冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊《二次根式的混合運(yùn)算》

1、第十五章 二次根式二次根式的混合運(yùn)算 知識回顧2.二次根式的除法法則是什么？（a0，b0） 1.二次根式的乘法法則是什么？3.二次根式的加減實(shí)質(zhì)是什么？ 合并被開方數(shù)相同的二次根式. 問題導(dǎo)入如圖，一個底面積為24cm2，長、寬、高的比為4：2：1的長方體，請回答下列問題：問題1 這個長方體的長、寬、高分別是多少？設(shè)這個長方體的長寬高分別是4xcm、2xcm、xcm（x0）.由題意可得解得這個長方體的長、寬、高分別是問題3 這個長方體的表面積是多少？獲取新知知識點(diǎn)二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算1試著做做 計算下列各式： 與數(shù)、整式和分式的混合運(yùn)算一樣，二次根式的混合運(yùn)算，也應(yīng)該先算_，后算_

2、;有括號時，先算_的.乘除加減括號內(nèi)解：溫馨提示: (1)二次根式混合運(yùn)算的結(jié)果應(yīng)寫成最簡二次根式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式； (2)進(jìn)行二次根式的開方運(yùn)算時應(yīng)使開出的因數(shù)(式)是非負(fù)數(shù)(式)例 1 計算下列各式:解：還可以：例題講解還可以：進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時要注意以下幾點(diǎn):(1)運(yùn)算順序；(2)運(yùn)算法則；(3)運(yùn)算律與乘法公式的靈活運(yùn)用；(4)最后結(jié)果要化到最簡.歸納變式練習(xí)1 計算：解：知識點(diǎn)乘法公式在二次根式中的應(yīng)用2例2 計算下列各式：解：平方差公式完全平方公式二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)類似，先乘方、開方，再乘除，最后加減在二次根式混合運(yùn)算中，每一個二次根式可看成一

3、個“單項式”，多個非相同被開方數(shù)的最簡二次根式之和可以看成一個“多項式”，因此整式運(yùn)算法則、運(yùn)算律及乘法公式在二次根式運(yùn)算中仍然適用歸納變式練習(xí)2 計算下列各式：解：例題講解例 3 計算下列各式: 解：【名師點(diǎn)睛】分母形如 的式子，分子、分母同乘以 的式子，構(gòu)成平方差公式，可以使分母不含根號.分子、分母同乘可與分母配成平方差公式的因式 運(yùn)算律的運(yùn)用： (1)實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律(交換律、結(jié)合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的運(yùn)算中仍然適用 (2)在進(jìn)行計算時，能用乘法公式的要盡量使用乘法公式，同時注意合理地運(yùn)用運(yùn)算律歸納變式練習(xí)3 計算下列各式：解：解：解

4、：運(yùn)用完全平方公式和平方差公式 例4. 計算:解： 解： 變式練習(xí)5 1.下列各式計算正確的是（ ）BA.D.C.B.隨堂演練2.下列能用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（ ）CA.D.C.B.3.設(shè) 則a b(填“ ”“ ” 或“= ”). = 4.計算下列各式：解：5.化簡下列各式：解：原式解：原式6.已知 ，求 的值.【名師點(diǎn)睛】用整體代入法求代數(shù)式值的方法：求關(guān)于x,y的對稱式(即交換任意兩個字母的位置后，代數(shù)式不變)的值，一般先求x+y,xy,x-y等的值，然后將所求代數(shù)式適當(dāng)變形成知含x+y,xy,x-y 等式子，再代入求值.解：課堂小結(jié)二次根式的混合運(yùn)算乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序(