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1、 九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(滿分 150 分,100 分鐘完成)考生注意:1本試卷含三個(gè)大題,共25 題答題時(shí),考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無(wú)效2除第一、二大題外,其余各題如無(wú)特別說(shuō)明,都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題:(本大題共 6 題,每題 4 分,滿分 24 分)每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B 鉛筆正確填涂1下列式子中,從左到右的變形為多項(xiàng)式因式分解的是(A) x 2 (x 2)(x 2)(B)(x 2)(x 2) x 222(C) x 4 ( x 2)( x 2)2下列方程中,有實(shí)數(shù)根
2、的是(D)( x 2)( x 2) x 4(A)3函數(shù) y kx k 1 (常數(shù) k 0 )的圖像不經(jīng)過(guò)的象限是(A)第一象限 (B)第二象限 (C) 第三象限4已知一組數(shù)據(jù) 3、4、4、5、6、7、4、7,那么這組數(shù)據(jù)的1 x 1( )Bx 1 x( )Cx 3 0( )D x 4 034(D)第四象限(A)中位數(shù)是 5.5,眾數(shù)是 4(C)中位數(shù)是 5,眾數(shù)是 4(B)中位數(shù)是 5,平均數(shù)是 5(D)中位數(shù)是 4.5,平均數(shù)是 55如果ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O,那么在下列條件中,能判斷ABCD 為菱形的是(A)OABOBA(C)OABOCD(B)OABOBC(D)OABOAD6一個(gè)圖
3、形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移,我們把這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的翻移,這條直線稱為翻移線如圖 A B C 是由ABCCl沿直線 翻移后得到的在下列222結(jié)論中,圖形的翻移所具有的性質(zhì)是(A)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等(B)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行(C)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被翻移線平分(D)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與翻移線垂直ABlBB21AA2CC112(第 6 題圖)九年級(jí)數(shù)學(xué) 第 5 頁(yè) 共 4 頁(yè) 二、填空題:(本大題共 12 題,每題 4 分,滿分 48 分)在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫(xiě)答案17計(jì)算:28不等式組=22x 3 0, x 2 0的解集是9如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身,那么這個(gè)數(shù)是2 6 1
4、 0 x m10如果關(guān)于 的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,那么 的取值范圍是mxx11如果點(diǎn) A(1,2)在一個(gè)正比例函數(shù) ( ) 的圖像上,那么 隨著 的增大而y f xyx(填“增大”或“減小”)12將拋物線 2x2 1向右平移 3 個(gè)單位,所得拋物線的表達(dá)式是y13某校 200 名 學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)試的分?jǐn)?shù)均大于 75 且小于 150,分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)分布情況如下:7590 有 15 人,90105 有 42 人,105120 有 58 人,135150 有 35 人(其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段可包括最小值,不包括最大值),那么測(cè)試分?jǐn)?shù)在 120135 分?jǐn)?shù)段的頻率是14從點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、5 的五張撲克牌中隨機(jī)摸
