五年級下冊數(shù)學教案 4.9 表面積的變化 滬教版

1、課 題表面積的變化課型新授教材分析本課的教學內(nèi)容是建立在學生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征及長方體、正方體表面積的計算方法的基礎上進行的。本課的主要任務是研究幾個相同的正方體拼起來，得到的長方體表面積與原來幾個正方體表面積之和的關系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，培養(yǎng)空間觀念，解決具體問題。學情分析本班共有學生35名，大部分學生對數(shù)學學習比較喜歡，在課堂上能樂于思考，善于表達，應該能比較順利地掌握本節(jié)課的教學內(nèi)容的。但有幾名學困生，在思維反應、動手操作等方面都明顯弱于其他學生，需要小組成員和教師給予一定的幫助與輔導，以幫助他們能較順利地完成學習任務。教學目標1、讓學生通過把幾個相同的正方體拼成較大

2、的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)有關幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實際問題。 2、通過主動參與學習，體驗解決問題的基本過程和方法，體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。 3、在操作、觀察、分析等活動中，培養(yǎng)學生的合作能力、空間想象能力、思維能力和解決問題的能力。小班化教育“主動-有效”驅(qū)動單“主動-有效”的追求目標在教師指導下，通過動手操作、觀察思考、自主學習與交流互動等方式，學生能極積主動地參與各環(huán)節(jié)的學習，力爭使每個學生都能在在操作中理解“幾個相同的正方體拼成一個長方體，拼接前后的表面積變化規(guī)律”，進一步發(fā)展空間觀念，能運用所發(fā)現(xiàn)

3、的規(guī)律解決簡單的問題。同時，在學習過程中，進一步培養(yǎng)學生主動學習、合作學習的意識，促進學生觀察、分析、歸納、表達等各方面能力的發(fā)展。主要“教學策略”1、實踐操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律策略。本課內(nèi)容雖比較抽象，但學生通過動手實踐，在拼拼、算算、看看、說說等過程中能將抽象化為具體，從而發(fā)現(xiàn)把“幾個相同的正方體拼成一個長方體，拼接前后的表面積變化規(guī)律”。因此，在本課學習過程中，教師將充分給學生操作的時間和空間，讓學生在動手、動腦的過程中掌握規(guī)律。2、合作討論自主學習策略。因?qū)W生知識基礎、思維基礎存在客觀差異，因此，在操作活動中，教師引導學生通過同桌合作的方式，共同完成拼搭、觀察、計算、歸納、驗證等過程，在學習的過

4、程中進一步提升合作的意識和能力。教學重點、教學難點探索多個相同正方體疊放后表面積的變化規(guī)律，在探索活動中培養(yǎng)空間想象能力和解決實際問題的能力等。 課前準備1、以四人小組為單位，每小組準備6個1立方厘米的正方體。明確分工：擺（組長）、看（四人）、議（四人）、填（一組員）。 2、課堂練習卷。3、多媒體課件 教學環(huán)節(jié)教 學 過 程教 師 活 動學生活動設計意圖一、復習引入二、探究三、運用四、總結(jié)1、口答：正方體體積怎么計算？（文字、字母） V正=a3表面積呢？（文字、字母）S正=6a22、棱長為1cm的小正方體，他的體積是多少？多媒體演示：這里有2個棱長為1cm的小正方體，他們的體積和是？現(xiàn)在將這2

5、個棱長為1cm的小正方體拼成一個長方體，體積有沒有變化？（橫的、豎的都演示一下）這里有3個棱長為1cm的小正方體，他們的體積和是？現(xiàn)在將這3個棱長為1cm的小正方體拼成一個長方體，體積有沒有變化？4個呢？5個呢？小結(jié)：我們已經(jīng)知道，物體的體積不因形狀的改變、分拆或組合而發(fā)生變化。（教師可補充演示一些通過形狀的改變使組合是不規(guī)則圖形的例子）那么新拼成的長方體的表面積與原來正方體的表面積之和是否相等呢？ 棱長為1cm的小正方體，一個面的面積是多少？他的表面積呢？多媒體出示：這里有2個棱長為1cm的小正方體，他們的表面積和是？現(xiàn)在將這2個棱長為1cm的小正方體拼成一個長方體，（橫的、豎的都演示一下）

