四川省德陽(yáng)旌陽(yáng)區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（）ABCD2下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD3在正方形ABCD中，AB3，點(diǎn)E在邊CD上，且DE1，將ADE沿AE對(duì)折到AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF下列結(jié)論，其中正確的

2、有（）個(gè)（1）CGFG；（2）EAG45；（3）SEFC；（4）CFGEA1B2C3D44如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD5如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上一點(diǎn)，下列條件中，能使ABC與DAC相似的是（）ABADCBBACBDACAB2BDBCDAC2CDCB6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上，則的值為（ ）A2B1CD7下列事件中，是必然事件的是（）A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)B三角形的內(nèi)角和等于180C不透明袋子中裝有除色外無(wú)其它差別的

3、9個(gè)白球，1個(gè)黑球，從中摸出一球?yàn)榘浊駾拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，出現(xiàn)1次“正面向上”，1次“反面向上”8已知ABC，D，E分別在AB，AC邊上，且DEBC，AD=2，DB=3，ADE面積是4則四邊形DBCE的面積是（ ）A6B9C21D259設(shè)a、b是一元二次方程x22x10的兩個(gè)根，則a2+a+3b的值為( )A5B6C7D810在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心，位似比為：，將縮小，若點(diǎn)坐標(biāo)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A，BC或，D，或，11下列事件中，屬于必然事件的是（）A任意畫(huà)一個(gè)正五邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形B某課外實(shí)踐活動(dòng)小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的出生月份相同C不等式的兩邊同

4、時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式D相等的圓心角所對(duì)的弧相等12在同一平面上，外有一定點(diǎn)到圓上的距離最長(zhǎng)為10，最短為2，則的半徑是（ ）A5B3C6D4二、填空題（每題4分，共24分）13已知直線abc，直線m，n與直線a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=_.14若扇形的圓心角為，半徑為，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)15在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-b，-a）稱(chēng)為點(diǎn)（a，b）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（例如點(diǎn)（-2，-1）是點(diǎn)（1，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”）如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)在第_象限16某同學(xué)想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)105，103，94，92，109，85的方

5、差，在計(jì)算平均數(shù)的過(guò)程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去100，得到一組新數(shù)據(jù)5，3，6，8，9，15，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，則_（填“”、“=”或“”）.172018年10月21日，重慶市第八屆中小學(xué)藝術(shù)工作坊在渝北區(qū)空港新城小學(xué)體育館開(kāi)幕，來(lái)自全重慶市各個(gè)區(qū)縣共二十多個(gè)工作坊集中展示了自己的藝術(shù)特色組委會(huì)準(zhǔn)備為現(xiàn)場(chǎng)展示的參賽選手購(gòu)買(mǎi)三種紀(jì)念品，其中甲紀(jì)念品5元/件，乙紀(jì)念品7元/件，丙紀(jì)念品10元/件要求購(gòu)買(mǎi)乙紀(jì)念品數(shù)量是丙紀(jì)念品數(shù)量的2倍，總費(fèi)用為346元若使購(gòu)買(mǎi)的紀(jì)念品總數(shù)最多，則應(yīng)購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念品共_件18如圖，P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將PAC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到PAB，則PAP_三、

6、解答題（共78分）19（8分）為深化課改，落實(shí)立德樹(shù)人目標(biāo)，某學(xué)校設(shè)置了以下四門(mén)拓展性課程：A數(shù)學(xué)思維，B文學(xué)鑒賞，C紅船課程，D3D打印，規(guī)定每位學(xué)生選報(bào)一門(mén)為了解學(xué)生的報(bào)名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）假如全校有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)選報(bào)“紅船課程”的學(xué)生人數(shù).20（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（1）求作O，使得點(diǎn)O在邊AB上，且O經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）證明AC與O相切21（8分）我們把對(duì)角線

