兩個比能組成比例嗎？你的依據(jù)是什么？ 72：96=6：8判斷兩個比能否組成比例1、比值是否相等2、兩個外項的積是否 等于兩個內(nèi)項的積3、化簡比結(jié)果是否一樣計算小能手1、求比值：2、化簡比：3、解比例： = ：20.5 ：判斷連連串（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是1 ： 100 （ ）（3）如果A ：B=3 ：4 ，那么3A=4B （ ）（2）兩個圓的半徑的比是2：3，它們面積的比是4：9。（ ） （4）線段比例尺 0 20 40 60千米化為數(shù)值比例尺 是 1：60（ ）20千米=2000000厘米1 ：2000000根據(jù)下列兩個條件可以提出哪些問題某工廠有男工300人，女工450

4、人1）男工是女工的幾分之幾？女工是男工的多少倍？2）男工是全廠人數(shù)的幾分之幾？全廠人數(shù)是女工人數(shù)的多少倍？3）全廠人數(shù)和女工人數(shù)的比是多少？比值是多少？女工人數(shù)和男工人數(shù) 的比是多少？比值呢？4）男工比女工少幾分之幾？女工人數(shù)比男工人數(shù)多百分之幾？回憶與思考：1、比的意義是什么？2、怎樣化簡比和求比值？化簡比和求比值有什么區(qū)別？3、比與分數(shù)、除法有什么區(qū)別和聯(lián)系？兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比. 如: ab(b0)=a:b利用比的基本性質(zhì)把比的前項后項化成最簡整數(shù)比的過程，叫化簡比。而用比的前項除以后項所得的商叫比值。你會嗎？化簡下列各比并求比值：1.4 2 ：0.8 1 ： 500千克：2 噸 1

5、米10厘米：15分米 日 ：12時 7181542187你明白了嗎？化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），求比值是根據(jù)比例的意義，用前項除以后項?；啽鹊慕Y(jié)果是一個前項和后項互質(zhì)數(shù)的整數(shù)比，而求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)，也可以是分數(shù)或者小數(shù)。李師傅昨天6小時生產(chǎn)了72個零件，今天8小時生產(chǎn)了96個零件。寫出李師傅昨天和今天所生產(chǎn)零件個數(shù)的比和所用時間的比。這兩個比能組成比例嗎？為什么？他所做零件個數(shù)的比是： 做零件所用時間的比是： 這兩個比能組成比例式：因為72：96和6：8是兩個比值相等的比，所以他們能組成比例。利用你喜歡的方法判斷下列哪組中的兩個

6、比是否可以組成比例，并把它寫出來。6：3和8：和4：50：和：2和7：1021518541可以利用求比值和比例的基本性質(zhì) （假設法）來判斷兩個比是否可以組成比例。練一練1、解下列比例：x=15:100 = :x=0.3:0.5 x52100=221:x=0.5:168綜合練習填空：1）一個比例有兩個（ ）項，兩個（ ）項。2）判斷兩個比是否能組成比例，可以看它們的（ ）也可以用（ 進行判斷。3）寫出比值是的比，并組成比例（ ）4）在比例中，如果兩個內(nèi)項的分別是4和5，那么組成兩個外項的兩個數(shù)的積一定是（ ）55）甲數(shù)是乙數(shù)的1，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ），比值是（ ）。6）( )成= =( )20

7、=0.8=( )=（ ）：607）甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：5，甲數(shù)占乙數(shù)的，乙數(shù)占甲乙兩數(shù)總數(shù)的。8）3x=4y,(x、y都不為0），x和 y的比是（ ）：（ ）9）兩個數(shù)的比值是4，前項和后項同時擴大3倍，比值是（ ）。21（ ）202、選擇1）兩和正方形的邊長的比是3：5，它們面積的比是（ ）,周長的比是（ ）。A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25 2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ）a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前項擴大2倍，后項縮小2倍，比值（ ）a: 擴大4倍 b： 縮小4倍 c：不變 d： 擴大2倍 4）甲數(shù)

8、的等于乙數(shù)的，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:153653、判斷：1）正方形的面積的比等于邊長的比（ ）2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ）3）45分：1時的比值是。（ ）4）化簡后是最簡整數(shù)比是2。（ ）41410214、根據(jù)要求寫出一個比例式1）兩個外項分別是3和x,兩和內(nèi)項分別是9和12。2）等號左邊的比是x:5，右邊比的比值是5。3）使各項都是整數(shù)，且兩個比的比值為。5、用21、3 、四個數(shù)組成比值不同的比例87正比例和反比例正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化。 如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比

9、值（也就是商）一定， 這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化。 如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量， 它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例的意義：正比例反比例相同點不同點變化規(guī)律關(guān)系式變化的方向相同，一種量擴大(或縮小)，另一種量也擴大(或縮小)。相對應的兩個數(shù)的比值（商）一定。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。變化的方向相反，一種量擴大（或縮?。?，另一種量反而縮小（或擴大）。相對應的兩個數(shù)的乘積一定。關(guān)系式：關(guān)系式：正比例和反比例的對比：兩種量不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)加的關(guān)系減的關(guān)系乘的關(guān)系除的關(guān)系不成比

10、例不成比例不成比例積一定商(比值)一定成反比例成正比例判斷正、反比例的方法：（1）兩種量是否相關(guān)聯(lián)。（2）它們的關(guān)系是商一定，還是積一定。（3）商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。1、判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例？（1）數(shù)量一定，單價和總價。（2）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。 每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每天用煤量使用天數(shù)煤的總量(一定)，所以每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。（3）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。 黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為黃瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊地的總面積(一定)，也就是和一定，所以