6、表面積是多少？計算一下。有沒有變化？ 反饋小結(jié)：小正方體拼接以后，表面積發(fā)生了變化。板示：表面積的變化2、老師告訴你們這變化是有規(guī)律的，規(guī)律是什么呢？出示表格：我們來動手拼一拼，把小正方體擺成一行拼成一個長方體,然后填一填，想一想。拼的正方體的個數(shù)23456原來正方體的表面積之和（cm2）12拼成后的長方體的表面積（cm2）10減少的面積（cm2）2重疊的次數(shù)（次）1減少了原來正方體幾個面的面積（個）23、誰來總結(jié)一下表面積的變化規(guī)律？將幾個棱長為1cm的小正方體擺成一行拼成一個長方體，表面積與原來小正方體的表面積之和比，發(fā)生了變化。每重疊一次，就減少兩個面。（修正板書：每重疊一次，就減少兩個

7、面。擺一行時：重疊的次數(shù)=小正方體個數(shù)-1減少的面的個數(shù) =重疊次數(shù)2）（一）基本題1、猜想：將7個體積為1cm3的小正方體擺成一行，拼成一個長方體，表面積比原來小正方體的表面積之和減少了多少平方厘米？（猜后自己動手驗證）。2、P61試一試。（注意：3個正方體拼成一個長方體，減少了4個正方形的面，而一個正方形的面的面積是4 cm2，所以表面積比原來小正方體的表面積之和減少了44=16 cm2。）3、思考： 將下圖切割成3個體積為1cm3的小正方體，這3個小正方體的表面積之和與原來長方體比，結(jié)果怎樣？131（二）拓展1、有4個體積為1 cm3的小正方體，小胖搭成了下面幾個不同的立體形狀，它們的表

8、面積相等嗎？為什么？什么情況下，搭成的立體形狀的表面積相等？2、將27個棱長為1cm的小正方體拼搭成一個棱長為3cm大正方體，如果要拿走其中的一個小正方體，剩下的立體形狀的表面積與原來大正方體的表面積比，會有什么變化？（提示：可以在不同的位置上取這個小正方體。）今天我們學習了什么？通過今天的學習，你有哪些收獲？附板書設計：表面積的變化每重疊一次，減少兩個面。擺一行時：重疊的次數(shù)=小正方體個數(shù)-1減少的面的個數(shù) =重疊次數(shù)2學生口答學生按要求計算并回答用自己喜歡的方法計算重組后的長方體的表面積并發(fā)現(xiàn)變化。學生獨立按要求動手拼一拼。完成表格。思考變化規(guī)律。小組合作交流討論：表面積的變化規(guī)律是什么？

9、 集體交流小結(jié)。A、兩個正方體拼成一個長方體后，表面積減少了原來2個正方形面的面積。（小結(jié)板書：重疊1次，減少2個面）B、拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了2平方厘米。C、3個小正方體拼成一個長方體后，它的表面積減少了原來正方體4個面的面積。（小結(jié)板書：重疊2次，減少4個面）D、4個、5個、6個個小正方體拼成一個長方體后，它的表面積減少了原來正方體6個、8個、10個面的面積。（小結(jié)板書：重疊3次，減少6個面重疊4次，減少8個面重疊5次，減少10個面）學生嘗試總結(jié)表面積的變化規(guī)律。練習鞏固并拓展延伸?！緩土曢L方體、正方體表面積和體積的計算方法，為今天的探究做好準備?！客ㄟ^初次操作，發(fā)現(xiàn)存在這樣一個現(xiàn)象：兩個正方體拼成一個長方體后，體積不變，表面積減少了原來2個正方形面的面積?！俊就ㄟ^幾次操作，讓學生經(jīng)歷探究的過程，使他們體會：不僅僅是2個小正方體拼成一個長方體后有這樣的現(xiàn)象，若干個小正方