2022九年級數(shù)學(xué)上冊第3章對圓的進一步認(rèn)識3.3圓周角1同步課件新版青島版

1、3.3 圓周角（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.利用圓周角的定義判斷一個角是否是圓周角.2.理解并掌握圓周角與圓心角的關(guān)系. 當(dāng)球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角ABC,ADC,AEC,僅從射門角度大小考慮，誰相對于球門的角度更好呢？情境導(dǎo)入觀察圖中的BAC，頂點在什么位置？角的兩邊有什么特點？你能仿照圓心角的定義給圓周角下定義嗎?.OBCA特征：角的頂點在圓上.圓周角定義:頂點在圓上,并且角的兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦,像這樣的角叫作圓周角.角的兩邊都與圓相交.講授新課1.判斷下列各圖形中的角是不是圓周角.圖圖圖圖圖2.指出圖中的圓周角AOBCACO ACB BCO BAC

2、 OAC CBO ABC【學(xué)以致用】ACB BAC ABC合作競學(xué)議一議：1.在O上畫出幾個AC弧所對的圓周角，這些圓周角與圓心角AOC的大小有什么關(guān)系？2.改變ABC的度數(shù)，你得到的結(jié)論還成立嗎？3.圓周角與圓心有幾種不同的位置關(guān)系呢？請同學(xué)們大膽的提出你的猜想！ABCOABCOOABC猜想:圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半圓周角和圓心角的關(guān)系議一議： 即ABC= AOC圓心在圓周角的邊上圓心在圓周角內(nèi)圓心在圓周角外解:AOC是ABO的外角，AOC=B+A.OA=OB，OABCA=B.AOC=2B. 即ABC = AOC.你能寫出這個命題嗎?圓周角等于它所對弧上圓心角的一半.1.

3、首先考慮一種特殊情況：當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)的一邊(BC)上時,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系.提示:能否轉(zhuǎn)化為1的情況?過點B作直徑BD.由1可得:你能寫出這個命題嗎?圓周角等于它所對弧上圓心的一半 OABCD如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會怎樣?2.當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)的內(nèi)部時,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系會怎樣?ABD = AOD,CBD = COD, ABC = AOC.提示:能否也轉(zhuǎn)化為1的情況?過點B作直徑BD.由1可得:你能寫出這個命題嗎?DABC3.當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)的外部時,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系會怎樣?ABD =

4、AOD,CBD = COD,ABC = AOC.O圓周角定理圓周角等于它所對弧上圓心角的一半. 即ABC= AOC.圓周角定理的推論1圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的一半.BAO70 x例1 求圓中角x的度數(shù).AOx120 C C D B例2 如圖，在直徑為AB的半圓中，O為圓心，C，D為半圓上的兩點，COD=50，則CAD=_.25答案：35 120例題講解OBBACDEDEAC 當(dāng)球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角ABC,ADC,AEC,這三個角的大小有什么關(guān)系?解決問題【規(guī)律方法】解決圓周角和圓心角的計算和證明問題,要準(zhǔn)確找出同弧所對的圓周角和圓心角,然后再靈活運用圓周角定理.AOCB1如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，若ABC =70，則AOC的度數(shù)等于（ ）A.140 B.130C.120 D.110答案:A 課堂檢測2.如圖，已知AB為O的直徑，點C在O上,C=15,則BOC的度數(shù)為（ ）A.15 B. 30 C. 45 D.60 答案:B BCAO3.如圖，點B，C在O上，且BO=BC，則圓周角BAC等于（ ）答案:D A.60B.50C.40D.304.如圖，已知BD是O的直徑，O的弦ACBD于點E，若AOD=60，則DBC的度數(shù)為（ ）