五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 3.1 列方程解決問(wèn)題（三） 滬教版

1、列方程解應(yīng)用題3（1）一、教學(xué)目標(biāo)：（1）初步理解兩個(gè)物體在一定距離中同時(shí)從兩地相向而行所涉及到的幾種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系（2）能根據(jù)題意，建立相應(yīng)的等量關(guān)系式，正確列方程解答相應(yīng)的行程問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)題意找到正確的等量關(guān)系，并列方程。三、教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)題意找到正確的等量關(guān)系，并列方程。四、教學(xué)過(guò)程：（一）導(dǎo)入與過(guò)渡填空（1）一輛汽車(chē)平均每小時(shí)行駛60千米，X小時(shí)共行駛（ ）千米。（2）小明騎自行車(chē)每分鐘能行X米，那么15分鐘能行（ ）米。（3）甲車(chē)每小時(shí)行40千米，乙車(chē)每小時(shí)行X千米，兩輛車(chē)各行駛了3小時(shí)，兩車(chē)共行駛了（ ）千米2、揭示課題：板書(shū)：列方程解應(yīng)用題( 相遇問(wèn)題 )（二）探

2、究與新授相向而行，相遇A 1、出示例1：滬寧高速公路全長(zhǎng)約270千米，一輛轎車(chē)和一輛客車(chē)分別從上海和南京兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，轎車(chē)平均每小時(shí)行100千米，客車(chē)平均每小時(shí)行80千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)在途中相遇？2、尋找未知量與已知量之間的關(guān)系：（1）默讀題意，之后回答下列問(wèn)題題中有幾個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)？以怎樣的速度運(yùn)動(dòng)？運(yùn)動(dòng)的方向與結(jié)果各是怎樣的？要求解決一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？（2）根據(jù)學(xué)生回答，逐一出示線(xiàn)段圖問(wèn)：幾小時(shí)后兩車(chē)會(huì)相遇？1小時(shí)可能嗎？為什么？2小時(shí)呢？（3）分析未知量的字母式能否看了線(xiàn)段圖，用我們已經(jīng)所掌握的列方程解應(yīng)用題的方法來(lái)解決？此題的等量關(guān)系式是怎樣的？獨(dú)立思考，小組交流3、找一找

3、未知量與已知量之間的等量關(guān)系 學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)板書(shū)：轎車(chē)行的路程客車(chē)行的路程=相距的路程4、列方程解答：轎車(chē)行的路程、客車(chē)行的路程在圖中是那一段？怎樣表示？解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)在途中相遇。100 x80 x=270，180 x=270，X=270180，X=1.5.答：經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)兩車(chē)在途中相遇。師：兩個(gè)物體在一定的距離中相向而行，在一定的時(shí)間中會(huì)出現(xiàn)相遇的運(yùn)動(dòng)結(jié)果，求相遇的時(shí)間，我們要根據(jù)題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系式，然后以它為依據(jù)，列方程來(lái)解決問(wèn)題探究二 一輛轎車(chē)與一輛客車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，相背而行，轎車(chē)平均每小時(shí)行100千米，客車(chē)平均每小時(shí)行80千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距270千米？1、問(wèn)

4、：這道題與前一道題有什么區(qū)別？運(yùn)動(dòng)方向不同，相背而行問(wèn)：運(yùn)動(dòng)的結(jié)果怎么樣？?jī)烧呦嗑?70千米。2、根據(jù)學(xué)生回答，逐一出示線(xiàn)段圖能否看了線(xiàn)段圖，用我們已經(jīng)所掌握的列方程解應(yīng)用題的方法來(lái)解決？此題的等量關(guān)系式是怎樣的？板書(shū)：轎車(chē)行的路程客車(chē)行的路程=相距的路程4、列方程解答：轎車(chē)行的路程、客車(chē)行的路程在圖中是那一段？怎樣表示？解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)在途中相遇。100 x80 x=270，180 x=270，X=270180，X=1.5.答：經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)兩車(chē)在途中相遇。師：兩個(gè)物體在同一地點(diǎn)出方相背而行，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間中會(huì)相距一段距離，這種情況與兩地相向而行最后相遇的情況正好方向相反，但等量關(guān)系式不

5、變，我們可以設(shè)運(yùn)行的時(shí)間為X，來(lái)列方程求解。探究三 小胖與小丁丁在一個(gè)環(huán)行跑道上跑步，兩人從同一點(diǎn)出發(fā)相背而行，小丁丁每分鐘跑120米，經(jīng)過(guò)2分鐘兩人第一次相遇，已知跑道一圈的長(zhǎng)度為400米，小胖的速度是多少？師：你能根據(jù)題示畫(huà)出兩人跑步的示意圖嗎？師：兩人相遇時(shí)一共跑了多少米？為什么？一共跑了400米，因?yàn)閮蓚€(gè)相遇時(shí)盡管有快有慢，但因?yàn)樽詈髢扇讼嘤隽耍嗉拥穆烦陶檬桥艿酪蝗Φ拈L(zhǎng)度。那這道題的數(shù)量關(guān)系是什么？小丁丁跑的路程+小胖跑的路程=跑道一圈的長(zhǎng)度師：這道題哪些條件是已知的，哪些變成了未知數(shù)？小胖的速度變成了未知數(shù)，時(shí)間是已知的解：設(shè)小胖每分鐘跑X米，小丁丁跑的路程+小胖跑的路程=跑道一

6、圈的長(zhǎng)度1202+2X=400X=80探究四 一輛轎車(chē)和一輛客車(chē)分別從上海和南京兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。轎車(chē)平均每小時(shí)行100千米，客車(chē)平均每小時(shí)行80千米，相遇時(shí)，轎車(chē)比客車(chē)多行了30千米。經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)在途中相遇？讀題并觀察與例題的異同思考解法上有何變化。出示：轎車(chē)行的路程-客車(chē)行的路程=30學(xué)生完成列方程并解答 100 x-80 x=30， 20 x=30X=1.5.小結(jié)：列方程解決行程問(wèn)題中的幾個(gè)步驟：讀題理解題意，注意物體的運(yùn)動(dòng)方向與運(yùn)動(dòng)結(jié)果，思考與問(wèn)題相應(yīng)的等量關(guān)系式，最后根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答三、鞏固與練習(xí)1、完成書(shū)上練一練/1（）960小巧小亞62千米/時(shí)58千米/時(shí)？小亞和

7、小巧同時(shí)從相距路程為960米的兩地出發(fā)，相向而行，小亞平均每分鐘走58米，小巧平均每分鐘走62米，幾分鐘后兩人在途中相遇？先口述等量關(guān)系式，再解答（要配圖）2、完成書(shū)上練一練/2405客車(chē)貨車(chē)44千米/時(shí)？千米/時(shí)4.5兩個(gè)城市之間的路程為405千米，一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從這兩個(gè)城市出發(fā)，相向而行，客車(chē)平均每小時(shí)行44千米，4.5小時(shí)后兩車(chē)相遇，貨車(chē)平均每小時(shí)行多少千米？（要配上圖）3、客、貨兩車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，客車(chē)每小時(shí)行78千米，貨車(chē)每小時(shí)行72千米，相遇時(shí)客車(chē)比貨車(chē)多行18千米。甲乙兩地相距多少千米？4、AB兩地相距1242千米，貨車(chē)和客車(chē)分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，9小時(shí)后兩車(chē)相遇。已知客車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行10千米，貨車(chē)和客車(chē)每小時(shí)各行多少千米？四、小結(jié)與反思通過(guò)