北師大版初中結(jié)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷5附答案

1、北師大版中學(xué)結(jié)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（5）附答案 滿(mǎn)分： 150 分；考試時(shí)間 120 分鐘 姓名 _準(zhǔn)考證號(hào) 中考時(shí)需填寫(xiě)準(zhǔn)考證號(hào) , 本次質(zhì)檢無(wú)需填寫(xiě) 友情提示：請(qǐng)把全部答案填寫(xiě) 涂 到答題卡上 . 請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題 . 在解答題中,凡是涉及到畫(huà)圖,可先用鉛筆畫(huà)在答題卡上,然后必需用黑色簽字筆重描確認(rèn),否就無(wú)效一、挑選題 共 10 小題,每道題 4 分,滿(mǎn)分 40 分,每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng),請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂 1-2 的肯定值是A-2 B2 C1 D 2122. 以下運(yùn)算正確選項(xiàng)A.3 a .a2a6 B.a235 a C.93 D.2525、B,2n,就m、n的大小關(guān)系是3已知,反比

2、例函數(shù)y1的圖象上有兩點(diǎn)A ,mxA m n B m n C m = n D不能確定是4. 以下漂亮的圖案,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)A. 1 個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5 小明不當(dāng)心把一塊三角形外形的玻璃打碎成了三塊, 如圖,他想要到玻璃店去配一塊大小外形完全一樣的玻璃, 你認(rèn)為應(yīng)帶（）去 . （第 5 題）A B C D 和6 以下調(diào)查中,適合用普查方式的是 A 保證“ 神舟九號(hào)” 載人飛船勝利發(fā)射,對(duì)重要零部件的檢查B明白人們對(duì)環(huán)境愛(ài)護(hù)的意識(shí)C明白一批燈泡的使用壽命明白央視 2022 年“ 春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)” 欄目的收視率7正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是A. 四條邊相等 B.

3、 對(duì)角線(xiàn)相互垂直平分C.對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 D. 對(duì)角線(xiàn)相等8假如兩圓的半徑長(zhǎng)分別為 3cm和 5cm,圓心距為 7cm,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A內(nèi)切 B外切 C外離 D相交9. 已知數(shù)據(jù)2,5,7,6,5,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是加速勻速減速?？?某A平均數(shù)是5 B眾數(shù)是 5 C極差是5 D中位數(shù)是7 10動(dòng)車(chē)的行駛大致可以分五個(gè)階段：起點(diǎn)動(dòng)車(chē)從漳州南站動(dòng)身,途經(jīng)廈門(mén)北站?？?車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)速度變化情形的圖是5 分鐘后連續(xù)行駛,你認(rèn)為可以大致刻畫(huà)動(dòng)二填空題 共 6 小題,每道題 4 分,滿(mǎn)分 24 分請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置 11分解因式 : x24xy4y2= .245800 人次, 245

4、800 用科學(xué)計(jì)12. 2022年中秋、國(guó)慶長(zhǎng)假期間,南靖土樓景區(qū)接待游客數(shù)法表示為 . 13某立體圖形的兩個(gè)視圖如下所示,此立體圖形可能是_.（寫(xiě)一個(gè)即可）正 （ 主 ）左視圖第 14 題.第 13 題14 如圖,在A(yíng)BC中, DE BC,AD3,AB5,就 DEBC的值是15機(jī)床廠(chǎng)對(duì)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣測(cè)量,其平均數(shù)、方差運(yùn)算結(jié)果如下：2 2機(jī)床甲： x甲 =20,S甲 =0.01 ；機(jī)床乙： x乙 =20,S乙 =0.05 ,由此可知： _（填甲或乙）機(jī)床較穩(wěn)固 . 16. 觀(guān)看以下各式：1 1 2 1 , 2 1 3 1 , 3 1 4 1, , 3 3 4 4 5 5請(qǐng)你

5、將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù) n n1 的代數(shù)式表示出來(lái)是：_. 三、解答題 共 9 小題,滿(mǎn)分 86 分請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置 017. （滿(mǎn)分 8 分）3 1 1 3 tan 6018. （滿(mǎn)分 8 分）請(qǐng)從以下三個(gè)二元一次方程： x+y=7 ,y 3x 17, x+3y=11 中,任選兩個(gè)方程構(gòu)成一個(gè)方程組,并解該方程組 . （1）所選方程組是： . （2）解方程組：19. （滿(mǎn)分 8 分）如圖： O 是正方形 ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn),圓心角為 90 的扇形 EOF從圖 1位置,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖 2 位置, OE 、 OF 分別交 AD 、 AB 于 G 、 H . （1）猜想 AG與 B

6、H的數(shù)量關(guān)系；（2）證明你的猜想 . （第 19 題 圖 1）（第 19 題 圖 2）（ 第20. （滿(mǎn)分 8 分）動(dòng)手操作：用兩種不同的方法,將下圖中一個(gè)等腰三角形分割成四個(gè)等腰三角形 .解：（第 20 題圖 1）（第 20 題圖 2）21. （滿(mǎn)分8 分）漳州市訓(xùn)練局到某校抽查七年級(jí)同學(xué)“ 依據(jù)音標(biāo)寫(xiě)單詞” 的水平,隨機(jī)抽取如干名同學(xué)進(jìn)行測(cè)試（成果取整數(shù),滿(mǎn)分為100 分） . 如下兩幅是尚未繪制完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)依據(jù)圖中供應(yīng)的信息,解答以下問(wèn)題：（1）本次抽取的同學(xué)有 人；（2）該年段有 450 名同學(xué),如全部參與測(cè)試, 請(qǐng)估量 60 分以上（含 60 分）有 人； 3 20161284甲

