初二上幾何證明題100題專題訓(xùn)練

1、時(shí)間：二O二一年七月二十九日八年級(jí)上冊(cè)幾何題專題訓(xùn)練100題之阿布王創(chuàng)作時(shí)間：二o二一年七月二十九日已知：在/ ABC中，/ A=900,AB=AC,在BC上任取一點(diǎn) P,作PQII AB交AC于Q,作PR/ CA交BA于R,D是BC的中點(diǎn)，求證：/ RD渥等腰直角三角形.3、已知：在/ ABC 中，/ A=900,AB=AC,D 是 AC 的中點(diǎn)，AEL BD,AE 延長(zhǎng)線交 BC于F,求證：/ ADB之FDC.4、已知：在/ ABC中BD CE是高，在BD CE或其延長(zhǎng)線上分別截 取 BM=AC CN=AB求證：MAL NA.N A4、已知：如圖(1),在 ABC中,BP、CP分別平分 /

2、Cd /ABC和/ ACB,DE過(guò)點(diǎn)P交AB于D,交AC于 BCE,且 DE/ BC 求證：DE- DB=EC5、在 RtzAB計(jì)，AB= AC / BA090 , O為 BC的中點(diǎn).(1)寫(xiě)出點(diǎn)O到 ABC的三個(gè)極點(diǎn)A、B、C的距離的年夜小關(guān)系(不要求證明)；(2)如果點(diǎn)M N分別在線段 AB AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中堅(jiān)持 AN =BM請(qǐng)判斷 OMN勺形狀，并證明你的結(jié)論.6、如圖，zABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D,延長(zhǎng)BA琲EE=BD, 連結(jié) EG ED,求證：CE=DE7、如圖，等腰三角形 ABC中,AB=AC,/A= 90 ,BD 聿分M/ AB(B,DE BC且BC= 10,求 DCE

3、勺周長(zhǎng).時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日.如圖，已知 EAB DCE,AB,EC分別是兩個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊/A= / C= 35 ，/CDE= 100 ，/DEB= 10 ，求/ AEC 的度 數(shù).如圖，點(diǎn)E、A、B、F在同一條直線上，AD與BC交于點(diǎn)O,已 知/ CAEh DBF,AC=BD求證：/ C=/ D.如圖,OP 平分/ AOB,且 OA=OB(1)寫(xiě)出圖中三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形(注：不添加任何輔助線)；(2)從(1)中任選一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明.已知：如圖，AB = AC,DB= DC,AD的延長(zhǎng)線交 BC于點(diǎn) E,求證：BE=EC.如圖，在 ABC中,AB=AD

4、=DC/ BAD=28，求/ B和 / C 的度數(shù).如圖，B、D C E在同一直線上，AB=AC,AD=AE求證：BD=CE.寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假.如果是真命題 請(qǐng)給予證明；？如果是假命題，請(qǐng)舉反例說(shuō)明.命題：有兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形.如圖，在zABC中，/ ACB=90o, D是 AC上的一點(diǎn)，且AD=BC,DEAC于 D, /EAB=90o 求證：AB=AE時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日.如圖，等邊 ABC中，點(diǎn)P在 ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在4ABC外，BP, Q三點(diǎn)在一條直線上，且/ AB(=/ ACQBPCQ問(wèn)4 APQ是什么形狀的三角

5、形？試證明你的結(jié)論.如圖，zABC中，/ C=90 ,AB的中垂線 DE交AB于E,交BC于D,若AB=13,AC=5,則 ACDW周長(zhǎng)為幾多？.如圖所示，AC，BC,ADL BD,AD= BC,CE1 AB,DFL AB,垂足分別是E,F,求證：CE= DF.如圖，已知 ABC 中，/ACB= 90 ,AC= BC,BE CE,垂足為E,AD CE,垂足為 D.(1)判斷直線BE與AD的位置關(guān)系是 ; BE與AD之間的距離是線段 的長(zhǎng)；(2)若AD= 6 cmBE=2 cm求BE與AD之間的距離及 AB的長(zhǎng).上一點(diǎn)，連結(jié)CE,求證：BD=CE.如圖，已知zABC ADE勻?yàn)榈冗吶切?，點(diǎn)D是

