五年級下冊數(shù)學教案 3.3 公因數(shù) 北京版

1、五年級數(shù)學下冊第四單元最大公因數(shù)教學設計教學內(nèi)容： 最大公因數(shù)教學目標：1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，體會集合思想。2、掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。3、培養(yǎng)抽象能力和推理能力，體會解決問的多樣性。教學重點：公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學難點：求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。教學準備：1-20數(shù)字卡片，PPT課件教學過程：復習舊知、情景引入。練習分解質(zhì)因數(shù)。12，18，27并寫出上述三數(shù)的因數(shù)。情景設置：讓班上學號是12的因數(shù)的同學站起來，再坐下，并做好記錄。請學號是18的因數(shù)的學生站起來，再坐下，并做好記錄。再請兩次都站立過的學生再站起來，并引出這幾個學生就是12和18 的共有因數(shù)，從而引入

2、課題。教師板書：最大公因數(shù)新課講授。、公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。出示課件PPT教學。講解12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。 18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18. 與學生一起找出12和18同時公有的因數(shù)有：1、2、3、6。并用集合法表示出來。教師講解：1、2、3、6是12和18公有的因數(shù)，叫做公因數(shù)。6是公因數(shù)中最大的數(shù)，叫做6是12和18的最大公因數(shù)。請學生用自己的話解釋什么是公因數(shù)？什么又是最大公因數(shù)？教師小結(jié)：出示課件ppt，集合法?！皫讉€數(shù)公有的因數(shù) 叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。”、求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。同學們會找兩個數(shù)的最大公因數(shù)了嗎？（

3、學生：會找了）教師出題：怎樣求18 和27 的最大公因數(shù)？要求：請學生自己獨立思考，用試著的方法找一找12和18 的最大公因數(shù)（方法不確定）。小組討論，互相啟發(fā)，共同交流（看那個小組的方法多？）大概10分鐘之內(nèi)。教師主導，小組推薦人匯報自己的方法。教師小結(jié)：排列法： 18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18 27的因數(shù)：1，3，9，27 18和27的公因數(shù)：1、3、9 最大公因數(shù)： 9 篩選法：18的因數(shù)： 1，2，3，6，9，18。其中（ 1、3、9 ）也是27的因數(shù)，其中( 9 )最大。注意也可以直接從最大的因數(shù)篩選，可能更簡單。分解質(zhì)因數(shù)法： 18分解質(zhì)因數(shù)：18= 2 3 327分解質(zhì)因數(shù)

4、：27= 3 3 318和27的最大公因數(shù)是：3 x 3 = 9兩個數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。短除法（三）、練習（同學們現(xiàn)在我們學會了用集合法、列舉法、篩選法、分解質(zhì)因數(shù)法和短除法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。其中前兩種方法一般用在數(shù)據(jù)較小時，后兩種方法一般用在數(shù)據(jù)比較大的時候，這樣比較更加簡便?，F(xiàn)在我們就來實戰(zhàn)實練吧）1、練一練：找出 16 和 24 ，24和36，15和12的最大公因數(shù)。16 和 24 的公因數(shù)1、4、8.16 和 24 的最大公因數(shù)824和36的公因數(shù)：1，2，3，4, 6, 1224 和36 的最大公因數(shù)是：1215和12的公因數(shù)：1，315和12的最大公

5、因數(shù)：3看來同學們都挺厲害的，這么快就已經(jīng)學會了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。我們再來練一練下面這幾道題，要求做完后看誰能有新的發(fā)現(xiàn).出示練習題：找出 8和 4,12和36,5和7，8和9,12和35 的最大公因數(shù)。（你發(fā)現(xiàn)了什么？）（四）、總結(jié)同學們，今天我們先學習了公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，接著我們又探究發(fā)現(xiàn)了用四種方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)（集合法、列舉法、篩選法、分解質(zhì)因數(shù)法和短除法）。再最后我們在實戰(zhàn)練習的過程中又總結(jié)了兩條實戰(zhàn)經(jīng)驗（當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系是，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當兩個數(shù)只有公因數(shù)1 時，它們的最大公因數(shù)也是1。（也叫互質(zhì)數(shù)） ）。鞏固練習求出下面每組數(shù)據(jù)的最大公因數(shù)6和9 15和12 42和54 30和45 5和9 1和7 34和17 16和48 15和16訂正： 6和9 的最大公因數(shù)是：3 15和12的最大公因數(shù)是：3 42和54的最大公因數(shù)是：6 30和45的最大公因數(shù)是：155和9的最大公