2021-2022學(xué)年上海安師高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年上海安師高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集- - - -（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略2. 已知函數(shù)y2sin(x)(0)在區(qū)間0,2的圖象如圖所示，那么等于()A1B2C. D. 參考答案：B3. 已知等差數(shù)列的公差不為零，中的部分項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，其中則等于（ ）(A) (B) (C) (D)都不對(duì)參考答案：A4. 設(shè)，且，則下列不等式成立的是（ ）A B C D參考答案：D對(duì)于A(yíng)，當(dāng)時(shí)，不等式不成立，故A不正確對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，不等式不成立

2、，故B不正確對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，不等式不成立，故C不正確對(duì)于D，根據(jù)不等式的可加性知不等式成立，故D正確故選D5. 已知A=y|y=log2x，x1，B=y|y=（）x，x1，則AB=（）AB（0，1）CD?參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】由題設(shè)條件知A=y|y0，B=y|0y，由此能夠得到AB的值【解答】解：，=故選A6. 方程表示圓的條件是（ ） A. B. C. D. 參考答案：A7. 給出以下四個(gè)命題：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行；如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面；如果兩條直線(xiàn)都平行于一個(gè)

3、平面，那么這兩條直線(xiàn)互相平行；如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直.其中真命題的個(gè)數(shù)是 （ ）A.4 B. 3 C. 2 D. 1參考答案：B略8. （3分）下列式子中成立的是（）Alog0.44log0.46B1.013.41.013.5C3.50.33.40.3Dlog76log67參考答案：D考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用 專(zhuān)題：計(jì)算題；函數(shù)思想分析：分別構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，比較每組函數(shù)值的大小解答：對(duì)于A(yíng)：設(shè)函數(shù)y=log0.4x，則此函數(shù)單調(diào)遞減log0.44log0.46A選項(xiàng)不成立對(duì)于B：設(shè)函數(shù)y=1.01x，則此函數(shù)單調(diào)遞增1.013.4

4、1.013.5 B選項(xiàng)不成立對(duì)于C：設(shè)函數(shù)y=x0.3，則此函數(shù)單調(diào)遞增3.50.33.40.3 C選項(xiàng)不成立對(duì)于D：設(shè)函數(shù)f（x）=log7x，g（x）=log6x，則這兩個(gè)函數(shù)都單調(diào)遞增log76log77=1log67D選項(xiàng)成立故選D點(diǎn)評(píng)：本題以比較大小的形式考查指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)，要求對(duì)指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性熟練掌握屬簡(jiǎn)單題9. 設(shè)等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為Sn，若 ，則 等于( )A. 12B. 18C. 22D. 44參考答案：C【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知求得，再由即可得到答案。【詳解】為等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)可得：，根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和可得：故答案選C?！军c(diǎn)睛】本

5、題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算問(wèn)題。10. 已知函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則的值為（ ）A. B. C. D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的反函數(shù)是 參考答案：，12. 已知函數(shù)f(x)、g(x)分別由下表給出：x123f(x)131x123g(x)321則 f(g(1)= ；滿(mǎn)足 fg(x) gf(x) 的x值是 .參考答案：1;2.13. （5分）計(jì)算（log29）?（log34）（2）eln2= 參考答案：0考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直接利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，化簡(jiǎn)求值即可解答：（log29）?（

6、log34）（2）eln2=422=0故答案為：0點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，基本性質(zhì)的考查，考查計(jì)算能力14. 函數(shù)的最小正周期T=_.參考答案：【分析】由解析式找出的值，代入周期公式：，求函數(shù)最小正周期?！驹斀狻坑煽芍?，所以周期.【點(diǎn)睛】本題主要考察三角函數(shù)的周期， 形如的周期公式為：.15. 在的面積，則=_ 參考答案： 略16. 直線(xiàn)的傾斜角為_(kāi)參考答案：【分析】先求得直線(xiàn)的斜率，進(jìn)而求得直線(xiàn)的傾斜角.【詳解】由于直線(xiàn)的斜率為1，故傾斜角為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查由直線(xiàn)一般式方程求斜率，考查斜率和傾斜角的對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.17. 設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S6：S3=1：

7、2，則S9：S3=參考答案：3：4【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】設(shè)出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，由題意可知公比不為1，所以利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)已知的比例式，即可求得公比立方的值，然后再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)所求的式子，把公比的立方代入即可求出所求式子的比值【解答】解：設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a，公比為q，根據(jù)題意得：q1，所以S6：S3=： =1：2，即1+q3=得到q3=，則S9：S3=： =1（q3）3：（1q3）=： =3：4故答案為：3：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分13分）已知關(guān)于x的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)取

8、值范圍：參考答案：（1）當(dāng)時(shí)， -2當(dāng)時(shí)， 解集不為當(dāng)時(shí) 解集為 符合 -4（2）當(dāng)時(shí)，此不等式的解集為 -9 -11由（1）（2）符合條件的取值范圍是 -1319. 已知函數(shù)f(x)x22ax1a在x0,1時(shí)有最大值2，求a的值參考答案：2或-120. 已知函數(shù)定義在上，對(duì)于任意的，有，且當(dāng)時(shí)，；（1）判斷的奇偶性并說(shuō)明理由；（2）若，且，求的值（3）若，試解關(guān)于的方程參考答案：解：（1）令，令，有，為奇函數(shù)（2）由條件得，解得.（3）設(shè)，則，則，在上是減函數(shù) 原方程即為，又 故原方程的解為。略21. 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)y(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.23.85.56.57.0若由資料知，y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.試求：(1)線(xiàn)性回歸方程；(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？參考答案：解：(1)i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0 xiyi4.411.422.032.542.0b=1.23,a=-b=5-1.234=0.08.所以，回歸直線(xiàn)方程為=1.23x+0.08