一元二次方程

1、一元二次方程課件第1頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)20分，星期六1、下列式子哪些是方程？2353x25x318x2y5沒(méi)有未知數(shù)不是等式含有未知數(shù)的等式叫方程含有未知數(shù)的等式叫方程不是等式第2頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)20分，星期六問(wèn)題2： 有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100,寬50,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?10050 x3600解：設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則盒底的長(zhǎng)為 ,寬為 ，根據(jù)題意的：(100-2x)cm(50-2x)cm整理得：（2

2、）第3頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)20分，星期六問(wèn)題3：要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽?解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他 個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng),根據(jù)題意得：整理得：(x-1)（3）第4頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)20分，星期六方程（1）（2）有什么特點(diǎn)？(1)這些方程的兩邊都是整式(2)方程中只含有一個(gè)未知數(shù)(2)x275x+350=0 (1)(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2.第5頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)20分，星期六概括： 像這樣等號(hào)兩邊

3、都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。判斷下列方程中哪些是一元二次方程？第6頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)20分，星期六一元二次方程的一般形式 一般地,任何一個(gè)關(guān)于x 的一元二次方程都可以化為 的形式,我們把 (a,b,c為常數(shù)，a0）稱(chēng)為一元二次方程的一般形式。為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？想一想：第7頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)20分，星期六ax2+bx+c=0二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)a0一元二次方程的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù) 第8頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)20分，星期六練習(xí)1、

4、指出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：方程二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)213305130第9頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)20分，星期六1、已知關(guān)于x的一元二次方程(m1)x23x5m40有一根為2，求m。什么叫方程的根？能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。解：把x2代入原方程得： (m1) 223 2 5m40解這個(gè)方程得：m6 拓展練習(xí)：第10頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)20分，星期六2、已知關(guān)于x的方程是一元二次方程，求m的值。第11頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)20分，星期六3、 關(guān)于x的方程ax2 2bxa2x2, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？解：移項(xiàng)：ax2 2bxa 2x2 0合并同類(lèi)項(xiàng)：（a2）x2