北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《直線和圓的位置關(guān)系》圓教學(xué)課件(第2課時(shí))

1、直線和圓的位置關(guān)系第2課時(shí)第三章 圓 知識(shí)點(diǎn)1切線的判定1.給出下列說(shuō)法:與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線;與圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線;垂直于圓的半徑的直線是圓的切線;過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為 ( B )A.1B.2C.3D.42.如圖,點(diǎn)B在A上,點(diǎn)C在A外,以下條件不能判定BC是A的切線的是 ( D )A.A=50,C=40B.B-C=AC.AB2+BC2=AC2D.A與AC的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)3.如圖,在ABC中,AB=AC,B=30,以點(diǎn)A為圓心,以3 cm為半徑作A,當(dāng)AB=6cm時(shí),BC與A相切. 知識(shí)點(diǎn)2三角形的內(nèi)切圓的定義4.三角形內(nèi)切圓

2、的圓心為 ( B )A.三條邊上的高的交點(diǎn)B.三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)C.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條邊的中線的交點(diǎn)5.(教材P93習(xí)題3.8第2題變式)如圖,已知點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心.若BOC=124,則A=68.知識(shí)點(diǎn)3三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)6.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為6 cm,8 cm,10 cm,則這個(gè)三角形內(nèi)切圓的半徑的長(zhǎng)為2 cm. 7.如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓上(不與點(diǎn)A,B重合),DEAB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)F.下列條件能判定CE是切線的是 ( C )A.E=CFEB.E=ECFC.ECF=EFCD.ECF=608.如圖,AB是O的直徑,AB=AC,AC交O于點(diǎn)E

3、,BC交O于點(diǎn)D,F是CE的中點(diǎn),連接DF.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( A )A.A=ABEB.C.BD=DCD.DF是O的切線9.在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)的“勾股”一章中有如下數(shù)學(xué)問(wèn)題:“今有勾八步,股十五步,勾中容圓,問(wèn)徑幾何?”意思是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度分別是8步和15步,問(wèn)其內(nèi)切圓的直徑是多少?則此問(wèn)題的答案是6步. 10.已知MAN=30,O為邊AN上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,2為半徑作O,交AN于D,E兩點(diǎn),設(shè)AD=x.(1)如圖1,當(dāng)x取何值時(shí),O與AM相切?(2)如圖2,當(dāng)x取何值時(shí),O與AM相交于B,C兩點(diǎn),且BOC=90?11.(邵陽(yáng)中考)如圖,AB是O的直徑,C為O上一

4、點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BDCD,垂足為D,連接BC,BC平分ABD.求證:CD為O的切線.證明:BC平分ABD,OBC=DBC.OB=OC,OBC=OCB,DBC=OCB,OCBD.BDCD,OCCD.又C為O上一點(diǎn),CD為O的切線.12.如圖,在ABC中,AB=AC,以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D,DEAB,垂足為E,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證:直線EF是O的切線;(2)若CF=5,cos A= ,求AC的長(zhǎng).解:(1)連接OD.AB=AC,B=ACB.OC=OD,ODC=OCD,ODC=B,ODAB.DEAB,ODDE.又OD是O的半徑,直線EF是O的切線.(2)設(shè)OD=r,OF=5+r.ODA

5、B,FOD=A,13.如圖,DC是O的直徑,點(diǎn)B在圓上,直線AB交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A,且ABD=C.(1)求證:AB是O的切線;(2)若AB=4 cm,AD=2 cm,求CD的長(zhǎng).解:(1)連接OB.OB=OC,OBC=C.ABD=C,ABD=OBC.CD為直徑,CBD=90,即OBC+OBD=90,ABD+OBD=90.即ABO=90,OBAB.OB為半徑,AB是O的切線.(2)ABD=C,且A=A,ABDACB,AC=8 cm,CD=AC-AD=8-2=6 cm. 14.(廣安中考)如圖,在RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,AD平分BAC,AD交BC于點(diǎn)D,EDAD交AB于點(diǎn)E,ADE的外接圓O交AC于點(diǎn)F,連接EF.(1)求證:BC是O的切線;(2)求O的半徑r及3的正切值.解:(1)EDAD,E