5、出兩張牌,摸到的兩張牌的點(diǎn)數(shù)之和為素?cái)?shù)的概率是15在梯形 ABCD 中,AD/BC,BC=3AD,AB a BC b , ,那么CD16如果O 與O 內(nèi)含,O O1 ,O 的半徑是 3,那么O 的半徑的取值范圍是41212217在ABC 中,A40,ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) C 落在邊 AB 上的點(diǎn) C,點(diǎn) B 落到點(diǎn) B,如果點(diǎn) C、C、B在同一直線上,那么B 的度數(shù)是18在正方形 ABCD 中,點(diǎn) E、F、G、H 分別在邊 AB、BC、CD、AD 上,四邊形 EFGH 是矩形,EF=2FG,那么矩形 EFGH 與正方形 ABCD 的面積比是九年級(jí)數(shù)學(xué) 第 5 頁(yè) 共 4 頁(yè) 三、解答題:
6、(本大題共 7 題,滿分 78 分)將下列各題的解答過(guò)程,做在答題紙的相應(yīng)位置上19(本題滿分 10 分)11化簡(jiǎn):(1 ) ( x)1,并求當(dāng)x 3 2時(shí)的值1xx220(本題滿分 10 分)x4xy 4y 9, 22解方程組:x y 4x 4y 0.2221(本題滿分 10 分,第(1)小題滿分 6 分,第(2)小題滿分 4 分)已知:如圖,在梯形ABCD 中,AD/BC,ABAD,對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn) E,BDCD,4DAB=12,cot ADB AB3E求:(1)DBC 的余弦值;(2)DE 的長(zhǎng)C(第 21 題圖)22(本題滿分 10 分)一輛高鐵列車(chē)與另一輛動(dòng)車(chē)組列車(chē)在 13
7、20 公里的京滬高速鐵路上運(yùn)行時(shí),高鐵列車(chē)比動(dòng)車(chē)組列車(chē)平均速度每小時(shí)快 99 公里,用時(shí)少 3 小時(shí),求這輛高鐵列車(chē)全程的運(yùn)行時(shí)間和平均速度23(本題滿分 12 分,每小題滿分 6 分)A已知:如圖,在ABC 中,AB=AC,點(diǎn) D、E 分別在邊 AC、AB 上,DA=DB,BD 與 CE 相交于點(diǎn) F,AFD=BEC求證:(1)AF=CE;(2) BF2 EF AFEDFBC(第23題圖)九年級(jí)數(shù)學(xué) 第 5 頁(yè) 共 4 頁(yè) 24(本題滿分 12 分,第(1)小題滿分 3 分,第(2)小題滿分 4 分,第(3)小題滿分 5 分)已知 AB 是O 的直徑,弦 CDAB,垂足為 H,AH=5,CD
8、=4 5,點(diǎn) 在O 上,E射線 AE 與射線 CD 相交于點(diǎn) F,設(shè) AE= x ,DF= y (1)求O 的半徑;(2)如圖,當(dāng)點(diǎn) E 在 AD 上時(shí),求 y 與 x 之間的函FED數(shù)解析式,并寫(xiě)出函數(shù)的定義域;3(3)如果 EF= ,求 DF 的長(zhǎng)2ABHOC(第 24 題圖)25(本題滿分 14 分,每小題滿分 7 分)y如圖,點(diǎn)A(2,6)和點(diǎn)B(點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的右側(cè))在反比例函數(shù)的圖像上,點(diǎn)C 在 軸上,BC/ x 軸,tanACB 2,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò) A、B、C 三點(diǎn)(1) 求反比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式;(2) 如果點(diǎn) D 在 x 軸的正半軸上,點(diǎn) E 在反比例函數(shù)的圖像
9、上,四邊形 ACDE 是平行四邊形,求邊 CD 的長(zhǎng)yABx(第 25 題圖)九年級(jí)數(shù)學(xué) 第 5 頁(yè) 共 4 頁(yè) 一、選擇題:(本大題共 6 題,每題 4 分,滿分 24 分)1A; 2C; 3B; 4D; 5D;6C二填空題:(本大題共 12 題,滿分 48 分)27;8 ;2 ;9 110 m 10; ;11減小; 12 y 2(x 3)2 1x2114 ;223418 9130.25 ;15 ;16 7 ;1730 ;abr三、(本大題共 7 題,第 19、20、21、22 題每題 10 分,第 23、24 題每題 12 分,第 25 題 14 分,滿分 78 分)x2 11 x219解