6、BC延長(zhǎng)線.如圖，zABC 中，AB=AC/BAB120證：？BC=3AD. 如圖，四邊形 ABCD中，/ DAB=/ BCD=90 ,M 為BD中點(diǎn)，N 為AC中點(diǎn)，求證：MNL AC.23、已知：如圖所示 ，在 ABC中，/ ABC=45 ,CD，AB于點(diǎn) D,BE平分/ ABC,且BEX AC于點(diǎn)E,與CD相交于點(diǎn) F,H是時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn) G. (1)求證:BF=AC;(2)求證：DG=DF.如圖，點(diǎn) B,D在射線 AM上，點(diǎn) C,E在射線 AN上，且 AB=BC=CD=D已知/ EDM=84 ,求/ A 的度

7、數(shù).如圖所示，在 ABC中,AB=AC,BDL AC于點(diǎn) D,CE AB于點(diǎn) E,BD,CE相交于F.求證：AF平分/ BAC.如圖所示，ABU ADE,且/ CAD=1O , / B=/ D=25 , / EAB=120 ,求/ DFB和/ DGB勺度數(shù).已知：如圖，在 ABC中,AB=AC,點(diǎn) D在邊 BC,DE AB,DFAC,且 DE=DF,求證： ABN ACD28.如圖，一張直角三角形的紙片 ABC,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm現(xiàn)將直角邊 AC沿直線AD折疊上，且AC與AE重合，求CD的長(zhǎng).CD29.已知：如圖，在 ABC中,AB=AC,BD平分/ ABC,E是欣迦BC延長(zhǎng)線

8、上的一點(diǎn)且CD=CE.(1)求證： BDE是等腰三角形(2)若/ A=36 ,求/ ADE的度數(shù).30.如圖，在 ABC中,AB=CB,/ABC=90 ,D 為 AB 延長(zhǎng)線”點(diǎn)，ADC點(diǎn)E在BC邊上且 BE=BD連結(jié)AE DB DC(1)求證：AE=CD時(shí)間：二O二一年七月二十九日B時(shí)間：二O二一年七月二十九日(2)若/ CAE=30 ,求/ BDC勺度數(shù).31.如圖，在匚ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，DB=BC,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)一 一一. EF - AB 、八，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，則可以獲得結(jié)論：萬(wàn)I,請(qǐng)說(shuō)明理由.32.已知：如圖，在I abc|中，C ABC|,點(diǎn)D為邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)

9、AB至E,使BE=CD連2DE,交BC于點(diǎn)P.(1) DP與PE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)若I C 可,AB=12,當(dāng)DC=(不用說(shuō)明理由).如圖,C為線段BD上一點(diǎn)(不與點(diǎn) B,D重合)，在BD同側(cè)分 別作正三角形 ABCffi正三角形 CDE,ADW BE交于一點(diǎn)F,AD與CE 交于點(diǎn)H,BE與AC交于點(diǎn)G.(1)求證：BE=AD(2)求/ AFG的度數(shù)；(3)求證：CG=CH.已知：如圖，在 ABC 中,CD，AB,CD=BD,BF平分/ DBC,與 CD,AC分別交與點(diǎn) E、點(diǎn)F,且DA=DE,H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH 與BE相交于點(diǎn)G.(1)求證： EBN A ACD(2)求證：點(diǎn)

10、 G在/ DCB的平分線上(3)試探索CF、GF和BG之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 如圖，在在 ABC中,AB=CB, Z ABC=90 ,F為AB延長(zhǎng)線上 一單，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF.時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日(1)求證：|Rt ABE Rt CBF(2)若/ CAE=30 ,求/ ACF的度數(shù).如圖，ACCK BCEB是等腰直角三角形，/ AC氏/ BC290 ,AE交DC于F, BD分別交CE,AE于點(diǎn)G H試猜想線段 AE和BD數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.如圖，在 AB計(jì),AB= AC AD和BE是高，它們相交于點(diǎn) H且AE= BE 求證：AH =2B