7、互相垂直的四邊形叫做垂直四邊形（1）如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，CBCD，問(wèn)四邊形ABCD是垂直四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖2，四邊形ABCD是垂直四邊形，求證：AD2+BC2AB2+CD2；（3）如圖3，RtABC中，ACB90，分別以AC、AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC4，BC3，求GE長(zhǎng)22（10分）如圖，在ABCD中，AD是O的弦，BC是O的切線，切點(diǎn)為B（1）求證：；（2）若AB5，AD8，求O的半徑23（10分）小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小濤的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)

8、值-2-10123-8-30mn13請(qǐng)直接寫(xiě)出：=， m=， n=；（2）如圖，小濤在平面直角坐標(biāo)系中，描出了上表中已經(jīng)給出的部分對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，再描出剩下的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出函數(shù)的圖像性質(zhì)：；（寫(xiě)出一條即可）（4）請(qǐng)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：若方程有三個(gè)不同的解，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍24（10分）如圖，已知ADBECF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F若，DE6，求EF的長(zhǎng)25（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x126如圖，是的直徑，是上半圓的弦，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作切線的垂線，垂足為，且與交于點(diǎn)，設(shè)，的度數(shù)分別是.用含的

9、代數(shù)式表示，并直接寫(xiě)出的取值范圍；連接與交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)幾何體的正面看得到的圖形，可得答案【詳解】A、主視圖是圓，俯視圖是圓，故A不符合題意；B、主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故B不符合題意；C、主視圖是三角形，俯視圖是圓，故C不符合題意；D、主視圖是個(gè)矩形，俯視圖是圓，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟記簡(jiǎn)單幾何的三視圖是解題關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解A、 ，不是最簡(jiǎn)二次根式；B、2不能再開(kāi)方，是最簡(jiǎn)二次根式；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式；D、2 ，不是最簡(jiǎn)二次根

10、式故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，掌握二次根式的性質(zhì)及最簡(jiǎn)二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.3、C【分析】（1）根據(jù)翻折可得ADAFAB3，進(jìn)而可以證明ABGAFG，再設(shè)CGx，利用勾股定理可求得x的值，即可證明CGFG；（2）由（1）ABGAFG，可得BAGFAG，進(jìn)而可得EAG45；（3）過(guò)點(diǎn)F作FHCE于點(diǎn)H，可得FHCG，通過(guò)對(duì)應(yīng)邊成比例可求得FH的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得SEFC；（4）根據(jù)（1）求得的x的長(zhǎng)與EF不相等，進(jìn)而可以判斷CFGE.【詳解】解：如圖所示：（1）四邊形ABCD為正方形，ADABBCCD3，BADBBCDD90，由折疊可知：AFAD3，AFED90，DEEF1，則

11、CE2，ABAF3，AGAG，RtABGRtAFG（HL），BGFG，設(shè)CGx，則BGFG3x，EG4x，EC2，根據(jù)勾股定理，得在RtEGC中，（4x）2x2+4，解得x，則3x， CGFG，所以（1）正確；（2）由（1）中RtABGRtAFG（HL），BAGFAG，又DAEFAE，BAG+FAG+DAE+FAE90，EAG45，所以（2）正確；（3）過(guò)點(diǎn)F作FHCE于點(diǎn)H，F(xiàn)HBC，,即1：（+1）FH：（），F(xiàn)H，SEFC2，所以（3）正確；（4）GF，EF1，點(diǎn)F不是EG的中點(diǎn)，CFGE， 所以（4）錯(cuò)誤.所以（1）、（2）、（3）正確.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，翻折的性

12、質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理求線段長(zhǎng)度，平行線分線段成比例，正確掌握各知識(shí)點(diǎn)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD=EF=BC、AE=DF、BE=CF，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例一一判斷即可【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，EFBC，AD=EF=BC，AE=DF，BE=CFAADCK，ADFKCF，即，故結(jié)論A正確；BADCK，ADFKCF，故結(jié)論B正確；CADCK，ADFKCF，即，故結(jié)論C錯(cuò)誤；DABCD是平行四邊形，B=DADBK，DAF=K，ADFKBA，即，故結(jié)論D正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似