10、:原式=() (1) (2 分)1x2xx2x=+(2 分)(2 分)x2 11 x2x(x 1)(x 1)(x 1)x= (1 分)x 13 2 ( 3 2)( 3 1) 1 3當(dāng) 3 2時(shí),原式=(3 分)x23 1 ( 3 1) ( 3 1)20解:由(1)得: 2 3 ,(2 分)xy由(2)得: 0或 4 0. (2 分)x y x y 2y 3, x 2y 3,x 2y 3, x 2y 3,x原方程組可化為(2 分)x y 0,x y 4 0, x y 0,x y 4 0. 1,x 5, x 1, x 11,x解得原方程組的解是1212(4 分)y 1, y 1, y 1, y 7
11、.1212ADAB21解:(1) RtABD 中,(1 分)cot ADB 九年級(jí)數(shù)學(xué) 第 5 頁(yè) 共 4 頁(yè) 4 AD 3 12, AD 16. (1 分)BD= AB AD 12 16 20 (1 分)2222AD/BC,DBC=ADB,(1 分)AD 16 4cosDBC cosADB . (1 分)BD 20 5BD(2)在 RtBCD 中,cosDBC ,(1 分)BC4 20 , BC 25(1 分)DE AD 165 BCAD/BC,(1 分)BE BC 25DE 16, (1 分)BD 4116164132041DE= BD 20 . 1( 分)4122解:設(shè)這輛高鐵列車(chē)全程的
12、運(yùn)行時(shí)間為x 小時(shí),(1 分)則那輛動(dòng)車(chē)組列車(chē)全程的運(yùn)行時(shí)間為(x 3)小時(shí),(1 分)1320 1320 99,( 分)3xx 34040 3(1 分)x x 3x2 3x 40 0,(1 分)x 5, x 8.(1 分)12經(jīng)檢驗(yàn):它們都是原方程的根,但x 8不符合題意1320 x 5時(shí), 264 (1 分)當(dāng)5答:這輛高鐵列車(chē)全程的運(yùn)行時(shí)間為 5 小時(shí),平均速度 264 公里/小時(shí)(1 分)23證明:(1)DA=DB,F(xiàn)BA=EAC,(2 分)AFD=BEC,180AFD =180BEC,即BFA=AEC(2 分)BA=AC,BFAAEC(1 分)AF=CE(1 分)(2)BFAAEC,
13、BF = AE(1 分)九年級(jí)數(shù)學(xué) 第 5 頁(yè) 共 4 頁(yè) EAF=ECA,F(xiàn)EA=AEC,EFAEAC(2 分)EA EF(1 分)EC EA EA EF CE (1 分)2EA=BF,CE=AF, BF24解:(1)聯(lián)結(jié) OD,設(shè)O 的半徑 OA=OD= r AB 是O 的直徑,弦 CDAB,DH= DC 2 EF AF( 分)1114 5 2 5(1 分)22OD OH DH ,OH (AH OA) (5 r) ,222222 r (5 r) (2 5) (1 分)2229O 的半徑 OA=r (1 分)21x(2)作 OGAE,垂足為 G,AG= AE 22AG AHcos A ,(1
14、 分)AO AFx945AG AF AO AH AF 5,AF=(1 分),22x45( ) 5 5 FH AF AH 81 x22222xx5DF FH DH, y 關(guān)于 的函數(shù)解析式為xy 81 x 2 5 1( 分)2x定義域?yàn)? x 3 5(1 分)453(3)當(dāng)點(diǎn) E 在 AD 上時(shí),AFAE=EF, x ,x2152x 3x 90 0 x (舍去), x 6(1 分),221256 DF y 81 6 2 5 5(1 分)245 3當(dāng)點(diǎn) E 在 DB 上時(shí),AEAF=EF, x ,x 2152x 3x 90 0 x , x 6(舍去)(1 分),2212九年級(jí)數(shù)學(xué) 第 5 頁(yè) 共
15、4 頁(yè) 521581 5 81 ( ) 11 FHx22x152DF DH FH2 5 11( 分)2 5 11 1( 分)1當(dāng)點(diǎn) E 在 BC 上時(shí),同上FH 11 ,DF DH FH25解:(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y kxk點(diǎn) A(2,6)在反比例函數(shù)的圖像上,6= ,(1 分)212 12,反比例函數(shù)的解析式為y (1 分)kx作 AMBC,垂足為 M,交 軸于 N,CM=2y在 RtACM 中,AM CM tan ACB 2 2 4 (1 分)BC/ 軸,OC= ANAM=64=2,點(diǎn) C 的坐標(biāo)(0,2)(1 分)xMN當(dāng) 時(shí),2y 6,點(diǎn) B 的坐標(biāo)(6,2)( 分)1x6 4a 2b 2,設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y ax2 bx 2,2 36a 6b 2,(1 分)1a ,12二次函數(shù)的解析式為y
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