3.1.1 基本計數(shù)原理課件-高二下學期數(shù)學人教A版（2019） 選擇性必修第二冊

1、3.1.1基本計數(shù)原理第三章 排列、組合與二項式定理重點：對兩個計數(shù)原理內(nèi)涵的理解以及兩個計數(shù)原理的異同.難點：熟練應用兩個計數(shù)原理解決實際問題.1.結(jié)合實際問題，理解分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理.2.能夠根據(jù)一些簡單實際問題的特征，靈活選擇分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理列出相應的算式求解.學習目標知識梳理一、分類加法計數(shù)原理解題方法：應用分類加法計數(shù)原理計數(shù)的一般步驟（1）審題：搞清需要完成的一件事是“什么事”，怎樣才算完成這件事.（2）分類：確定一個適合它的分類標準，將完成這件事的方法進行分類.（3）計數(shù)：求出每一類的方法數(shù).（4）求和：應用分類加法計數(shù)原理求和.解題方法：應用分

2、步乘法計數(shù)原理計數(shù)的一般步驟（1）審題：搞清需要完成的一件事是“什么事”，怎樣才算完成這件事.（2）分步：確定一個適合它的分步標準.（3） 計數(shù)：分別求出每一步中的不同方法數(shù).（4）求積：最后用分步乘法計數(shù)原理求積.?？碱}型解題方法：綜合應用基本計數(shù)原理解決實際問題的注意點對于較復雜的問題往往要同時用到兩個計數(shù)原理：用兩個計數(shù)原理解決具體問題時，首先要分清是“分類”還是“分步”，其次要清楚“分類”或“分步”的具體標準.在“分類”時要遵循“不重不漏”的原則，在“分步”時要正確設計“分步”的程序，注意步與步之間的連續(xù)性.有些題目中“分類”與“分步”同時進行，即“先分類后分步”或“先分步后分類”.解

3、題方法：解決數(shù)字組成有關(guān)的計數(shù)問題的注意點1.零不能排在首位.2.一般按特殊位置由誰占領(lǐng)分類，每類中再按特殊位置（元素）優(yōu)先的方法分步計算.3.當分類較多時，可用間接法.解題方法：利用計數(shù)原理求解種植與涂色問題的方法技巧種植與涂色問題是綜合利用兩個計數(shù)原理處理問題的一種能力要求.由于這類問題常常涉及分類與分步，所以在高考題中經(jīng)常出現(xiàn)，處理這類問題的關(guān)鍵是要找準分類標準.求解涂色問題一般是直接利用兩個計數(shù)原理求解，常用的方法有：（1）按區(qū)域的不同以區(qū)域為主分步計數(shù)，并用分步乘法計數(shù)原理計算；（2）以顏色為主分類討論，適用于“區(qū)域、點、線段”問題，用分類加法計數(shù)原理計算；（3）將空間問題平面化，轉(zhuǎn)化為平面區(qū)域的涂色問題；（4）對于不相鄰的區(qū)域，常分為同色和不同色兩類，這是常用的分類標準.小結(jié)1.兩個知識點：分類加法計數(shù)原理；分步乘法技術(shù)原