2021版高考數(shù)學二模試卷(理科)

1、 2021 版高考數(shù)學二模試卷（理科）姓名:_班級:_成績:_一、 選擇題 (共 12 題；共 24 分)1. （2 分） (2020南昌模擬) 已知 i 為虛數(shù)單位，A .，則關(guān)于復數(shù) z 的說法正確的是（ ）B . z 對應復平面內(nèi)的點在第三象限C . z 的虛部為D .2. （2 分） 已知 表示兩個不同的平面，m 是一條直線，且， 則“ ”是“ ”的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件3. （2 分） (2015 高三上舟山期中) 設函數(shù) f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）（| ）為偶函數(shù)，則 =（ ）A .B .C

2、.D .4. （2 分） (2017 高二下臨淄期末) 若 x，y 滿足不等式組，則 z= x+y 的最小值是（ ）第 1 頁 共 15 頁 A . 1B .C .D . 35. （2 分） (2018東北三省模擬) 如圖所示的程序框圖是為了求出滿足的最小偶數(shù) ，那么在空白框中填入及最后輸出的 值分別是（）A .和6和6和8和8B .C .D .6. （2 分） 定義行列式運算， 將函數(shù)的圖象向左平移 t（）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)，則 t 的最小值為（）A .第 2 頁 共 15 頁 B .C .D .7. （2 分） (2018江西模擬) 已知雙曲線過原點的直線交雙曲線左右兩支分

3、別于 、 兩點，滿足心率是（ ）的左、右焦點分別為 、 ，存在且 ，則該雙曲線的離A .B .C .D .8. （2 分） (2016上饒模擬) 甲、乙兩人從 4 門課程中各選修 2 門，則甲、乙所選的課程中恰有1 門相同的概率是（ ）A .B .C .D .9.（2 分）已知A . 不存在， 其中 A,B,C 三點共線，O 是線外一點，則滿足條件的 x（ ）B . 有一個C . 有兩個第 3 頁 共 15 頁 D . 以上情況均有可能10. （2 分） (2017 高一上伊春月考) 已知函數(shù)，若，則實數(shù) 等于（ ）A .B .C . 2D . 411. （2 分） 若某幾何體的三視圖(單位：

4、cm)如圖所示，則該幾何體的體積等于（ ）A . 10 cm3B . 20 cm3C . 30 cm3D . 40 cm312. （2 分） (2017 高二上張家口期末) 設函數(shù) f（x）=ex（sinxcosx）（0 x2016），則函數(shù) f（x）的各極大值之和為（ ）A .第 4 頁 共 15 頁 B .C .D .二、 填空題 (共 4題；共 4 分)13. （1 分） (2017 高一下紅橋期末) 已知圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，若該球的表面積為48，則圓柱的側(cè)面積為_14. （1 分） (2016 高三上寶安模擬) 過點（3，2垂直，則 k 的值為_）的直線與圓 x2+y22

5、x3=0 相切，且與直線 kx+y+1=015. （1 分） (2017 高二下河北開學考) （a+x）（1+x）4 的展開式中 x 的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為 32，則a_16. （1 分） 一艘海監(jiān)船在某海域?qū)嵤┭埠奖O(jiān)視，由 A 島向正北方向行駛 80 海里至 M 處，然后沿東偏南 30方向行駛 50 海里至 N 處，再沿南偏東 30方向行駛 30海里至 B 島，則 A，B 兩島之間距離是_海里三、 解答題 (共 8 題；共 70 分)17. （15 分） (2020長沙模擬) 已知數(shù)列，均為各項都不相等的數(shù)列，為的前 n 項和，（1） 若，求的值；（2） 若（3） 若是公比為的等比數(shù)列，求

6、證：數(shù)列為等比數(shù)列；的各項都不為零，是公差為 d 的等差數(shù)列，求證：，成等差數(shù)列的充要條件是18. （10 分） (2017 高二下新鄉(xiāng)期末) 為了解喜好體育運動是否與性別有關(guān)，某報記者隨機采訪 50 個路人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：第 5 頁 共 15 頁 年齡（歲） 15，25） 25，35） 35，45） 45，55） 55，65） 65，75）15頻數(shù)54108535喜好人數(shù)63（1） 在調(diào)查的結(jié)果中，喜好體育運動的女性有 10 人，不喜好體育運動的男性有 5 人，請將下面的 22 列聯(lián)表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過 0.005 的前提下認為喜好體育運動與性別有關(guān)？說

7、明你的理由；喜好體育運動合計男生女生合計1050（2） 若從年齡在15，25），25，35）的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的 4 人中不喜好體育運動的人數(shù)為 X，求隨機變量 X 的分布列和數(shù)學期望下面的臨界值表供參考：P0.150.0106.6350.001k2.07210.828（參考公式：K2=，其中 n=a+b+c+d）19. （5 分） (2017宜賓模擬) 如圖，在多面體 ABCDEF 中，底面 ABCD 為正方形，平面 AED平面 ABCD，AB=EA= ED，EFBD（ I）證明：AECD第 6 頁 共 15 頁 （ II）在棱 ED 上是否存在點 M，使得直線

8、AM 與平面 EFBD 所成角的正弦值為若不存在，請說明理由？若存在，確定點 M 的位置；20. （5 分） (2017 高二上莆田期末) 已知拋物線 C：y2=2px（p0），上的點 M（1，m）到其焦點 F 的距離為 2，求 C 的方程；并求其準線方程.21. （10 分） (2017大連模擬) 已知函數(shù) f（x）=ln（x1）+（1） 若函數(shù) f（x）在區(qū)間（1，4）上單調(diào)遞增，求 a 的取值范圍；（2） 若函數(shù) y=f（x）的圖象與直線 4x3y2=0 相切，求 a 的值（aR）22. （10 分） 如圖，過點 A 分別作O 的切線 AP 與割線 AC，P 為切點，AC 與O 交于 B

9、，C 兩點，圓心 O 在PAC 的內(nèi)部，BDAP，PC 與 BD 交于點 N（1） 在線段 BC 上是否存在一點 M，使 A，P，O，M 四點共圓？若存在，請確定點 M 的位置，若不存在，請說明理由（2） 若 CP=CD，證明：CB=CN23. （5 分） (2017 高二下廊坊期末) 在直角坐標系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)）在以坐標原點為極點，x 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 C：=2（） 求直線 l 的普通方程和曲線 C 的直角坐標方程；（） 求曲線 C 上的點到直線 l 的距離的最大值cos（）24. （10 分） (2017武邑模擬) 已知函數(shù) f（x）=|2x1|，xR（1） 解不等式 f（x）2|x+1|；（2） 若對于 x，yR，有，求證：f（x）1第 7 頁 共 15 頁 參考答案一、 選擇題 (共 12 題；共 24 分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共 4題；共 4 分)13-1、14-1、15-1、第 8 頁 共 15 頁 16-1、三、 解答題 (共 8 題；共 70 分)17-1、17-2、第 9