11、黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積不成比例。2、根據(jù)下列等式判斷x和y是否成比例，成什么比例？（1）xy=8 （ ）（2） （ ）（3）x+y=5 （ ）（4）x-y=3 （ ）（5）3x=y （ ）（6） （ ）反比例正比例不成比例不成比例正比例反比例3、車輪的周長、轉(zhuǎn)數(shù)和行駛的路程三者之間有什么比例關(guān)系？反比例正比例正比例4、圓的周長與直徑成什么比例？圓的周長與半徑成什么比例？圓的面積與半徑成什么比例？正比例正比例不成比例5、假設兩個圓的半徑分別是3cm和5cm。兩個圓直徑的比：兩個圓半徑的比：兩個圓周長的比：兩個圓面積的比：結(jié)論：兩個圓半徑的比=兩個圓直徑的比=兩個圓周長的比兩個圓面積的比

12、=兩個圓半徑的平方的比正、反比例應用題：（1）設要求的問題為x；（2）判斷題目中哪個量是一定的？另外兩種量成正比例關(guān)系（除的關(guān)系）還是成反比例關(guān)系（乘的關(guān)系）？（3）列比例式；（4）解比例，驗算，作答。 用比例解問題的過程可以歸納為以下幾個步驟： 解:設甲乙兩地相距X千米。答：甲乙兩地相距150km。1、王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時，甲乙兩地相距多遠？解：設返回時用了X小時。答：返回時用了小時。2、王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時，每小時行50km。返回時每小時行60km，返回時用了多長時間？3、用一臺打字機打字，6小時打36頁，

13、照這樣計算，如果再打4小時，一共可以打字多少頁？解:設一共可以打字X頁。答:一共可以打字60頁。4、工人們安裝一批電線桿，每天安裝12根，30天可以完成。如果每天多安裝6根，幾天能夠完成？解：設X天可以完成。答：20天可以完成。課堂習練4李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作6小時，剪出72張紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作8小時，能剪出96張剪紙。（1）寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應工作時間的比。（2）上面兩個比能組成比例嗎？為什么？（3）如果李阿姨要剪出120張剪紙，需要多少小時？平時：72:6節(jié)日期間：96:8練習十七1:101乘353 出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為出勤人

14、數(shù)+缺勤人數(shù)全班人數(shù)(一定)，和一定，所以出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成比例。解:設氫有X千克。答：氫有，氧有。同樣，設氧有y千克。解：設需要X塊。答：需要280塊。比和比例（二）1、根據(jù)下表兩種量中相對應的數(shù)的關(guān)系，判斷它們成什么比例，并說明理由?？棽伎偯讛?shù)2430364248織布時間（時）45678長方體的底面積（平方分米）65432長方體的高（分米）22.4346(成正比例)(成反比例)思考：成正比例的量和成反比例的量有什么共同點和不同點？正比例關(guān)系反比例關(guān)系相同點 不 同 點變化情況關(guān)系式變化圖像思考：成正比例的量和成反比例的量有什么共同點和不同點？正比例關(guān)系反比例關(guān)系相同點兩種相關(guān)聯(lián)量，一種

15、量隨著另一種量的變化而變化。 不 同 點變化情況一種量擴大（縮小），另一種量也擴大（縮?。┮环N量縮?。〝U大），另一種量也擴大（縮?。╆P(guān)系式 k（一定）XY=K（一定）變化圖像下面每題里的兩種量成不成比例？如果成比例，成什么比例？1、速度一定，行路用的時間和所行的路程。（成正比例）2、長方形的面積一定，它的長和寬。（成反比例）3、長方形的周長一定，它的長和寬。（不成比例）4、收入一定，支出和結(jié)余。（不成比例）找出每組數(shù)量中的比例關(guān)系：1）大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)；2）比例尺，圖上距離和實際距離；3）小麥出粉率、小麥重量和面粉重量；4）被除數(shù)、除數(shù)和商；5）分子、分母和分數(shù)值；6）比的

16、前項、后項和比值。用比例知識解答下列各題：服裝廠要加工560套服裝，前3天共加工210套。照這樣計算，這批服裝一共要加工多少天？食堂運來一批煤，計劃每天燒180千克，可以燒25天。實際每天燒150千克，實際燒了多少天？試一試:用比例知識解答下列各題： 1、火車3小時行195千米，用同樣的速度5小時可以行多少千米？ 2、一批紙張，釘成20頁一本的練習本，能釘600本。如果釘成24頁一本的練習本，能釘多少本？ 3、100克海水可以曬23克鹽，照這樣計算，50噸海水可以曬多少噸鹽？用比例知識解答下列各題：服裝廠要加工560套服裝，前3天共加工210套。照這樣計算，食堂運來一批煤，計劃每天燒180千克，可以燒25天。 實際燒了多少天？實際每天燒150千克，這批服裝一共要加工多少天？余下的還要加工多少天？實際每天少燒30千克，試一試:用比例知識解答下列各題： 1、某廠八月份計劃造一批機床，開工8天就造了56臺，照這樣速度到月底可生產(chǎn)多少臺？ 2、李濤讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完。如果每天多讀4頁，多少天可以讀完？ 3、一輛汽車從甲城開往乙城，3小時行駛105千米。用同樣的速度又行駛了小時到達乙城，甲城到乙城有多少千米？ 4、某機器廠原計劃每天生產(chǎn)機器48臺，15天可以完成任務，現(xiàn)在要12天完成任務，每天應增產(chǎn)多少臺？ 比一比，練