13、三角形的性質(zhì)逐一分析四個(gè)結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)相似三角形的判定即可【詳解】ABC與DAC有一個(gè)公共角，即ACB=DCA，要使ABC與DAC相似，則還需一組角對(duì)應(yīng)相等，或這組相等角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例即可，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，選項(xiàng)D中的AC2=CDCB，即ACCD=CBAC，正好是ACB與DCA的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，符合相似三角形的判定，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)已知條件可求出m的值，再根據(jù)“段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90”求出點(diǎn)B坐標(biāo)，代入即可求出b的值【詳解】解：點(diǎn)在直線上，又點(diǎn)B為點(diǎn)A繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90所得，點(diǎn)B坐標(biāo)為，

14、又點(diǎn)B在直線，代入得故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件得出點(diǎn)B的坐標(biāo)7、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型【詳解】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)是隨機(jī)事件；B、三角形的內(nèi)角和等于180是必然事件；C、不透明袋子中裝有除色外無(wú)其它差別的9個(gè)白球，1個(gè)黑球，從中摸出一球?yàn)榘浊蚴请S機(jī)事件；D、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，出現(xiàn)1次“正面向上”，1次“反面向上”是隨機(jī)事件；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不

15、確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、C【解析】DE/BC，ADEABC， ，AD=2，BD=3，AB=AD+BD，SADE=4，SABC=25，S四邊形DBCE=SABC-SADE=25-4=21，故選C.9、C【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=2，根據(jù)一元二次方程的解的定義可得a2=2a+1，然后把a(bǔ)2+a+3b變形為3（a+b）+1，代入求值即可【詳解】由題意知，a+b=2，a2-2a-1=0，即a2=2a+1，則a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=32+1=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解，難度適中，關(guān)鍵掌握用

16、根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合進(jìn)行解題10、C【分析】若位似比是k，則原圖形上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)位似變化得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是或【詳解】以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1:2，將縮小，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：或故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系此題比較簡(jiǎn)單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于11、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、正五邊形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A是不可能事件；B、某課外實(shí)踐活動(dòng)小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的出生月份相同，是必然事件，故B正確；C、不等式的兩邊同時(shí)

17、乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果不一定是不等式，是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；D、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故D是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義，正確的進(jìn)行判斷12、D【分析】由點(diǎn)P在圓外，易得到圓的直徑為10-2，然后計(jì)算圓的半徑即可.【詳解】解：點(diǎn)P在圓外圓的直徑為10-2=8圓的半徑為4故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)題意確定圓的直徑，是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、7.1【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，求出DF，根據(jù)BF=BD+DF，計(jì)算即可得答案【詳解

18、】abc，ACCE=BDDF，即46=3DF，解得DF=4.1，BF=BD+DF=3+4.1=7.1，故答案為：7.1【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可【詳解】扇形的圓心角為，半徑為，則弧長(zhǎng)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)計(jì)算，熟記弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵15、二、四.【解析】試題解析：根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的特征可知：如果一個(gè)點(diǎn)在第一象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第三象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第二象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第二象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第三象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第一象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第四象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第四象限.故答案為二，四.16、=【分析】根據(jù)

19、一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變，即方差不變，即可得出答案.【詳解】解：一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)非零常數(shù)，它的平均數(shù)都加上或減去這一個(gè)常數(shù)，兩數(shù)進(jìn)行相減，方差不變，故答案為：=.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，需要記憶的是如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的方差不變，但平均數(shù)要變，且平均數(shù)增加這個(gè)常數(shù)17、2【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則購(gòu)進(jìn)乙紀(jì)念品2y件，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x(chóng)，y均為非負(fù)整數(shù)，即可求出x，y的值，進(jìn)而可得出（x+y+2y）的

