2022-2023學(xué)年吉林省長春市解放大路中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為的是（ ）ABCD2下列計(jì)算正確的一個(gè)是（）Aa5+a52a5Ba5+a5a10Ca5+a5aDx2y+xy22x3y33下列各式與是同類項(xiàng)的是（ ）ABCD4用代數(shù)式表示：y與x的和的（ ）ABCD5下列

2、變形中，正確的是（ ）AB如果，那么CD如果，那么6某商品進(jìn)價(jià)200元，標(biāo)價(jià)300元，打n折（十分之n）銷售時(shí)利潤率是5%，則n的值是（）A5B6C7D87已知和是對(duì)頂角，若30，則的度數(shù)為（ ）A30B60C70D1508下列運(yùn)算中正確 的是（ ）A（-5）-（-3）=-8B-（-3）2=-6C3a2b-3ab2=0D5a2-4a2=1a29若方程3xn-7-7= 1是關(guān)于x的一元一次方程，則n的值是（ ）A2B8C1D310如圖，點(diǎn)都在同一條直線上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共

3、18分)11古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí),只使用分子是1的分?jǐn)?shù),因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)我們注意到,某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)的和,例如：.(1)請(qǐng)將寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)的和的形式_；(2)若真分?jǐn)?shù)可以寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)和的形式，請(qǐng)寫出兩個(gè)x不同的取值_12比較大?。?_13已知數(shù)軸上點(diǎn)表示，、兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)表示的數(shù)應(yīng)該是_14如圖，圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為_15當(dāng)x_時(shí)，式子x+1與2x+5的值互為相反數(shù)16若，則

4、分式的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點(diǎn)之間的距離是90米，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)到終點(diǎn)C，乙機(jī)器人始終以50米分的速度行走，乙行走9分鐘到達(dá)C點(diǎn)設(shè)兩機(jī)器人出發(fā)時(shí)間為t（分鐘），當(dāng)t3分鐘時(shí)，甲追上乙請(qǐng)解答下面問題：（1）B、C兩點(diǎn)之間的距離是 米（2）求甲機(jī)器人前3分鐘的速度為多少米/分？（3）若前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變，在4t6分鐘時(shí)，甲的速度變?yōu)榕c乙相同，求兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長時(shí)間相距28米？（4）若6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來

5、出發(fā)時(shí)的速度，直接寫出當(dāng)t6時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S（用含t的代數(shù)式表示）18（8分）有兩個(gè)大小完全一樣的長方形OABC和EFGH重合放在一起，邊OA、EF在數(shù)軸上，O為數(shù)軸原點(diǎn)（如圖1），長方形OABC的邊長OA的長為6個(gè)坐標(biāo)單位（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 （2）將長方形EFGH沿?cái)?shù)軸所在直線水平移動(dòng)若移動(dòng)后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，則移動(dòng)后點(diǎn)F在數(shù)軸上表示的數(shù)為 若出行EFGH向左水平移動(dòng)后，D為線段AF的中點(diǎn)，求當(dāng)長方形EFGH移動(dòng)距離x為何值時(shí)，D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)？19（8分）計(jì)算（1）20+（14）（18）1

6、3（2）22+|58|+24（3）20（8分）下面是馬小虎同學(xué)做的一道題：解方程：解：去分母，得4(2x1)123(x+2)去括號(hào)，得8x4123x+6移項(xiàng)，得8x+3x12+6+4合并同類項(xiàng)，得11x22系數(shù)化為1，得x2（1）上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟(填序號(hào))是（2）請(qǐng)認(rèn)真正確解方程：21（8分）某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè).兩個(gè)甲種部件和三個(gè)乙種部件配成一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？22（10分）小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式，試求.”其中多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.（1）小馬虎看答