11、D38.如圖，在I ABC|中,BACB 32,C 48|, AD BC于點(diǎn) 回 底平分E, |DFAE 1T點(diǎn) E,求I ADF的度數(shù).39.如圖所示，在 ABC中，已知點(diǎn)D E, F分別是BECDE的口點(diǎn)，且S ABC=4,則S BEF的值為幾多.如圖， ABC|中，| ACB 90CD BA干6,仄目平分I BAC甯聞干C目交函于回 求證： 工可是等腰三角形.如圖，在四邊形 ABCD中,DC/ AB, BD 平分/ ADC, / ADC=60過(guò)點(diǎn)B作BEX DC,過(guò)點(diǎn)A作AFL BD,垂足分別為 E、F,連接EF.判 斷 BEF的形狀，并說(shuō)明理由.時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二

12、一年七月二十九日.如圖，已知 RtAAB(RtAADEZABO Z ADE= 90 , BC與 DE相交于點(diǎn)F,連接CDEB(1)圖中還有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)你一一列舉；(不用證明)(2)求證：CF= EF.在匚ABC中，甌平分匚ABC,點(diǎn)向?yàn)橹本€ 回上一 動(dòng)點(diǎn)，PO BO于點(diǎn).(1)如圖1,當(dāng)I ABC 40 J BAC 60 I,點(diǎn)回與點(diǎn)回重(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)叵在即延長(zhǎng)線時(shí)，.求證:C1八八APO - ACB BAC2(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)向在邊甌所示位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 NO與ACBJ, BAC|之間的數(shù)量關(guān)系式.44.如圖，在|ABC|中，| BAD dac|,|df ab|,|dm AC|,

13、AF=10cmAC=l4cm動(dòng)點(diǎn)E以2cmfs的速度從區(qū)點(diǎn)向回點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)回以1cmf s的速度從回點(diǎn)向因點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)達(dá)到終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t .(1)求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不論取何值，都有S AED 2s DGC(2)當(dāng)取何值時(shí),DFE與| DMG 一全等.45. 如圖，在 RtABC中，/ B=90 ,AB=3,BC=4, ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊 AC上，與點(diǎn)同重合,AE為折痕，求固的長(zhǎng)度46.如圖，已知 ABB等腰直角三角形，/ C=90時(shí)間：二O二一年七月二十九日合時(shí)，求I APO的度數(shù);時(shí)間：二O二一年七月二十九日(1)把持并觀察，如圖，將三角板的45

14、角的極點(diǎn)與點(diǎn) C重合,使這個(gè)角落在/ ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊 AB交于E、F兩點(diǎn),然后將這個(gè)角繞著點(diǎn) C在/ ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn) E F的位置發(fā)生變動(dòng)時(shí),AE ER FB中最長(zhǎng)線段是否始終是EF?寫(xiě)出觀察結(jié)果.(2)探索：AE ER FB這三條線段能否組成以 EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明.已知BD,CE是 ABC的兩條高，M、N分別為BC、DE的中點(diǎn).(1)請(qǐng)寫(xiě)出線段 MN與DE的位置有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)當(dāng)/ A=45 時(shí)，請(qǐng)判斷1zEMD為何種三角形， 并說(shuō)明理由.如圖（1）,已知 ABC中，/BAC= 90 ,AB = AC,AE是過(guò)點(diǎn) A 的 一條直

15、線，且點(diǎn)B,C在AE的兩側(cè)，BDLAE于點(diǎn)D,CE AE于點(diǎn)E.求證：BD= D曰CE; 若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖(2)的位置(BD CE)日t,其余條件不變，問(wèn)BD與DE,CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果，不需證明.如圖1,兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和等腰直角三角形OCDft放在一起，而且有公共的直角極點(diǎn) O.時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日(1)在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC,BD的數(shù)量關(guān)系是,直線AC,BD相交成度角.(2)將圖1中的4OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90角，這時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)做出判斷并說(shuō)明理由(3)將圖1中的4OA璨點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，

