江蘇省南京市2021-2022年中考一模數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、 中考第一次模擬測試卷數(shù) 學(xué)4作圖必須用 2B 鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 2 分，共計(jì) 12 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上）1下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是1A2BC3.14D 322下列運(yùn)算正確的是a aa23523642223ABCD精品 Word 可修改 歡迎下載 B6，7C8，5OOC AB AC OBD75yAOABCBxOCk1三個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù) ， 的圖像上，若 90，yyCxxAC yBC xSk 軸， 軸，8，則 的值為A3B4C5D6二、填空題（本大題共 10 小題，每小題

2、 2 分，共 20 分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）x7 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 的取值范圍是2精品 Word 可修改 歡迎下載 a342x xxxxx21212AAA標(biāo)是O13如圖，點(diǎn) 、 、 、 都在方格紙的格點(diǎn)上，若ADACBDOCPAPDP BC EDP ，則落在點(diǎn) 處，且精品 Word 可修改 歡迎下載 ABCDEFBFAABFEFEOGCDCBBCOBGOGBG是 的切線，切點(diǎn)為 ，則 的長為三、解答題（本大題共 11 小題，共 88 分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）m12m精品 Word 可修改 歡迎下載 xx0

3、1234請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）C 等級(jí)所占的圓心角為；（2）請直接在圖 2 中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；64DC32%46B23%ABCD精品 Word 可修改 歡迎下載 ABCD中，對角線 AC BD、O DE AC BC交于點(diǎn) ， 交20(8 分)如圖，在平行四邊形ADEO（1）求證：；EBC精品 Word 可修改 歡迎下載 PABC22(6 分)如圖，已知點(diǎn) 為AB、BCE、FBE BF交于點(diǎn)，使得 (不寫作法，保留作圖痕跡)APBC精品 Word 可修改 歡迎下載 AANBBM5cm，AOB66，（參考數(shù)據(jù)：sin660.91，cos660.40，tan662.25）OCA

4、BNM精品 Word 可修改 歡迎下載 xmm22m（1）若該一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求 的取值范圍y xmx mmMOm（2）設(shè)拋物線 4 4 2 4 的頂點(diǎn)為 ，點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng) 變22化時(shí)，求線段AB26(12分)今年暑假，小勇、小紅打算從城市 到城市 旅游，他們分別選擇下列兩種交通方案：ACCB方案一：小勇準(zhǔn)備從城市 坐飛機(jī)先到城市 ，再從城市 坐汽車到城市 ，整個(gè)行程中，A B CA C乘飛機(jī)所花的時(shí)間比汽車少用3h如圖1所示，城市 、 、 在一條直線上，且 、兩地的距離為2400km，飛機(jī)的平均速度是汽車的8倍BAyx方案二：小紅準(zhǔn)備坐高鐵直達(dá)城市 ，其離城市 的距離 （km）與出

5、發(fā)時(shí)間 （h）之2間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示精品 Word 可修改 歡迎下載 km；（2）求飛機(jī)飛行的平均速度；A11y（km）ACB600Ox（h）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11精品 Word 可修改 歡迎下載 OP上時(shí)，把 的值叫做點(diǎn) 在射線OA上的射影值；當(dāng)PP27(12 分)定義：當(dāng)點(diǎn) 在射線P上的射影值例如：如圖 1，OAB三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，BP是 OAOP上的射影值均為 1PB3BBBDOACOACOPAB點(diǎn) 在射線B點(diǎn) 在射線B點(diǎn) 在射線BCD精品 Word 可修改 歡迎下載 CCA OA OA為半徑畫圓，上一點(diǎn)， 1，以 為圓心，O（2）已知：點(diǎn) 是射線BO1上的

6、射影值為 求證：直線B2DDxD的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) 在射線OBy在射線精品 Word 可修改 歡迎下載 數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)答案123B456DCDCCx12（-1，3）144515 16153三、解答題（本大題共 10 小題，共計(jì) 88 分）17（本題 6 分）mmm1 ( 2)( 2)解：原式m22 分m121m當(dāng)218（本題 7 分）x解：解不等式，得 1 2 分x解不等式，得 24 分x所以，不等式組的解集是2 1 5 分畫圖正確（略）7 分精品 Word 可修改 歡迎下載 20（本小題滿分 8 分）證明：（1） 四邊形/ ， ABCD是平行四邊形， AB CD AB DC ABCDC

7、EA C/D E， ACBDEC3 分， 在ABC和DCE中，ABCDCE，ACBDEC AB DC4 分BC CE 四邊形21（本題 7 分）通過一次“手心手背”游戲， 小明先跳繩的有 2 種情況5 分精品 Word 可修改 歡迎下載 2通過一次“手心手背”游戲，小明先跳繩的概率是：814A AD OB解：過點(diǎn) 作由題意得OACOB OA xOAD中，ODA90，設(shè) cm，在 RtBODNMxx解得 15cmx經(jīng)檢驗(yàn)， 15 為原方程的解答：細(xì)線精品 Word 可修改 歡迎下載 24（本小題滿分 7 分）xxxxx1225（本小題滿分 9 分）xxm22mmmm（4 ） 4（4 2 4）8

8、160，3 分22m 24 分xmx mmx mm解法二： 4 4 2 40，（ 2 ） 42 3 分222m 24 分y xmx mmMm m（2）解法一： 4 4 2 4 的頂點(diǎn)為 為（2 ，2 4）， 6 分22MO（2 ） （2 4） 8（ 1） 87 分mmm2222y xmx mmMm m解法二： 4 4 2 4 的頂點(diǎn)為 為（2 ，2 4），6 分22M26（本小題滿分 12 分）解：（1）3000；2 分xx（2）設(shè)汽車的速度為 km/h，則飛機(jī)的速度為 8 km/h，根據(jù)題意得：精品 Word 可修改 歡迎下載 x8xxxxyx當(dāng) 0 3， =800 1x當(dāng) 3 9,，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 ，13kb2400，k100，代入點(diǎn)（3，2400），（9，3000）得：解得yx函數(shù)關(guān)系式為： 100 2100 12 分1B BH（2）解法一：過點(diǎn) 作OCH垂直1，垂足為 BOH1BOA 在射線上的射影值為 ，HOA