7、案以后知道，請(qǐng)你替小馬虎求出系數(shù)“”；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小馬虎已經(jīng)將多項(xiàng)式正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式，要求小馬虎求出的結(jié)果.小馬虎在求解時(shí)，誤把“”看成“”，結(jié)果求出的答案為.請(qǐng)你替小馬虎求出“”的正確答案.23（10分）關(guān)于x的方程4x（3a+1）6x+2a1的解與5（x3）4x10的解互為相反數(shù)，求3a2+7a1的值24（12分）解方程，(請(qǐng)寫上必要的文字說明)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負(fù)，再進(jìn)行運(yùn)算方式選擇，據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符

8、合題意；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算程序，先進(jìn)行的正負(fù)判斷，選擇對(duì)應(yīng)運(yùn)算方式，然后再進(jìn)行計(jì)算.2、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則“合并同類項(xiàng)時(shí)字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減”進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：a5+a52a5，選項(xiàng)正確；B：a5+a52a5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：a5+a52a5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：x2y與xy2無法合并計(jì)算，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷

9、【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)4、A【分析】y與x的和的，即為x與y先求和，然后再與相乘，據(jù)此列式即可【詳解】解：y與x的和的，用代數(shù)式表示為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題目，正確理解題意是關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則、等式的基本性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A：，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B：如果，那么，選項(xiàng)正確；C：，選項(xiàng)

10、錯(cuò)誤； D：如果，那么與互為相反數(shù)或二者相等，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則、等式的基本性質(zhì)與絕對(duì)值性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系是利潤率利潤成本，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解【詳解】商品是按標(biāo)價(jià)的n折銷售的，根據(jù)題意列方程得：（3000.1n200）2000.05，解得：n1則此商品是按標(biāo)價(jià)的1折銷售的故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解7、A【詳解】解：和是對(duì)頂角，=30，=30故選：A【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)8、D【分析】根據(jù)有理

11、數(shù)混合運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A. （-5）-（-3）=-2，錯(cuò)誤；B. -（-3）2=-9，錯(cuò)誤；C. 3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，錯(cuò)誤；D. 5a2-4a2=1a2，正確；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算和合并同類項(xiàng)的問題，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可得【詳解】由一元一次方程的定義得：，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，掌握理解定義是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義逐一推導(dǎo)即可【詳解】解：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，AB=BD=，CE=EF=，故正

12、確；，故錯(cuò)誤，正確；,正確，共有3個(gè)正確故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個(gè)線段之間的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 36或1 【分析】（1）根據(jù)埃及分?jǐn)?shù)的定義，即可解答；（2）根據(jù)埃及分?jǐn)?shù)的定義，即可解答【詳解】（1）只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)，故答案為：（2），x=36或1，故答案為：36或1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是明確埃及分?jǐn)?shù)的定義12、【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，依據(jù)此法則，首先求出=，-1=1，由1，進(jìn)而得出答案【詳解】解：=，-1=1， 1，又1，1

13、，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的知識(shí)，熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關(guān)鍵13、1或1【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，分兩種情況，分別求出點(diǎn)C表示的數(shù)，即可【詳解】數(shù)軸上點(diǎn)表示，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)B表示-1，、兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)C表示1，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)B表示-1，、兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)C表示1，故答案是：1或1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)，分類討論，是解題的關(guān)鍵14、n2+n+2【分析】先根據(jù)前幾個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)得出規(guī)律，進(jìn)而可得答案【詳解】解：第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，即2+223；第個(gè)圖形中

14、一共有7個(gè)菱形，即3+227；第個(gè)圖形中一共有23個(gè)菱形，即4+3323；，按此規(guī)律排列下去，所以第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n+2+n2故答案為：n2+n+2【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律15、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出方程x+1+1x+50，求出方程的解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：x+1+1x+50，解得：x1，即當(dāng)x1時(shí)，式子x+1與1x+5的值互為相反數(shù)，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的求解.16、【分析】根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)除以xy可得【詳解】若則故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分

