二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)

1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)課件第1頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)19分，星期日溫故知新1.研究一次函數(shù)的順序： 概念 圖象和性質(zhì) 應(yīng)用性質(zhì) 從特殊到一般 2.如何研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢？ 或第2頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)19分，星期日新知探究(1)x的取值范圍： 全體實(shí)數(shù)；(2)y的取值范圍： (3)x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值相等（對(duì)稱性）； (4)x=0時(shí)，y有最小值， y的最小值為0；(5)當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而增大； 當(dāng)x0時(shí)，y 隨著x的增大而減??；(6)圖象位于第一、二象限和原點(diǎn)；(7)圖象第一象限部分是直線還是曲線？從解析式研究圖象和性質(zhì)第3頁(yè)，共16頁(yè)，

2、2022年，5月20日，8點(diǎn)19分，星期日新知探究 取特殊點(diǎn) 時(shí) ， ， y的增長(zhǎng)速度先慢后快.第一象限部分xOyx示意圖猜想1.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；2.圖象有最低點(diǎn)（0,0）；3.在y軸左側(cè)，y隨著x的增大而減??； 在y軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大.的性質(zhì)第4頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)19分，星期日新知探究描點(diǎn)法畫 y=x2 的圖象（1）列表：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表：x-2-101241014y從表格分析圖象和性質(zhì)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；圖象有最低點(diǎn)（0,0）；在y軸左側(cè)，y隨著x的增大而減?。?在y軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大.第5頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日

3、，8點(diǎn)19分，星期日新知探究（2）描點(diǎn)xo-4-3-2-11234108642-21y=x2（3）用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y= x2 的圖象.你能從圖象分析性質(zhì)嗎？第6頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)19分，星期日新知探究 拋物線： 二次函數(shù)的圖象都是拋物線 一般地，二次函數(shù)的圖象叫做拋物線二次函數(shù)y= x2 的圖象形狀類似于投籃或擲鉛球時(shí)球在空中所經(jīng)過(guò)的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫拋物線y= x2 .第7頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)19分，星期日新知探究對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最低點(diǎn)、最高點(diǎn)對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸 是

4、它的對(duì)稱軸. 第8頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)19分，星期日新知探究拋物線 y=x2在x軸上方(除頂點(diǎn)外)，頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)，開口向上，并且向上無(wú)限伸展;當(dāng)x=0時(shí),函數(shù) y的值最小，最小值是0.在對(duì)稱軸左側(cè)（或x 0時(shí)) ，y隨著x的增大而增大.第9頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)19分，星期日合作交流 在同一坐標(biāo)系中,畫出下列函數(shù)的圖象: 并比較它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).第10頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)19分，星期日歸納性質(zhì) 1.開口方向： 當(dāng)a0時(shí),開口向上； 當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)有最小值， 且當(dāng)x0時(shí)，ymin0； 當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)有最大值， 且當(dāng)x0時(shí)，y

5、max0. 5.增減性：第12頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)19分，星期日應(yīng)用性質(zhì)例1 (1)拋物線 y=8x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸是 ,在 側(cè), y隨著x的增大而增大；在 側(cè),y隨著x的增大而減小,當(dāng) x= 時(shí),函數(shù)y的值最 ,最 值是 ,拋物線y=8x2在x軸的 方(除頂點(diǎn)外). （0，0）y軸y軸右y軸左00上小小第13頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)19分，星期日應(yīng)用性質(zhì)(2)拋物線 在x軸的 方(除頂點(diǎn)外),在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的 ；在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的 ,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最 ,最 值是 ;當(dāng)x 0時(shí),y0時(shí)，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式.解：（1）由題意得，解得， （2）由題意得，解得，第15頁(yè)，共16頁(yè)，20