北師大版高中數(shù)學高一必修2作業(yè) 第二章 1.1 直線的傾斜角和斜率

1、, 學生用書單獨成冊)A.基礎達標1下列說法中正確的是( )A每一條直線都唯一對應一個傾斜角B與坐標軸垂直的直線的傾斜角為90C若直線的傾斜角存在，則有斜率與之對應D若直線的傾斜角為，則sin 0解析：選A.對于B，與y軸垂直的直線的傾斜角為0，所以B錯；對于C，當傾斜角為90時，直線的斜率不存在，所以C錯；對于D，當0時，sin 0，所以D錯2如圖，直線l1的傾斜角是150，l2l1，l2與x軸相交于點A，l2與l1相交于點B，l1與x軸交于點C，l3平分BAC，則l3的傾斜角為( )A60 B45C30 D20解析：選C.由題意知BACABC150，即BAC90150，則BAC60，于是l

2、3的傾斜角為30，選C.3若A(2，3)，B(3，2)，C三點共線，則m的值為()A. BC2 D2解析：選A.k，解得m.4如圖，已知AOB是等邊三角形，則直線AB的斜率等于( )A. BC. D解析：選D.因為AOB是等邊三角形，所以ABO60.于是直線AB的傾斜角為120，故AB的斜率為tan 120.5如圖，已知直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則k1，k2，k3的大小關系為()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k2解析：選D.設直線l1，l2，l3的傾斜角分別是1，2，3，由圖可知，190230，所以k10k3k2.6已知a0，若平面內(nèi)三點A(1

3、，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共線，則a_解析：若平面內(nèi)三點共線，則kABkBC，即，整理得a22a10，解得a1，或a1(舍去)答案：17已知直線l經(jīng)過點A(5，10)，B(m，12)，且直線l的傾斜角是銳角，則m的取值范圍是_解析：由于直線的傾斜角是銳角，所以klkAB0，即0，因此m5.答案：m58設P為x軸上的一點，A(3，8)，B(2，14)，若PA的斜率是PB的斜率的兩倍，則點P的坐標為_解析：設P(x，0)為滿足題意的點，則kPA，kPB，于是2，解得x5.答案：(5，0)9.如圖所示，菱形ABCD中，BAD60，求菱形ABCD各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角和斜率解：直

4、線AD，BC的傾斜角為60，直線AB，DC的傾斜角為0，直線AC的傾斜角為30，直線BD的傾斜角為120，kADkBC，kABkCD0，kAC，kBD.10一條光線從點A(1，3)射向x軸，經(jīng)過x軸上的點P反射后通過點B(3，1)，求P點的坐標(提示：入射光線斜率與反射光線斜率互為相反數(shù))解：設P(x，0)，則kPA，kPB，依題意得kPAkPB，即，解得x2，即P(2，0)B.能力提升1已知兩點A(a，2)，B(3，b1)，且直線AB的傾斜角為90，則a，b的值為( )Aa3，b1 Ba3，b2Ca2，b3 Da3，bR，且b1解析：選D.因為直線AB的傾斜角為90，所以直線AB與x軸垂直，

5、即直線AB的斜率不存在，因此必有即a3，bR，且b1.2已知點A(2，3)，B(3，2)，若直線l過點P(1，1)與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是( )Ak2或k B.k2Ck Dk2解析：選A.如圖，kPA2，kBP，所以，若直線l過點P(1，1)與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是k2或k.3過兩點A(m22，m23)，B(3mm2，2m)的直線l的傾斜角為45，則m的值為_解析：由題意得tan 451，解得m2或m1.又m223mm2，所以m1，且m，所以m2.答案：24經(jīng)過點A(m，3)，B(1，2)兩點的直線的傾斜角的取值范圍是_(其中m1)解析：當m1時，直線與

6、x軸垂直，此時斜率不存在，傾斜角為90.當m1時，直線的斜率為k，因為m1，所以k0，故直線的傾斜角的取值范圍為090.綜上可知，直線的傾斜角的取值范圍是090.答案：(0，905已知A(2，4)，B(3，3)，點P(a，b)是線段AB(包括端點)上的動點，試結合斜率公式k(x2x1)，求的取值范圍解：設k，則k可以看成點P(a，b)與定點Q(1，1)連線的斜率如圖，當P在線段AB上由B點運動到A點時，PQ的斜率由kBQ增大到kAQ，因為kBQ1，kAQ3，所以1k3，即的取值范圍是1，36(選做題)已知坐標平面內(nèi)三點A(1，1)，B(1，1)，C(2，1)(1)求直線AB，BC，AC的斜率和傾斜角；(2)若D為ABC的邊AB上一動點，求直線CD的斜率k的變化范圍解：(1)由斜率公式得kAB0，kBC，kAC.因為tan 00，所以直線AB的傾斜角為0.因為tan 60，所以直線BC的傾斜角為60.因為tan 30，所以