貴州省遵義五校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼2012-2013學(xué)年第一學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知集合A=2,4,5,B=1,3,5,則AUB=(A.B.52.設(shè)M=1,2,3,N=eg,h,從M是(C.1,3D1,2,到N的四種對(duì)應(yīng)方式如圖，其中是從3,4,5M到N的映射的)CA3.已知函數(shù)f“雷x：0)則194.下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是(A.9a.y=x2與y=3x3)X2_1.y與y=x1x1C.f(x)=|x|與g(t)=(.t)2X|_r.y=x與y=logaa(a0且a=1

2、)5.當(dāng)0:a：1時(shí),在同一坐標(biāo)系中,y=a與logax的圖像可能是()11=23，則(CD6.設(shè)a=33,b=山023,cA.a:bcB.ba:cC.bc：aD.7.函數(shù)f(x)=ax1(aOa)的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.0,1B.1,1c.1,0D.0,2&設(shè)fX=3xX2,則在下列區(qū)間中，使函數(shù)fX有零點(diǎn)的區(qū)間是（）A.0,11B.1,2C.1-2,_1D.1-1,019.函數(shù)f（x）是定義在（_3,3）上的奇函數(shù)，當(dāng)0：x；：3時(shí)，是（A.C.(1,3)U(-3,-1)D.(1,3)U(_1,0)10.國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法為：不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的按超過(guò)部

3、分的14%納稅；超過(guò)4000元的按全稿酬的11%內(nèi)稅.某人出版了一書共納稅420元,這個(gè)人的稿費(fèi)為（）D.5600元A.3000元B.3800元C.3818元11.若奇函數(shù)fx在1,3上為增函數(shù)，且有最小值0,則它在-3,-1上（）A.是減函數(shù)，有最小值0B.是增函數(shù)，有最小值0C.是減函數(shù)，有最大值0D.是增函數(shù)，有最大值00：a：b；0：b：a；a：b0；12.已知實(shí)數(shù)a,b滿足3a=10b,下列5個(gè)關(guān)系式:TOC o 1-5 h zb:a:0:a=b.其中不可能成立的關(guān)系有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）若函數(shù)f（x）=log2（6

4、-2x）的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）的定義域?yàn)榧螻,則M門N=.若幕函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)1貝Uf（9=.J4丿A15.設(shè)a1，函數(shù)f（x）=logaX在區(qū)間l.a,2a】上的最大值與最小值之差為一，則a=2116.若fx滿足：定義域?yàn)镽:f%X2二f為fX2:f-2;9對(duì)任意X1X2,有fXi:fX2，則函數(shù)fx的一個(gè)解析式為三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題10分）已知集合A=,C=xxa（1）求AUB,cA-B；（2）若A-C：J，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(本小題12分)計(jì)算下列各式的值:(1)呻心宀827尸(|)(2)log3

5、豐lg25lg47log72.3(本小題12分)已知函數(shù)f(x)=loga(3-2x),g(x)=loga(2x+3)，其中a0,1.求函數(shù)f(x)g(x)的定義域；判斷f(x)g(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；1當(dāng)a時(shí)，求使f(x)-g(x)：1成立的x的集合.2(本小題12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)xO時(shí)，f(x)=-x2-4x-3.求f(x)的解析式并畫出f(x)的圖象；若函數(shù)g(x)=f(x)-k有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.(本小題12分)一片森林原來(lái)面積為a，計(jì)劃每年砍伐一些樹，且使森林面積每年比上一TOC o 1-5 h za1年減少p%,10年后森林面積變?yōu)閍，

6、為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的丄，已知 HYPERLINK l bookmark40 24到今年為止，森林面積為2a.2求p%的值；到今年為止，該森林已砍伐了多少年？今后最多還能砍伐多少年？x+ax+b22.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)(x=0)是奇函數(shù)，且滿足f(1)=f(4)x求實(shí)數(shù)a、b的值；試證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2單調(diào)遞減，在區(qū)間(2,：)單調(diào)遞增；k是否存在實(shí)數(shù)k同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：不等式f(x)0對(duì)x(0,：)恒成立;2方程fx二k在6,-11上有解若存在，試求出實(shí)數(shù)k的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.數(shù)學(xué)趣參考答案及評(píng)分瞬一、is=（本大題共小題每小冬分

7、，共貿(mào)分，在每小s給出的四個(gè)選頊中，只育一項(xiàng)是符合題目要求的）DCBDCCDDABDA二、填空謹(jǐn)；（本大題共4小題，每小S五分.共20分）13,1314.右15.$二416./（X）=3r三、解答&（本大題共61邀共70分，辭售應(yīng)寫出文字說(shuō)明.證明述8或演算歩驟）L7解：（1）AB=xlx6塔分TOC o 1-5 h z|CftJ4rn5jx|l23分（2）aa0圖像4分(2)*一3：k:仁4分關(guān)解；由題意得；時(shí)一即（1一%嚴(yán)2211解得；評(píng)=1一（護(hù)3分5（2）設(shè)經(jīng)過(guò)也年森林面積為二3則2（1_阿爭(zhēng).即町*解得心敗到今年為止，已琢代了5年.4分設(shè)從今年幵始以后就了旳年訓(xùn)旳年后森靦積為令學(xué)（f

8、掃即（一作字釈今后最多還能欹伐15年.；5分16+4a+b22解：(I)由f(1)=f(4)得1a，解得b=4.4X?十a(chǎn)x+b由f(x)(x=0)為奇函數(shù)，得f(x)，f(-x)=O對(duì)x=0恒成立,X22xaxbx-axb即0，所以a=0.3分x-x4(n)由(I)知，f(x)二x.任取Xi,X2(0,2，且Xi：X2,xf(Xi)-f(X2)=(Xi)-(X2)=(Xi-乂2)住4,X-Ix2X1X2T0：捲：x2_2，二捲-x2：0,x1x20,XjX2-4：0,二f(xj-f(X2)0,f(Xi)f(X2),所以，函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2單調(diào)遞減.類似地，可證f(x)在區(qū)間(2,：)單調(diào)遞增.4分（川）對(duì)于條件：由（n）可知函數(shù)f（x）在x（0,七）上有最小值f2=4TOC o 1-5 h zkkk故若f（x）0對(duì)x，（0,V）恒成立，則需f（X）min，則4222k抵-8對(duì)于條件：由（n）可知函數(shù)f（x）在（-：，-2）單調(diào)遞增，在-2,0）單調(diào)遞減,II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想鑼點(diǎn)亮心