一元一次方程教學設計

1、一元一次方程 教學設計教學目標：1、知識與技能：敘述方程及一元一次方程的概念；掌握等式的性質(zhì)、合并同類項法則、去括號法則及其應用。利用等式的性質(zhì)、合并、去括號法則解一元一次方程；用一元一次方程解決實際問題，提高分析問題、解決問題的能力。2、過程與方法：經(jīng)歷“把實際問題抽象成數(shù)學方程”的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數(shù)學的進步；能夠“找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關系，設未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關系”。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過學習本章知識，建立數(shù)學建模的思想；認識到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。教學重點：

2、一元一次方程的解法教學難點：一元一次方程的解法教學方法：引導式。教具準備：投影儀。教學過程：一、知識回顧主要的概念：1方程的概念含有未知數(shù)的等式叫方程。2一元一次方程的概念只含有一個未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。3方程的解使方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。4解方程求方程的解的過程叫做解方程。主要性質(zhì)1等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。2合并同類項法則同類項相加（減），把它們的系數(shù)相加（減）作為結(jié)果的系數(shù)，字母部分不變。3去括號法則（1）括號外的因數(shù)是正數(shù)，去

3、括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相同。（2）括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相反。二、例題講解例1 判斷下列各式哪些是方程？哪些是等式？（1）32=1 （2） 3x+y=2y+x （3）2x-4=0 （4）x2+2x+1。分析：只要用等號連接的式子就是等式，其中含有未知數(shù)的是方程。解：（1）是等式；（2）、（3）是方程；（4）既不是方程也不是等式。例2 用適當?shù)男问教羁眨顾玫慕Y(jié)果仍是等式；并說明是根據(jù)等式的哪條性質(zhì)以及怎么變形的？（1）若x+3=4，則x=4+_;（2）若2x=6，則x=_;解：（1）3；根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊同時加上（-3）或等式兩

4、邊同時減去3，所得結(jié)果仍是等式。（2）-3；根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時乘以-或等式兩邊同時除以-2，所得結(jié)果仍是等式。例3 檢驗x=-1是不是一下方程的解？（1）+2x+1=0 （2）-2x=-1 解：把x=-1代入方程，左邊=+2（-1）+1=1-2+1=0，右邊=0， 左邊=右邊， x=-1是方程+2x+1=0的解。（2）把x=-1代入方程，左邊=-2（-1）=1+2=3，右邊=-1， 左邊右邊， x=-1不是方程-2x=-1的解。例4 張先生買了一只旅行水瓶，用去了身邊所帶錢數(shù)的一半加1元；接下來買了一大包食品，用去了剩余錢數(shù)的一半加2元，然后再買了一大瓶飲料，用去了剩余錢數(shù)的一半加3

5、元，最后只剩1元錢，請問張先生買的幾樣東西的價錢各是多少呢？分析：張先生買東西的過程中，都是和錢數(shù)有關系的，所以可以設張先生身邊所帶的錢數(shù)為x，則他三次花的錢數(shù)（x+1）元，剩余錢數(shù)是（x-1）；第二次花的錢數(shù)是（）元，剩余錢數(shù)是（）；第三次花的錢數(shù)是（），剩余的錢數(shù)是1元。等量關系為“用全部的錢數(shù)減去三次所花錢數(shù)就等于1元”。解：設張先生身邊所帶錢數(shù)為x元，則根據(jù)題意得x-（x+1）-（）-（）=1x-x-1-=1，x=42。 （元），（元），（元）。答：張先生買的旅行水瓶的價格是22元，食品的價格是12元，飲料的價格是7元。點評：在實際問題中，找一個中間量，就可以把其他的量聯(lián)系起來，從而列出方程。如果這個中間量不利用，是很難解決的，方程是解決問題的工具。三、總結(jié)提煉要充分理解方程等相關概念，解一元一次方程時要注意：1.分母是小數(shù)時，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都擴大相同的倍數(shù)，把分母轉(zhuǎn)化成整數(shù)，此時和不含有分母的項無關，不要和去分母相混淆；2.去括號時，不要漏乘括號內(nèi)的項