《三角形三邊關(guān)系》小學(xué)數(shù)學(xué)課時(shí)素養(yǎng)作業(yè)設(shè)計(jì)

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形 單元第 2 課時(shí) 三角形的三邊關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 讓學(xué)生在思考、計(jì)算、想象中理解三角形的三邊關(guān)系。2. 知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，能判斷三條線段能否組成三角形。3. 能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 作業(yè)內(nèi)容： 基礎(chǔ)篇 作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖1.下面每一組小棒都能拼成三角形嗎？ 在能拼成三角形的各組小棒下 面畫“ ”。（ ） （ ）（ ） （ ）本題 為三邊 關(guān) 系的初 步考查，學(xué)生通常會(huì)運(yùn)用“兩邊之和 大于第三邊” ，但容易遺漏“任 意”這一嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臈l件。為此，編 者特意將號的三條小棒交換位 置，避免學(xué)生第一順序直接運(yùn)用 3+4

2、8 來判斷，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?思維特征。2.下面的數(shù)據(jù)，選中的畫“ ”，沒有選中的畫“”。已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別是 12cm 和 18cm，下表中哪些數(shù)據(jù) 可以是這個(gè)三角形的第三條邊長？本題在給與兩條已知邊的情 況下，學(xué)生判斷指定邊長能否與 其組成三角形。學(xué)生運(yùn)用判斷三 角形三邊關(guān)系的方法“任意兩邊 之和大于第三邊” 。其中，第三 邊有可能是長邊也可能是短邊， 學(xué)生容易忽略短邊的情況，也是 本題考查的重點(diǎn)。22cm30cm6cm35cm3.小明現(xiàn)有長度分別為 2cm、3cm、4cm、5cm 的四根鋼筋余料，他想從中任取三根焊接成一個(gè)三角板框架，可以選擇的方法有（ ）。A.1 種 B.2 種

3、 C.3 種 D.4 種考查對“三角形的任意兩邊之 和大于第三邊”的理解，全面、 有序地分析問題的能力。本題不 用寫出所有結(jié)果，只選有幾種方法，化繁為簡，有助于培養(yǎng)數(shù)感。4.把一根 21cm 長的木條截成三段，第一段長是 5cm，第二段長 4cm。這 三段木條能圍成三角形嗎？半開放式的命題，沒有直接 給與學(xué)生 3 條已知長度的線段， 判斷能否圍成三角形，而是從一 根木條中截出三段，但只知其中 兩段木條長度，意在驅(qū)動(dòng)學(xué)生思 考第三邊的長度并判斷其能否圍 成一個(gè)三角形，考查學(xué)生的讀題 和轉(zhuǎn)化能力。5. 填一填，從 9 厘米、5 厘米、11 厘米、20 厘米中選擇適當(dāng)?shù)拈L度填 到下面的括號里。運(yùn)用兩

4、個(gè)共用一條邊的三 角 形，要求學(xué)生從 4個(gè)數(shù)字中選擇 3 個(gè)數(shù)既 能滿足已知兩邊的三 角 形，又要滿足新的三角形的三邊 關(guān)系。鍛煉學(xué)生仔細(xì)的觀察能力 和嚴(yán)密的思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和幾何直觀能力。 發(fā)展篇 作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖1.如圖所示，為估計(jì)池塘兩岸 A、B 間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn) P，測得 PA=16m，PB=12m，那么 A、B 間的距離不可能是（ ）。A.5mC. 20mB. 15mD.28m本題重在考查“任意兩邊之 和”都“大于第三邊” ，而不是 只要“有兩邊的和大于第三邊” 即可。與此同時(shí)，A、B 兩個(gè)點(diǎn)還 未知，圖中的形態(tài)只是示意圖， 此題也在引導(dǎo)學(xué)生聚焦本質(zhì)。2.從下面的

5、小棒中選出 3 根，哪些能圍成不同的三角形？ （單位厘米）4 5 5 5 9 10 10通過開放式命題，考查學(xué)生 對三 角形三邊關(guān)系的理解和認(rèn) 識，并考查學(xué)生是否能進(jìn)行有序 思考并嚴(yán)謹(jǐn)?shù)嘏袛唷?.一個(gè)三角形其中兩條邊長分別是 5 厘米和 7 厘米，第三邊邊長可能是 多少厘米？ （邊長取整厘米數(shù)）7cm5cm本題要求運(yùn)用三角形的三邊 關(guān)系來求第三邊。學(xué)生對于“任 意兩邊之和大于第三邊”中的“任 意”二字的理解是比較難的。往 往本題學(xué)生能求出第三邊作為長 邊要小于 12，但容易忽略第三邊 作為短邊需要用兩條較長邊之差 來求。4. 一塊三角形菜地的兩條邊分別長 6m 和 8m，你知道這個(gè)三角形菜地的 周長可能是多少米嗎？ （第三條邊的長是整米數(shù)，寫出所有答案）本題綜合了三角形三邊關(guān)系 和周長的知識，重點(diǎn)是考查判斷 三角形第三邊的取值范圍。5. 把一根長 20 厘米的吸管剪成 3 段，要使這 3 段圍成一個(gè)三角形，該 怎么