1.1 (2)集合的表示法課件-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

1、第一章 集合與常用邏輯用語第二課時 課題： 集合的表示法一）新課引入上一節(jié)課，我們在描述一個集合時，都是用自然語言來描述的，沒有對其數(shù)學化，沒有使用符號語言。 這節(jié)課，我們兩種方法來表示集合二）講授新課1、列舉法把集合中的所有元素 一一列舉 出來，并用“ ”括起來表示集合的方法叫做 列舉法 比如“一年四季 ”組成的集合可以表示為：春，夏，秋，冬注意：有的集合里元素是無限的，不能一一列舉。比如自然數(shù)集N例1：用列舉法表示下列集合 (1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；解： (2)方程 x2x 的所有實數(shù)根組成的集合； 解： 設所求集合為B, 設所求集合為A,則A=0，1，2，3，4，5，6，7，

2、8，9x2x x=1或0 則B=0，1 由上一節(jié)課，元素完全相同兩集合相等，那么用列舉法表示集合時，元素應是無序的。因此用列舉法表示集合時，可以有不同的表示方法.比如：A=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 = 0，2，1，3，4，5，6，7，8，9 =9，1，2，3，4，5，6，7，0，8 =0，1，2，6，5，4，3，7，8，9 - 至此，元素的性質(zhì)共有：確定性、互異性、無序性 問題： 你能用列舉法表示不等式x23的解集嗎？分析：由于符合條件的實數(shù)解有無限多個，所以無法一一列舉。不妨設x23是x滿足的限制條件或者是x具有的共同特征，那么所求集合可以表示為 xRx232、描述法設A是一個

3、集合，我們把A中所有具有共同特征P(x) 的元素x所組成集合表示為:xAP(x)例2：試分別用描述法和列舉法表示下列集合 (1)方程x220的所有實數(shù)根組成的集合A；解： (2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合B解：BxZ|10 x20 11，12，13，14，15，16，17，18，19練習：用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1)方程x2160的所有實數(shù)根組成的集合A； (2)不等式x74的解集B； Ax|x21604，4Bx|x11例3：已知集合A=x|ax24x4=0，aR只有一個元素，求a的值和這個元素解：當a0時， 4x4=0，x=-1，符合條件 A1，當a0時，A只有一個元素，ax24x4=0是一元二次方程，有等根，符合條件 1616a0，a1，A2三）課堂練習1.集合x|yx21與集合y|yx21有什么不同？集合(x，y)| yx1的元素又有什么特點？2.課本P5 練習 33習題1.1 1,21.集合的兩種表示方法；2.集合中元素的性質(zhì)。四）課堂小結(jié) 五）作業(yè)1.已知A=x|ax2 +4x4=0中只有