直角三角形全等判定

1、關(guān)于直角三角形全等判定第一張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月11、判斷兩個(gè)三角形全等的條件：定義、SAS、ASA、AAS、SSS知識(shí)點(diǎn)回顧：第二張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2、如圖，ABBC于B，DE EF于E，（1）若 A= D，AB=DE，則 ABC與 DEF _, （填“全等”或“不全等”）根據(jù)_. 全等ASA（2）若 A= D，BC=EF，則 ABC與 DEF_ （填“全等”或“不全等”）根據(jù)_.全等AAS（3）若 AB=DE，BC=EF，則 ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù)_全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF_ （

2、填“全等”或“不全等”）,根據(jù)_SSS全等FBCAED第三張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月已知：RtABC,其中C為直角求作： RtABC，使C為直角， AB=AB, AC=ACCBA作法：1、作射線CN,以C為圓心，CA為半徑作弧交CN于點(diǎn)A;2、以C為圓心，任意長為半徑作弧，交CA、CB于P、Q兩點(diǎn)3、以C為圓心，CP長為半徑作弧，交CN于Q點(diǎn)4、以Q為圓心，QP長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線CM5、截取CB=CB6、連接ABPQCMNBAPQ第四張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月4動(dòng)動(dòng)手 做一做 比比看把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比比看，這些直角三角形有

3、怎樣的關(guān)系呢？RtABC你發(fā)現(xiàn)了什么？第五張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC已知：如圖，在ABC和ABC中，ACB=ACB=90，AB=AB，AC=AC求證： ABCABCABC第六張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡寫成“斜邊、直角邊”定理或“HL”直角三角形全等的判定定理高、直角邊斜邊第七張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月斜邊、直角邊公理 (HL)ABCA BC 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.前提條件1條件2 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCC=C=90第八張，PPT共二十六頁，創(chuàng)

4、作于2022年6月一、判斷命題真假1.一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.(AAS)練一練（ ）第九張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2.一個(gè)銳角及這個(gè)銳角相鄰的直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.( ASA)練一練（ ）第十張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月3.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（ ）( SAS)練一練第十一張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月4.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.情況1：全等情況2：全等(SAS)( HL)練一練（ ）第十二張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月情況3：不全等練一練第十三張，PPT共二十六頁，創(chuàng)

5、作于2022年6月5.一個(gè)銳角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等反例：（ ）第十四張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月例1已知：如圖,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD,垂足分別為C,D,AD=BC,求證： ABCBAD.BDC證明： ACBC, ADBD C=D=90 在RtABC和RtBAD中 RtABCRtBAD (HL)A第十五張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月1.如圖，在 ABC 中，BDCD， DEAB， DFAC，E、F為垂足，DEDF，求證： (1)BEDCFD鞏固練 習(xí)(1)證明 ： DEAB， DFACBED=CFD=90 在RtBED與RtCFD中,

6、DEDF（已知） BDCD（已知） BEDCFD(H.L)(2)求證：ABC是等腰三角形。(2)證明 ：BEDCFD B=C AB=AC第十六張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2.如圖，ACAD， CD90，求證： BCBD 證明: CD90 ABC與ABD都是直角三角形在RtABC與RtABD中 AB=AB（公共邊） AC=AD（已知）RtABCRtABD（HL）BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）第十七張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 3.如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。 RtAD

7、B RtADC (HL) BD=CD解：BD=CD，理由如下： ADB=ADC=90在Rt ADB和RtADC中, AB=AC （已知） AD=AD（公共邊）第十八張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月4、已知,如圖ABBD，CDBD，AB=DC 求證：AD/BC.證明： ABBD，CDBD ABD=CDB=900 在RtABD和RtCDB中， AB=CD(已知) ABD=CDB (已證) BD=DB(公共邊) RtABCRtBAD（SAS)第十九張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5、已知：如圖， ABC中，AB=AC，AD是高求證:BD=CD ;BAD=CADABCD證明：AD是

8、高 ADB=ADC=90 在RtADB和RtADC中AB=AC（已知）AD=AD（公共邊） RtADBRtADC（HL）BD=CD,BAD=CAD等腰三角形三線合一第二十張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月例2已知：如圖，在ABC和DEF中,AP、DQ分別是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求證：ABCDEFABCPDEFQBAC=EDF, AB=DE,B=E分析： ABCDEFRtABPRtDEQAB=DE,AP=DQ第二十一張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCPDEFQ證明：AP、DQ是ABC和DEF的高 APB=DQE=90 在RtABP和RtDEQ中AB

9、=DEAP=DQRtABPRtDEQ (HL) B=E 在ABC和DEF中BAC=EDF AB=DEB=EABCDEF (ASA)已知：如圖，在ABC和DEF中,AP、DQ分別是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求證：ABCDEF第二十二張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月思維拓展已知：如圖，在ABC和DEF中,AP、DQ分別是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求證：ABCDEFABCPDEFQ變式1：若把BACEDF,改為BCEF ，ABC與DEF全等嗎？請(qǐng)說明思路。小結(jié)第二十三張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月已知：如圖，在ABC和DEF中,AP、DQ分別是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求證：ABCDEFABCPDEFQ變式1：若把BACEDF,改為BCEF ，ABC與DEF全等嗎？請(qǐng)說明思路。變式2：若把BACEDF,改為AC=DF，ABC與DEF全等嗎？請(qǐng)說明思路。思維拓展小結(jié)第二十四張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月已知：如圖，在ABC和DEF中,AP、DQ分別是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求證：ABCDEFABCPDEFQ變式1：若把BACEDF,改為BCEF ，ABC與DE