畫(huà)法幾何 華中科大-新3-1

1、3-1 直線及直線上點(diǎn)的投影一、直線投影圖的畫(huà)法二、一般位置直線的投影特性三、直線上點(diǎn)的投影特性四、直線的跡點(diǎn)1一、直線投影圖的畫(huà)法 兩點(diǎn)的同面投影相連得直線的投影 可知直線的空間方向： 如以A 為基點(diǎn)，則圖示直線的方向?yàn)橄蜃笄跋路絻A斜。abXbaOa”b”ZYHYW2二、一般位置直線的投影特性對(duì)三個(gè)投影面都傾斜的直線稱(chēng)為一般位置直線。約定:直線對(duì)投影面的傾角 是直線與其在該投影面上的投影之間的夾角。與V 面的夾角,稱(chēng)為正面夾角。ab AB 對(duì)H 面的傾角即AB 與ab 的夾角。與H 面的夾角,稱(chēng)為水平夾角。 與W 面的夾角,稱(chēng)為側(cè)面夾角。BA3二、一般位置直線的投影特性 一般位置線段的投影特

2、性：VabAXBbaOa”b”zY三個(gè)投影長(zhǎng)都縮短；三個(gè)投影都傾斜于相應(yīng)的投影軸。abXbaOa”b”ZYHYW4ZabXbaOa”b”YWYH三、直線上點(diǎn)的投影特性VabAXBbaOa”b”ZY從屬性點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的投影在直線的同面投影上，且點(diǎn)的投影符合點(diǎn)的投影規(guī)律。Cccc”c定比性點(diǎn)分線段之比投影后不變。= ac / cb AC / CB = ac / cb= a”c” / c”b”c”c5三、直線上點(diǎn)的投影特性投影作圖例1 已知C 點(diǎn)在直線AB 上，據(jù)c ，求c 、c” 。ZabXbaOa”b”YWYHcc”c6三、直線上點(diǎn)的投影特性投影作圖例2 求點(diǎn)C ，使AC :CB =1:4

3、。cc”ZabXbaOa”b”YWYHc分析作圖7三、直線上點(diǎn)的投影特性投影作圖例3 判斷點(diǎn)K 是否在AB 直線上。X O abab k k否8三、直線上點(diǎn)的投影特性投影作圖例4 判斷點(diǎn)C 是否在AB 直線上。a”b”c”aabbX O YWZ YH cc兩種判斷方法：從屬性-作側(cè)投影；定比性-分析比例關(guān)系。否 ac / cb ac / cb否9四、直線的跡點(diǎn)1.定義 直線與投影面的交點(diǎn)稱(chēng)為跡點(diǎn)。直線與V 面的交點(diǎn)正面跡點(diǎn)，以“N ” 標(biāo)記。OXaaVABbbMN(n)(m)nm直線與H 面的交點(diǎn)水平跡點(diǎn)，以“M ” 標(biāo)記。2.跡點(diǎn)的投影特性正面跡點(diǎn)的正面投影與跡點(diǎn)自身重合，水平投影在軸上。水平跡點(diǎn)的水平投影與跡點(diǎn)自身重合，正面投影在軸上。跡點(diǎn)的投影在直線的同面投影上。10四、直線的跡點(diǎn)3.求跡點(diǎn)投影的作圖求正面跡點(diǎn)（N） 1.延長(zhǎng)ab與OX 軸相交得n ; 2.過(guò)n 作OX 軸垂線與ab 延長(zhǎng)線相交得n。OM (m)N(n )m求水平跡點(diǎn)（M） 1.延長(zhǎng)ab 與OX 軸相交得m ; 2.過(guò)