16、獲得圖3,這時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)作出判斷并說(shuō)明理由.如圖,AB直角三角形吻并. c口知人等邊ABCD勺勺邊長(zhǎng)為苞,在等邊LB CC,/A=90 ,AE=課明理由；EC是等腰C./1 = /2, (1) ABO C若 AB=6,BC=10 2Cwa隊(duì)求四邊形AB、OE BC、OFoD、苗 F.B八、O過(guò)點(diǎn)(1)如圖1,若點(diǎn)同是等邊叵場(chǎng)的三條高線的交點(diǎn)，請(qǐng)分別說(shuō)明F列兩個(gè)結(jié)論成立的理由OD OE OF 3a2_ _3AD BE CF a2.2(2)如圖2,若點(diǎn)回是等邊區(qū)醞內(nèi)任意一點(diǎn)，則上述結(jié)論12是否仍然成立？(寫(xiě)出說(shuō)理過(guò)程)52.已知兩個(gè)共一個(gè)極點(diǎn)的等腰RtAAB(?RtACEfFZ

17、AB(=ZCEI=90 ,連接 AF,M是 AF的中點(diǎn)，連接MBME(1)如圖1,當(dāng)CB與CE在同一直線上時(shí)，求證：MB/ CF;(2)如圖1,若 CB=a, CE=2a,求 BMME勺長(zhǎng);(3)如圖2,當(dāng)/ BC=45 時(shí),求證：BMME時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日53.如圖，已知gABCI中,/ B=/ G AB=AC=8厘米，BG=6厘米，點(diǎn)為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn) P在線段BC上以每秒2厘米的速度由點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以每秒回厘米的速度由點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (秒).(1)用含t的代數(shù)式暗示線段 PC的長(zhǎng)度;(2)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等

18、，經(jīng)過(guò)1秒后，口BPD與gCQPl是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度回為幾多時(shí),能夠使因而D與區(qū)CQP全等?(4)若點(diǎn)Q以(3)中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C動(dòng)身，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)動(dòng)身，都順時(shí)針沿區(qū)碉三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在 巨簿的哪條邊上相遇?中，BADDAC , |DF AB|, DM生,AF=10cm AC=14cm 動(dòng)點(diǎn) E 以2cm(s的速度從 四點(diǎn)向回點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)同以1cmf s的速度從 回點(diǎn)向固點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)達(dá)到終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)(1)求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不論t取何值，都有Saed 2S(2)當(dāng)t取何值時(shí),

19、| DFE |與DmG |全等時(shí)間：二O二一年七月二十九日在(2)的前提下，若券魯，五三，求時(shí)間：二O二一年七月二十九日.已知等邊 ABC和點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P到4ABC3邊的ABAG BC?勺距離分別是 hi,h2,h3, zABC的高為h,若點(diǎn)P在一邊BC上(圖1),此時(shí)h=0,可得結(jié)論hi+h2+%=h，請(qǐng)你探 索以下問(wèn)題：當(dāng)點(diǎn)P在4ABC內(nèi)(圖2)和點(diǎn)P在4ABC外(圖3)這兩種情況 時(shí),hi、h2、h3與h?之間有怎樣的關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并簡(jiǎn)要說(shuō) 明理由.如圖，zAB計(jì),/ C=Rt / , AC=8cm BC=6cm 若動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) C開(kāi)始，按CABCi路希1動(dòng)，且速度為每秒2 cm,

20、設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)求t為何值時(shí)，CP把 ABC勺周長(zhǎng)分成相等的兩部份；(2)求t為何值時(shí)，CP把 ABC勺面積分成相等的兩部份；并求此時(shí)CP的長(zhǎng)；(3)求t為何值時(shí),ABC斯等腰三角形？.已知， ABC是邊長(zhǎng) 3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn) P以1cm/s 的速度從點(diǎn) A動(dòng)身，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).(1)如圖1,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s),那么t= (s)時(shí),PBC是直角三角形；(2)如圖2,若另一動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn)B動(dòng)身，沿時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)動(dòng) 身.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (s),那么t為何值時(shí)，zPBQ

