高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理復(fù)習(xí)2022

1、第 PAGE7 頁(yè) 共 NUMPAGES7 頁(yè)高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理復(fù)習(xí)2022高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理1(1)定義：對(duì)于函數(shù)y=f(x)(xD)，把使f(x)=0成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(xD)的零點(diǎn)。(2)函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根、函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)間的關(guān)系：方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)?函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)。(3)函數(shù)零點(diǎn)的斷定(零點(diǎn)存在性定理)：假設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn)，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(a，b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根。二

2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與零點(diǎn)的關(guān)系三二分法對(duì)于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x)，通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。1、函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)：函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)數(shù)，而不是一個(gè)點(diǎn).在寫(xiě)函數(shù)零點(diǎn)時(shí)，所寫(xiě)的一定是一個(gè)數(shù)字，而不是一個(gè)坐標(biāo)。2、對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在的判斷中，必須強(qiáng)調(diào)：(1)、f(x)在a，b上連續(xù);(2)、f(a)f(b)0;(3)、在(a，b)內(nèi)存在零點(diǎn)。這是零點(diǎn)存在

3、的一個(gè)充分條件，但不必要。3、對(duì)于定義域內(nèi)連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號(hào)。利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間時(shí)，首先看函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖象是否連續(xù)不斷，再看是否有f(a)f(b)0.假設(shè)有，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)必有零點(diǎn)。四判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常用方法1、解方程法：令f(x)=0，假設(shè)能求出解，那么有幾個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn)。2、零點(diǎn)存在性定理法：利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間a，b上是連續(xù)不斷的曲線(xiàn)，且f(a)f(b)0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)。3、數(shù)形結(jié)合法：轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)

4、的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題.先畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)取值常用的方法1、直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍。2、別離參數(shù)法：先將參數(shù)別離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問(wèn)題加以解決。3、數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解。高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理2一、事件1.在條件SS的必然事件.2.在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的不可能事件.3.在條件SS的隨機(jī)事件.二、概率和頻率1.用概率度量隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小能為我們決策提供關(guān)鍵性根據(jù).2.在一

5、樣條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀(guān)察某一事件A是否出現(xiàn)，稱(chēng)n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nAnA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱(chēng)事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的頻率.3.對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn(A)P(A)，P(A).三、事件的關(guān)系與運(yùn)算四、概率的幾個(gè)根本性質(zhì)1.概率的取值范圍：2.必然事件的概率P(E)=3.不可能事件的概率P(F)=4.概率的加法公式：假設(shè)事件A與事件B互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B).5.對(duì)立事件的概率：假設(shè)事件A與事件B互為對(duì)立事件，那么AB為必然事件.P(AB)=1，P(A)=1-P(B).高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理3直線(xiàn)的傾斜角：定義：x軸正向與直線(xiàn)向上

6、方向之間所成的角叫直線(xiàn)的傾斜角。特別地，當(dāng)直線(xiàn)與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0180直線(xiàn)的斜率：定義：傾斜角不是90的直線(xiàn)，它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率。直線(xiàn)的斜率常用k表示。即。斜率反映直線(xiàn)與軸的傾斜程度。過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式。注意：(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線(xiàn)的斜率不存在，傾斜角為90;(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;(4)求直線(xiàn)的傾斜角可由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。直線(xiàn)方程：1.點(diǎn)斜式：y-y0=k(x-x0)(x0,y0)是直線(xiàn)所通過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，k是直線(xiàn)的斜率。x是自變量

7、，直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo);y是因變量，直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)。2.斜截式：y=kx+b直線(xiàn)的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線(xiàn)的斜率，b是直線(xiàn)在y軸上的截距。該方程叫做直線(xiàn)的斜截式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)斜截式。此斜截式類(lèi)似于一次函數(shù)的表達(dá)式。3.兩點(diǎn)式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)假設(shè)x1=x2,y1=y2,那么兩點(diǎn)就重合了,相當(dāng)于只有一個(gè)點(diǎn)了,這樣不能確定一條直線(xiàn)。假設(shè)x1=x2,y1y2,那么此直線(xiàn)就是垂直于X軸的一條直線(xiàn),其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。假設(shè)x1x2,但y1=y2,那么此直線(xiàn)就是垂直于Y軸的一條直線(xiàn),其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。4.截距式x/a+y/b=1對(duì)x的截距就是y=0時(shí)，x的值，對(duì)y的截距就是x=0時(shí),y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推導(dǎo)y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b