2021-2022學年上海市曹楊第二中學高二數(shù)學理測試題含解析

1、2021-2022學年上海市曹楊第二中學高二數(shù)學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知數(shù)列的前項和，而，通過計算，猜想等于()A、 B、 C、 D、 參考答案：B2. 某食堂每天中午準備4種不同的葷菜，7種不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任選兩種葷菜、兩種蔬菜和白米飯；（2）任選一種葷菜、兩種蔬菜和蛋炒飯。則每天不同午餐的搭配方法總數(shù)是（ ） A210 B420 C56 D22 參考答案：A略3. 若橢圓 的左、右焦點分別為 線段 被拋物線 的焦點分成5：3兩段，則橢圓的離心率為（ ）

2、 參考答案：解析：由題設得 由得 故應選D.4. 設f（n）0（nN*），f（2）=4，并且對于任意n2，n2N*，有f（n1+n2）=f（n1）?f（n2）成立，猜想f（n）的表達式為（）Af（n）=n2Bf（n）=2nCf（n）=2n+1Df（n）=2n參考答案：D【考點】F1：歸納推理【分析】由f（n1+n2）=f（n1）?f（n2）知，f（n）可以為指數(shù)型函數(shù)，從而得到答案【解答】解：由f（n1+n2）=f（n1）?f（n2），結合指數(shù)運算律：asat=as+t知，f（n）可以為指數(shù)型函數(shù)，故排除A，B；而再由f（2）=4知，f（n）=2n，故選D5. 若=（x，1，3），=（2，y，

3、6），且，則（）Ax=1，y=2Bx=1，y=2CX=2,y=1Dx1，y=2參考答案：A6. 若直線與直線互相平行，則a的值為（ ）A B2 C或2 D不存在參考答案：A7. 設，那么數(shù)列a、b、c是A是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列B是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列C既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列 D既不是等比數(shù)列又不是等差數(shù)列參考答案：B略8. 要描述一個工廠某種產(chǎn)品的生產(chǎn)步驟，應用（ ）A程序框圖 B工序流程圖 C知識結構圖 D組織結構圖參考答案：B9. 從1，2，3，4，5中任取兩個不同的數(shù)字，構成一個兩位數(shù)，則這個數(shù)字大于40的概率是（）ABCD參考答案：A【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【

4、分析】根據(jù)題意從1，2，3，4，5中任取兩個不同的數(shù)字，構成一個兩位數(shù)有=54=20，這個數(shù)字大于40的有=8，根據(jù)概率求解【解答】解：從1，2，3，4，5中任取兩個不同的數(shù)字，構成一個兩位數(shù)有=54=20，這個數(shù)字大于40的有=8，這個數(shù)字大于40的概率是=，故選：A10. 已知點P（）在第三象限，則角在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一射手對同一目標獨立進行次射擊，已知至少命中一次的概率為，則此射手的命中率為 。參考答案：；12. 在長方體中，已知，則異面直線與所成角的余弦值 。.參考答案：13.

5、數(shù)列的前n項和是 參考答案：14. 已知數(shù)列an的通項公式是，數(shù)列的通項公式是，令集合，將集合中的元素按從小到大的順序排列構成的數(shù)列記為cn則數(shù)列cn的前28項的和 參考答案：82015. 從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在140,150內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為_參考答案：0.03，3。16. 已知橢圓的左右焦點分別為、，經(jīng)過的直線交橢圓于、兩點，則的周長為 參考答案：1317. 若函數(shù)，則最小

6、值的表達式= 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知直線l經(jīng)過點M(1,3)，傾斜角為，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）直線l交圓C于點A.B,求A.B兩點間的距離。參考答案：解：圓c的參數(shù)方程為（為參數(shù)）化為普通方程是（x-1）2+y2=25直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）將直線l的參數(shù)方程式代入圓C的普通方程整理得：t2+3t-16=0設此方程的兩根為t1，t2，則有t1+t2=-3 t1t2=-16所以=略19. 某地區(qū)在對人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性70人，男性50人女性中有40人主要的休

7、閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22列聯(lián)表；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“性別與休閑方式有關系”？附：P（K2k）0.100.0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應用【分析】（1）根據(jù)題意，建立22列聯(lián)表即可；（2）計算觀測值K2，對照數(shù)表即可得出概率結論【解答】解：（1）根據(jù)題意，建立22列聯(lián)表，如下；看電視運動合計女性403070男性203050合計

8、6060120（2）計算觀測值；所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，沒有找到充足證據(jù)證明“性別與休閑方式有關系”【點評】本題考查了獨立性檢驗的應用問題，解題的關鍵是正確計算出數(shù)據(jù)的觀測值，理解臨界值對應的概率的意義20. 如圖，在ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x2y+1=0，A的平分線所在的直線方程為y=0，若點B的坐標為（1，2），求點A和點C的坐標參考答案：考點： 兩條直線的交點坐標專題： 計算題分析： 根據(jù)三角形的性質解A點，再解出AC的方程，進而求出BC方程，解出C點坐標逐步解答解答： 解：點A為y=0與x2y+1=0兩直線的交點，點A的坐標為（1，0）kAB=1又A的

9、平分線所在直線的方程是y=0，kAC=1直線AC的方程是y=x1而BC與x2y+1=0垂直，kBC=2直線BC的方程是y2=2（x1）由y=x1，y=2x+4，解得C（5，6）點A和點C的坐標分別為（1，0）和（5，6）點評： 本題可以借助圖形幫助理解題意，將條件逐一轉化求解，這是上策21. （13分） 一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為，從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于的概率；先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為，求的概率。參考答案：解：從袋子中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有，共6個。從袋中隨機取出的球的編號之和不大于4的事件共有，兩個。因此所求事件的概率為。先從袋中隨機取一個球，記下編號為，放回后，在從袋中隨機取一個球，記下編號為，其一切可能的結果有：，共16個有滿足條件的事件為共3個所以滿足條件的事件的概率為 故滿足條件nm+2 的事件的概率為 略22. 如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中（1）求證：AC平面B1BDD1；（2）求三棱錐BACB1體積參考答案：【分析】（1）要證AC平面B1BDD1，只需證明AC垂直平面B1BD1D上的兩條相交直線DD1，BD；即可（2）求三棱錐BACB1體積轉化為B1ABC的體積，直接求