人教版九年級數學下冊 《反比例函數》反比例函數教學課件

1、反比例函數第 二十六章 反比例函數 第一頁，共十六頁。學 習 目 標312理解反比例函數的概念.能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式.能判斷一個函數是否為反比例函數.第二頁，共十六頁。1. 函數的定義 一般地，在一個變化的過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數.3.二次函數 一般地，形如=+（,是常數，）的函數叫做一次函數.當= 時，一次函數=就叫做正比例函數.2. 一次函數與正比例函數 一般地，形如=+(,是常數, )的函數叫做x的二次函數.溫故知新第三頁，共十六頁。下列問題中，變量間的對應關系可以用

2、怎樣的函數關系表示？這些函數有什么共同特點？新課導入1.京滬鐵路全程為1 463km，某次列車的平均速度（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間（單位：h）的變化而變化.2.某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1 000m2的矩形草坪，草坪的長(單位:m)隨寬 (單位:m)的變化而變化.第四頁，共十六頁。3.已知北京市的總面積為1.68104 2 ，人均占有面積(單位: km 2 /人)隨全市總人口(單位:人)的變化而變化.第五頁，共十六頁。知識講解1.由上面的問題我們得到這樣的三個函數2.上面的函數解析式形式上有什么的共同點?都具有= 的形式，其中是非零常數1.反比例函數的定義第六頁，共十六頁。反比

3、例函數的定義一般地，形如= （為常數， ）的函數稱為反比例函數. 想一想：的取值范圍是怎樣的？第七頁，共十六頁。練一練：下列函數中哪些是反比例函數？哪些是一次函數？哪些是二次函數？ 反比例函數一次函數二次函數第八頁，共十六頁。 已知是的反比例函數，并且當=2時，=6.（1）寫出關于的函數解析式；（2）當=4時，求的值.待定系數法例12.確定反比例函數的解析式（1）設= .因為當=2時，=6，所以有解：解得=.因此= .(2) 把=4代入= ，得第九頁，共十六頁。 是的反比例函數，下表給出了與的一些值.例2 請完成上表并寫出這個反比例函數的解析式.4 是的反比例函數，解：設= .把=，=代入上式

4、得， =. = .第十頁，共十六頁。練一練已知與成反比例,當=時,=.寫出與的函數解析式；求當= 時的值.（1）設= ，因為當=時=，所以解：4= ，解得=.因此與的函數解析式為= .(2) 把= 代入= ，得第十一頁，共十六頁。 用函數解析式表示下列問題中變量間的對應關系：平行四邊形的面積是35，它的一邊長隨這邊上的高的變化而變化；某小區(qū)綠地總面積是400 ,該小區(qū)的人均綠地面積數隨人口數的變化而變化. 解：（1）= (）；（2） = (）.例33.實際問題中的反比例函數第十二頁，共十六頁。隨堂訓練2. 若反比例函數= 的圖象經過點（，），則的值為( ) A.-6 B.6 C.-5 D.5C3.下列各點中，在函數= 的圖象上的是( ) A.（2，4） B.（2，3） C.（6，1） D.（ ，3）1若函數=(+) 是反比例函數，則的值為（ ） A.-1 B.1 C.2或-2 D.-1或1B第十三頁，共十六頁。4.已知（，），（，）都在= 的圖象上,若 =，求的值.解：= = . 又=， = =.第十四頁，共十六頁。課堂小結反比例函數定 義常見其他形式形如=