吉大《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在線作業(yè)二答卷

1、吉大18春學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在線作業(yè)二-0005試卷總分:100 得分:100一、單選題 (共 15 道試題,共 60 分)1.把一枚硬幣連接三次，以X表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，Y表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)與出現(xiàn)反面的次數(shù)的差的絕對(duì)值，則X3，Y3的概率為（）A.1/8B.2/5C.3/7D.4/9答案:A2.設(shè)10件產(chǎn)品中只有4件不合格，從中任取兩件，已知所取兩件產(chǎn)品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率為A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2答案:A3.一臺(tái)儀表是以0.2為刻度的，讀數(shù)時(shí)選取最靠近的那個(gè)刻度，則實(shí)際測(cè)量值與讀數(shù)之偏差大于0.05概率為（）A.0.1B.0.3C.

2、0.5D.0.7答案:C4.現(xiàn)有一批種子，其中良種占1/6，今任取6000粒種子，則以0.99的概率推斷，在這6000粒種子中良種所占的比例與1/6的差是（）A.0.0124B.0.0458C.0.0769D.0.0971答案:A5.袋中有4白5黑共9個(gè)球，現(xiàn)從中任取兩個(gè)，則這少一個(gè)是黑球的概率是A.1/6B.5/6C.4/9D.5/9答案:B6.已知全集為1，3，5，7，集合A1，3，則A的對(duì)立事件為A.1,3B.1,3,5C.5,7D.7答案:C7.假設(shè)一廠家一條自動(dòng)生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每臺(tái)儀器以概率0.8可以出廠，以概率0.2需進(jìn)一步調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后，以概率0.75可以出廠，以概率0.25定為不

3、合格品而不能出廠?，F(xiàn)該廠新生產(chǎn)了十臺(tái)儀器（假設(shè)各臺(tái)儀器的生產(chǎn)過程相互獨(dú)立），則十臺(tái)儀器中能夠出廠的儀器期望值為（）A.9.5B.6C.7D.8答案:A8.下列集合中哪個(gè)集合是A1，3，5的子集A.1,3B.1,3,8C.1,8D.12答案:A9.假設(shè)事件A和B滿足P(AB)1，則A.B為對(duì)立事件B.B為互不相容事件C.A是B的子集D.P(AB)=P(B)答案:D10.下列哪個(gè)符號(hào)是表示必然事件的A.B.C.D.答案:D11.一臺(tái)設(shè)備由10個(gè)獨(dú)立工作折元件組成，每一個(gè)元件在時(shí)間T發(fā)生故障的概率為0.05。設(shè)不發(fā)生故障的元件數(shù)為隨即變量X,則借助于契比雪夫不等式來估計(jì)X和它的數(shù)學(xué)期望的離差小于2的

4、概率為（）A.0.43B.0.64C.0.88D.0.1答案:C12.如果兩個(gè)事件A、B獨(dú)立，則A.P(AB)=P(B)P(AB)B.P(AB)=P(B)P(A)C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)答案:B13.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=A.12B.8C.6D.18答案:A14.現(xiàn)考察某個(gè)學(xué)校一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，現(xiàn)隨機(jī)抽取一個(gè)班，男生21人，女生25人。則樣本容量為( )A.21B.25C.46D.4答案:C15.電路由元件A與兩個(gè)并聯(lián)的元件B、C串聯(lián)而成，若A、B、C損壞與否是相互獨(dú)立的，且它們損壞

5、的概率依次為0.3，0.2，0.1，則電路斷路的概率是A.0.325B.0.369C.0.496D.0.314答案:D二、判斷題 (共 10 道試題,共 40 分)16.若兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布是二元正太分布，如果他們是相互獨(dú)立的則他們的相關(guān)系數(shù)為0。答案:正確17.相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的線型函數(shù)也服從正態(tài)分布。答案:錯(cuò)誤18.二元正態(tài)分布的邊緣概率密度是一元正態(tài)分布。答案:正確19.若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(a,b),隨機(jī)變量Y服從正態(tài)分布N(c,d),則X+Y所服從的分布為正態(tài)分布。答案:正確20.隨機(jī)變量的期望具有線性性質(zhì)，即E(aX+b)=aE(X)+b答案:正確21.如果隨機(jī)變量A 和 B滿足D(A+B)=D(A-B) ，則必有A 和 B相關(guān)系數(shù)為0答案:正確22.進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)選取的統(tǒng)計(jì)量不能包含總體分布中的任何參數(shù)。答案:錯(cuò)誤23.服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量