21、是直角三角 形？ ( 3)如圖3,若另一動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn)C動(dòng)身，沿射線BC方向運(yùn) 動(dòng).連接 PQ交AC于D.如果動(dòng)點(diǎn) P、Q都以1cm/s的速度同 時(shí)動(dòng)身.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s),那么t為何值時(shí)，zDCQ是等腰三角形？(4)如圖4,若另一動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn)C動(dòng)身，沿射線 BC方向運(yùn) 動(dòng).連接 PQ交AC于D,連接PC.如果動(dòng)點(diǎn) P、Q都以1cm/s 的速度同時(shí)動(dòng)身.請(qǐng)你猜想：在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PCD和 QCD的面積有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由.如圖所示，已知AD是/ BAC的平分線,EF垂直平分AD交BC的 延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)E,連接AF,求證：/ B=/ CAF.如圖所示,AD是/BAC的平分線

22、，DE，AB,DFL AC,垂足分別為 E,F,連接EF,EF與AD交于點(diǎn)G,求證：AD垂直平分EF.已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為.15 .如圖所示，已知點(diǎn)D是等邊三角形 ABC的邊BC延長(zhǎng)線上的一 點(diǎn)，/EBCN DAC,CE/ AB.求證： CD虛等邊三角形.如圖所示，在4ABC中,AB=AC,在AB邊上取點(diǎn) D,在AC的延長(zhǎng) 線上取點(diǎn)E,使得BD=CE連接DE交BC于點(diǎn)G,求證：DG=GE.一艘輪船以15海里/時(shí)的速度由南向北航行，如圖，在A處望 小島P,測(cè)得/ PAN=時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日15 ,兩小時(shí)后，

23、輪船達(dá)到B處，測(cè)得/ PBN=30在小島P周?chē)?8海里的范圍內(nèi)有暗礁，若輪船繼 續(xù)向北航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?如圖，公園內(nèi)兩條小河 MO NO在O處匯合，兩河形成的半島上有一處古跡P.現(xiàn)計(jì)劃在兩條 5 A小河上各建一座小橋 Q和R,并在半島上修三段小路，連通兩座小橋和古跡.這兩座小橋應(yīng)建在何處，才華使修路費(fèi) 最少？三角形 ABC中,AB=AC,/BAC=120 ,AB的垂直平分線 EF交AB于E,交BC于F.若FC=3cm則求BF長(zhǎng)度在 RtzABC 中，/ACB=90 度，/ A=30 度,CD 是余4線,CE是斜邊上的高.（1）請(qǐng)說(shuō)明 BCD是正三能形C（2）如果DE=1,請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)./

24、66、如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片abcDI折紙Th知該/V能AB為8cm,?長(zhǎng)BCM 10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí)，腥點(diǎn)D落在 巖粉上的 點(diǎn)F處（折痕為AE）.想一想，此時(shí)EC有多e、 如圖一塊四邊形草坪一BcD其中B D 90 ,AB 20cm, BC 15cm,CD 7cm求這塊草坪的面積.如圖,A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流 CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米,BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來(lái)水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬(wàn)，請(qǐng)你在河流時(shí)間：二O二一年七月二十九日A時(shí)間：二O二一年七月二十九日CD上選擇水廠的位置 M,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用

25、 是幾多？.如圖,A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在 A市正西方向300千米的B 處，以1017米/時(shí)的速度向北偏西 60的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng) 中心200?千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.(1) A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？寫(xiě)出你的結(jié)論并給予說(shuō)明；(2)如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？70、如圖：在 ABC中，/C=2/ B,AD是 ABC的角平分線，/ 1=/B,試說(shuō)明 AB=AC+CD71、如圖,AD是/ BAC的角平分線，DE，AB垂足為 E,DF，AC,垂足 為點(diǎn)F,且BD=CD求證：BE= CF72、如圖，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別為/ MA弼邊上的點(diǎn)，AB=AC.(1)按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖

