實(shí)際問題與反比例函數(shù)(第1課時(shí))學(xué)案

1、17.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第1課時(shí)）學(xué)案平邑縣流峪中學(xué) 魏開華【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 學(xué)會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識解決實(shí)際問題. 2. 經(jīng)歷“實(shí)際問題建立模型拓展應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程，學(xué)會分析問題，解決問題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題難點(diǎn)：構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型【學(xué)前準(zhǔn)備】1. 已知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.2.自己舉出生活中一個(gè)反比例函數(shù)實(shí)例，說說這個(gè)反比例函數(shù)兩個(gè)量之間的關(guān)系.例如： 常見的與實(shí)際相關(guān)的反比例（1）面積一定時(shí)，矩形的 與 成反比例；（2）面積一定時(shí)，三角形的一邊長與 成反比例；（3）體積一定時(shí)，柱（錐）體的 與高成反比例；（4）工作總量一定

2、時(shí)， 與 成反比例；（5）總價(jià)一定時(shí)， 與商品的件數(shù)成反比例；【課中探究】探究：:例1市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.（1）儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊(duì)施工的計(jì)劃掘進(jìn)到地下時(shí)，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，公司臨時(shí)改設(shè)計(jì)，把儲存室的深改為，相應(yīng)的，儲存室的底面積改為多少才能滿足需要（精確到0.01 m2）？分析：（1） 此題中各數(shù)量間的關(guān)系，滿足基本公式：圓柱的體積 ；（2）實(shí)際上是已知函數(shù) 的值，求自變量 的取值；（3）則是與（2）相

3、反.解：【嘗試應(yīng)用】1.有200個(gè)零件需要一天內(nèi)加工完成，設(shè)當(dāng)工作效率為每人加工p個(gè)零件，需要q個(gè)工人.(1)寫出q關(guān)于P的函數(shù)關(guān)系式.(2)若每人每天工作效率提高20%，則工人數(shù)減少百分之幾？2. 學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲煤庫，開學(xué)初購進(jìn)一批煤共90噸，若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天.（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫出（1）中函數(shù)的圖象.（3）若一學(xué)期按150天計(jì)算，那么每天用煤多少噸？（4）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？【學(xué)習(xí)體會】1.本節(jié)課，有哪些成功的喜悅？ ；2.對“數(shù)學(xué)建?！庇性鯓拥睦斫?？ 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數(shù)

4、學(xué)知識嗎？ （1）體積為20cm3的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y與面條粗細(xì)（橫截面積）s有怎樣的函數(shù)關(guān)系 .（2）某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗1mm2，面條總長是 .2.某種汽車可裝油400L，若汽車每小時(shí)的用油量為（L）.（1）用油量與每小時(shí)的用油量（L）的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）若每小時(shí)的用油量為20L，則這些油可用的時(shí)間為 ；（3）若要使汽車?yán)^續(xù)行駛40不需供油，則每小時(shí)用油量的范圍是 .3.已知矩形的面積為24，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖像大致可表示為（ ） 4. 小明將一篇24000字的社會調(diào)查報(bào)告錄入電腦，打印成文.（1）如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？（2）錄入文字的速度v