優(yōu)質(zhì)課一等獎高中數(shù)學必修五

1、優(yōu)質(zhì)課一等獎高中數(shù)學必修五第1頁，共17頁，2022年，5月20日，15點57分，星期日第23屆到第28屆奧運會舉行的年份依次為:得到數(shù)列：1984，1988，1992 1996，2000，2004198419881992199620002004第2頁，共17頁，2022年，5月20日，15點57分，星期日姚明剛進NBA一周訓練罰球的個數(shù)：第一天：6000，第二天：6500，第三天：7000，第四天：7500，第五天：8000，第六天：8500，第七天：9000.得到數(shù)列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000第3頁，共17頁，2022年，5月20日，15點57分

2、，星期日耐克運動鞋（女）的尺碼（鞋底長，單位是cm），23，24，25，26得到數(shù)列：第4頁，共17頁，2022年，5月20日，15點57分，星期日從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一常數(shù)。觀察：以上數(shù)列有什么共同特點？姚明罰球個數(shù)的數(shù)列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000奧運會舉行年份的數(shù)列：1884，1988，1992，1996，2000，2004，23，24，25，26運動鞋尺碼的數(shù)列： 觀察歸納第5頁，共17頁，2022年，5月20日，15點57分，星期日 一般地，如果一個數(shù)列從 起，每一項與它的前一項的差等于 ，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常

3、數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示。第2項起同一個常數(shù)公差d等差數(shù)列的概念 用式子表示：第6頁，共17頁，2022年，5月20日，15點57分，星期日4、數(shù)列 -3，-2，-1，1，2，3 ；公差是3不是 公差d是每一項（第2項起）與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負數(shù)，也可以為0. 注意3、數(shù)列 1,1,1,1,1； 公差是02、數(shù)列6，4，2，0，-2，-4；公差是-2判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列；如果是，求出公差1、數(shù)列4，7，10，13，16，練一練第7頁，共17頁，2022年，5月20日，15點57分，星期日疊加得 等差數(shù)列的通項公式 通項公式：（累加法

4、）第8頁，共17頁，2022年，5月20日，15點57分，星期日 結(jié)論：若一個等差數(shù)列 ，它的首項為 ，公差是d，那么這個數(shù)列的通項公式是：a1、d、n、an中知三求一第9頁，共17頁，2022年，5月20日，15點57分，星期日在等差數(shù)列an中，1）已知a1=2,d=3,n=10,求an解：a10=a1+9d=2+93=292）已知a1=3,an=21,d=2,求n解：21=3+(n-1)2 n=103）已知a1=12,a6=27,求d解：a6=a1+5d,即27=12+5d d=3練一練第10頁，共17頁，2022年，5月20日，15點57分，星期日例 題例1 （1）求等差數(shù)列8，5，2，

5、的第20項；（2）判斷-401是不是等差數(shù)列 5,-9 ,-13的項?如果是，是第幾項，如果不是，說明理由。解：(1)由題意得： a1=8,d=5-8=-3,n=20 這個數(shù)列的通項公式是： an=a1+(n-1)d=-3n+11 a20=11-320=-49(2)由題意得： a1=-5,d=-9-(-5)=-4這個數(shù)列的通項公式是：an=-5+ (n - 1) (-4)=-4n-1 令-401=-4n-1,得 n=100-401是這個數(shù)列的第100項。第11頁，共17頁，2022年，5月20日，15點57分，星期日（1）求等差數(shù)列3,7,11的第10項；（2）判斷100是不是等差數(shù)列2，9，

6、16，的項？如果是，是第幾項，如果不是，說明理由。（2）由題意得： a1=2,d=9-2=16-9=7這個數(shù)列的通項公式是： an=2+ (n-1) 7 =7n-5(n1) 令100=7n-5,得 n=15100是這個數(shù)列的第15項。解:(1)由題意得a1=3，d=7-3=4這個數(shù)列的通項公式是：an=a1+(n-1)d=4n-1a10=410-1=39變式訓練1第12頁，共17頁，2022年，5月20日，15點57分，星期日等差數(shù)列的通項運用 例2:在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,求首項a1與公差d。拓展延伸解：由題意可知這是一個以a1和d為未知數(shù)的二元一次方程組，解這個方程組，

7、得即這個等差數(shù)列的首項是-，公差是。第13頁，共17頁，2022年，5月20日，15點57分，星期日解：由題意可知解得：說明：由此可以看到：已知等差數(shù)列的兩項就可以確定這個數(shù)列.在等差數(shù)列 an 中， ，求an 變式訓練2第14頁，共17頁，2022年，5月20日，15點57分，星期日自我評測： 1.在等差數(shù)列 中， 則 為 （ ）.（A）-9 (B) -8 (C) -7 (D)-42.已知等差數(shù)列中， 則這個數(shù)列至多有 （ ）.（A）98項 (B) 99項 (C) 100 項(D)101項3.等差數(shù)列的第3項是7，第11項是-1，則它的第7項是 .BD3第15頁，共17頁，2022年，5月20日，15點57分，星期日自我評測： 4.在等差數(shù)列 中， 則 5.若等差數(shù)列 的公差為 且 是關(guān)于x