15、式基本性質(zhì)運(yùn)用熟練運(yùn)用分式基本性質(zhì)是關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）450；（2）機(jī)器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)分或分時(shí)相距28米；（4）見解析.【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得B、C兩點(diǎn)之間的距離；（2）根據(jù)題意，可以得到甲機(jī)器人前3分鐘的速度；（3）根據(jù)題意可知前4分鐘甲機(jī)器人的速度，在4t6分鐘時(shí)，甲的速度，從而可以求得兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長時(shí)間相距28米；（4）根據(jù)題意可以得到當(dāng)t6時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S【詳解】解：（1）由題意可得，B、C兩點(diǎn)之間的距離是：509450（米），故答案為450；（2）設(shè)甲機(jī)器人前

16、3分鐘的速度為a米/分，3a90+350，解得，a80，答：機(jī)器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變，在4t6分鐘時(shí)，甲的速度變?yōu)榕c乙相同，前4分鐘甲機(jī)器人的速度為80米/分，在4t6分鐘時(shí)，甲的速度為50米/分，設(shè)甲乙相遇前相距28米時(shí)出發(fā)的時(shí)間為b分鐘，80b+2890+50b，解得，b，設(shè)甲乙相遇后相距28米時(shí)出發(fā)的時(shí)間為c分鐘，80c2890+50c，解得，c，答：兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)分或分時(shí)相距28米；（4）6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度，6分鐘后甲機(jī)器人的速度是80米/分，當(dāng)t6時(shí)，甲乙兩機(jī)器人的距離為：804+50（62）（90+5

17、06）60（米），當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，t（90+450）804+50（62）80+67.5（分），當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，t450509（分），當(dāng)6t7.5時(shí)，S60+（8050）（t6）30t120，當(dāng)7.5t9時(shí)，S450507.550（t7.5）50t+450，由上可得，當(dāng)t6時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S 【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答18、（1）2；（2）2或1x4【分析】（1）OA2，所以數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2；（2）移動(dòng)后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣重疊部分的面積恰好等于

18、長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊是OA2，分兩種情況討論：向左平移和向右平移平移后，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的數(shù)是2x，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是20.5x，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零，列方程解決問題【詳解】解：（1）OA2，點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2故答案為2（2）移動(dòng)后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊長度是OA2，分兩種情況討論：當(dāng)長方形EFGH向左平移時(shí)，OF2，在原點(diǎn)右側(cè)，所以點(diǎn)F表示的數(shù)是2；當(dāng)長方形EFGH向右平移時(shí)EA2，則AF224，所以

19、OFOA+AF2+41，點(diǎn)F在原點(diǎn)右側(cè)，所以點(diǎn)F表示的數(shù)是1.故答案為2或1長方形EFGH向左移動(dòng)距離為x，則平移后，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的數(shù)是2x，D為線段AF的中點(diǎn)，D對(duì)應(yīng)的數(shù)是20.5x，要使D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)，則x+20.5x0，x4.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系（1）這里要會(huì)用字母表示平移后點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，向左平移減去平移距離，向右平移加上平移距離（2）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是a、b，則在數(shù)軸上線段AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是19、（1）29；（2）【分析】（1）按照有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序

20、，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的【詳解】解：（1）20+（14）（18）132014+181347+1829；（2）22+|58|+24（3）4+384+3【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）x1【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟，找出解題過程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟即可；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）去括號(hào)，得8x4123x-6，上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是；故答案為：；（2），去分母，得：4x2(x1)8(x+3)，去括號(hào)，得：4x2x+28x3，移項(xiàng)，得：4x2x+x823，合并同類項(xiàng)，得：3x3，系數(shù)化為1，得：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，解一元一次方程，是解題的關(guān)鍵21、安排25人加工甲部件，則安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】試題分析：首先設(shè)安排甲部件x個(gè)人，則（85x）人生產(chǎn)乙部件，根據(jù)甲零件數(shù)