26、形： AD BC,垂足為 D;/ BCN的平 分線CE與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E;連結(jié)BE; (2)在完成(1)后不添加線段和字母的情況下，請(qǐng)你寫(xiě)出除 AB滅 ACD外的兩對(duì)全等三角形： 二, 二; (3)并選擇其中的一對(duì)全等三角形予以證明.73、已知：AB=AC,ADL BC,CE 平分/ BCN,求證： AD第 ADC BDM ACDE.A n B D CMN時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日E74、如圖，PB、PC分別是 ABC的外角平分線且相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P在/ A的平分線上AB CP75、如圖， ABC中,p是角平分線 AD,BE的交點(diǎn).求證：點(diǎn)p在/ C的平分

27、線上76、下列說(shuō)法中，毛病的是()A.三角形任意兩個(gè)角的平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部B.三角形兩個(gè)角的平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等C.三角形兩個(gè)角的平分線的交點(diǎn)在第三個(gè)角的平分線上D.三角形任意兩個(gè)角的平分線的交點(diǎn)到三個(gè)極點(diǎn)的距離相等77、如圖在三角形 ABC中BM=MCABMh ACIM證AM平分/ BAC78、如圖，AP、CP分別是 ABC外角/ MACW/ NCA勺平分線，它們 相交于點(diǎn) P,PD BM于點(diǎn) D,PF BN于點(diǎn)F.求證：BP為/ MBN的 平分線.79、如圖，在/AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON,OD=OE,DN EM 相交于點(diǎn)C.求證：點(diǎn)C在/AOB勺平分線上.8

28、0、如圖，/ B=/ C=90 ,M是BC的中點(diǎn)，DM平分/ ADC.(1)若連接AM,則AM是否平分/ BAD請(qǐng)你證明你的結(jié)論；(2)線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日81、八（1）班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，利用角尺平分一個(gè)角（如圖所 示）.設(shè)計(jì)了如下方案：（I） / AOB是一個(gè)任意角，將角尺的直角極點(diǎn) P介于射線OA OB 之間，移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與 M N重合，即PM=PNM 角尺極點(diǎn)P的射線OP就是/ AOB的平分線.（H） / AOB是一個(gè)任意角，在邊OA OB上分別取 OM=ON各角尺 的直角極點(diǎn)P介于射線OA

29、 OB之間，移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的 刻度與M N重合，即PM=PN角尺極點(diǎn)P的射線OP就是/ AOB勺 平分線.（1）方案（I）、方案（n）是否可行？若可行 ，請(qǐng)證明；若不 成行，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）在方案（I ） PM=PN的情況下，繼續(xù)移動(dòng)角尺，同時(shí)使PML OA,PN!OB此方案是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由.A82、如圖，P 是/ BAC內(nèi)的一點(diǎn)，PE，AB,PF，AC,垂足分別為點(diǎn)E,F,AE=AF.求證：（1） PE=PF （2）點(diǎn)P在/ BAC的角平分線上.83、如圖，點(diǎn) D、B分別在/ A 的兩邊上，C 是/ A內(nèi)一點(diǎn),AB=AD,BC=CD,C& AD于 E,CF AF于 F.求證：CE=CF84、已知三角形三邊長(zhǎng)為a,b,c,且I a+b+c I + I a-b-c I =10,時(shí)間：二o二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日A21CD85、已知：/ 1 = /2,CD=DE,EFAB,求證：EF=AC 86、如圖，zABC和 ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點(diǎn)M,BD交AC于點(diǎn)N,證明：(1 ) BD=CE.(2) BDCE.87、如圖，已知 AD/ BC/PAB的平分線與/ CBA的平分 B線相交于E, CE的連線交 AP于D.求證：A&B&AB88、如圖，zA