20、值，取其最大值即可得出答案.【詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則購(gòu)進(jìn)乙紀(jì)念品2y件，依題意，得：5x+72y+10y346，x ，x，y均為非負(fù)整數(shù)，34624y為5的整數(shù)倍，y的尾數(shù)為4或9， ，x+y+2y2或53或12531，最多可以購(gòu)買(mǎi)2件紀(jì)念品故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，求出x，y的非負(fù)整數(shù)解，是解題的關(guān)鍵.18、60【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可得：PAP=BAC=60.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）80人 （2）見(jiàn)解析 （3）375【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，選擇文學(xué)鑒賞的學(xué)生16人，

21、占總體的20%，從而可以求得調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù) 3D打印的百分比和（1）中求得的調(diào)查的學(xué)生數(shù)，可以求得選擇3D打印的有多少人，進(jìn)而可以求得選擇數(shù)學(xué)思維的多少人，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)調(diào)查的選擇紅船課程的學(xué)生所占的百分比，即可估算出全校選擇體育類(lèi)的學(xué)生人數(shù).【詳解】解：（1）1620%=80人； （2）如圖所示； （3）=375（人）【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題.20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）作BD的垂直平分線交AB于O，再以O(shè)點(diǎn)為圓心，OB為半徑作圓即

22、可；（2）證明ODBC得到ODC=90，然后根據(jù)切線的判定定理可判斷AC為O的切線【詳解】解：（1）如圖，O為所作；（2）證明：連接OD，如圖，BD平分ABC，CBD=ABD，OB=OD，OBD=ODB，CBD=ODB，ODBC，ODA=ACB，又ACB=90，ODA=90，即ODAC，點(diǎn)D是半徑OD的外端點(diǎn)，AC與O相切【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了切線的判定21、（1）四邊形ABCD是垂直四邊形；理由

23、見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）GE【分析】（1）由ABAD，得出點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上，由CBCD，得出點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上，則直線AC是線段BD的垂直平分線，即可得出結(jié)果；（2）設(shè)AC、BD交于點(diǎn)E，由ACBD，得出AEDAEBBECCED90，由勾股定理得AD2+BC2AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2AE2+BE2+DE2+CE2，即可得出結(jié)論；（3）連接CG、BE，由正方形的性質(zhì)得出AGAC，ABAE，CAGBAE90，易求GABCAE，由SAS證得GABCAE，得出ABGAEC，推出ABG+CEB+ABE90，即CEBG，得出四邊形CGEB是垂直四邊形，由（2

24、）得，CG2+BE2BC2+GE2，代入計(jì)算即可得出結(jié)果【詳解】（1）解：四邊形ABCD是垂直四邊形；理由如下：ABAD，點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上，CBCD，點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上，直線AC是線段BD的垂直平分線，ACBD，即四邊形ABCD是垂直四邊形；（2）證明：設(shè)AC、BD交于點(diǎn)E，如圖2所示：ACBD，AEDAEBBECCED90，由勾股定理得：AD2+BC2AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2AE2+BE2+DE2+CE2，AD2+BC2AB2+CD2；（3）解：連接CG、BE，如圖3所示：正方形ACFG和正方形ABDE，AGAC，ABAE，CAGBAE90，CAG

25、+BACBAE+BAC，即GABCAE，在GAB和CAE中，GABCAE（SAS），ABGAEC，又AEC+CEB+ABE90，ABG+CEB+ABE90，即CEBG，四邊形CGEB是垂直四邊形，由（2）得，CG2+BE2BC2+GE2，AC4，BC3，GE【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、垂直平分線、垂直四邊形、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）O的半徑為【分析】(1) 連接OB，根據(jù)題意求證OBAD，利用垂徑定理求證；(2) 根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解.【詳解】解：（1）連接OB,交AD于點(diǎn)E. BC是O的切線，切點(diǎn)為B， OBBC OBC90 四邊形ABCD是平行四邊形 AD/ BCOEDOBC =90 OEAD 又 OE過(guò)圓心O （2） OEAD ,OE過(guò)圓心O AE=AD=4 在RtABE中，AEB90，BE3， 設(shè)O的半徑為r，則OE=r3在RtABE中，OEA90，OE2+AE2 = OA2即(r3)2+42= r2 r= O的半徑為【點(diǎn)睛】掌握垂徑