7、、乙、丙是該校三名英語(yǔ)成果優(yōu)秀的同學(xué),隨機(jī)抽取其中兩名同學(xué)介紹英語(yǔ)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示全部可能的結(jié)果 ,并求抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率. 人數(shù)（69.5-79.5）分（79.5-89.5）分16% （59.5-69.5）分32% 8% （49.5-59.5 ）分4% （ 89.5-100）分49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 成績(jī)（第 21 題 圖 1）（第 21 題 圖 2）22. （滿(mǎn)分 9 分）福建省第15 屆省運(yùn)會(huì)將于2022 年 10 月在漳州市舉辦,體訓(xùn)基地欲購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為 100 元的排球和單價(jià)為 300 元的籃球共 100 個(gè) . （1）假如購(gòu)買(mǎi)兩種

8、球的總費(fèi)用不超過(guò) 24000 元,并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的 2 倍,那么有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（2）從節(jié)省開(kāi)支的角度來(lái)看,你認(rèn)為采納哪種方案最合算？23. （滿(mǎn)分 9 分）云洞巖被譽(yù)為“ 閩南第一洞天”風(fēng)景文化名山,是國(guó)家 4A 級(jí)旅行景區(qū)；某校數(shù)學(xué)愛(ài)好小組為測(cè)量山高,在山腳處測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?45 ,沿著坡角為 30的山坡前進(jìn) 200 米到達(dá)處,在處測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?60 ,求山的高度 BC（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字） 已知 2 1 . 414 , 3 1 . 732 60 030 0第 23 題 24.（滿(mǎn)分 14 分）幾何模型：如圖 1,AB /CD,O是 BD的中點(diǎn),求證：OAOC；模型應(yīng)用：

9、 溫馨提示：模型應(yīng)用是指應(yīng)用模型結(jié)論直接解題 （1）如圖 2,在梯形 ABCD中,AD / BC , 點(diǎn) E是腰 DC的中點(diǎn), AE平分 DAF ,求證：AEEF；（2）如圖 3,在 O中, AB是 O的直徑,弦DC /AB,點(diǎn) E 是 OD的中點(diǎn),點(diǎn)O到 AC的距離為 1 厘米 ,試求陰影部分的面積. （第 24 題 圖 2）（第 24 題 圖 1）（第 24 題 圖 3）25. 滿(mǎn)分 14 分 如圖 , 拋物線(xiàn)yx22xn與直線(xiàn)yx3相交于A(yíng)、B 兩點(diǎn) 點(diǎn) A 在 xy 隨 x 增大而減小,求實(shí)數(shù)m 的取值軸上,點(diǎn) B 在 y 軸上 ,與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C. 1 求拋物線(xiàn)yx22x

10、n的解析式；2 在 x 軸下方,當(dāng)2m3x3m1時(shí),拋物線(xiàn)23范疇；3 在拋物線(xiàn)上,是否存在點(diǎn) F,使得BCF是直角三角形？如存在,求出全部滿(mǎn)意條件的點(diǎn) F 的坐標(biāo)；如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 . yCOAxB（第 25 題）答案一、挑選題 共 10 小題,每道題 4 分,滿(mǎn)分 40 分 8 9 10 題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 答案B C B C C A D D D C 二、填空題 共 6 小題,每道題 4 分,滿(mǎn)分 24 分 11.x2 2 12.2 .458105 13.（答案不唯獨(dú)）如：圓錐、四棱錐等 15. nn12n1 n12143 5甲 16.三、解答題 共 9 小題,滿(mǎn)分 86

11、分 17. （滿(mǎn)分 8 分）解：原式 = 1313 6 分8 分 =0 18. （滿(mǎn)分 8 分）方法一：（1）xy74 分 5 分7 分8 分 y 3 x 172 分（2）解：把代入得：2x10 x5 把x5代入得：y2 x5 y2方法二：（1）xy74 分 x 3 y 112 分（2）解： - 得：2y4 y2 5 分把y2代入得：x5 7 分x5 8 分y2方法三：y3 x17（ 1） 2 分 4 分x3 y11 （2）解：把代入得：8x40 x5 5 分把x5代入得：y2 7 分x5 8 分y219. （滿(mǎn)分 8 分）（1）AG BH 2 分（2）證明：在正方形 ABCD 中OA OB

12、3 分OAG OBH 45 4 分AOB 90EOF 90AOG BOH 6 分AOG BOH 7 分AG BH 8 分20. （滿(mǎn)分 8 分）解：（第 19 題每畫(huà)一個(gè)圖正確得 4 分21. （滿(mǎn)分 8 分）解：（1）50 2 分（2）432 4 分（3）解法一 . 開(kāi)頭 6 分 7 分P（抽到甲,乙同學(xué)）1 8 分 3 解法二第一次 結(jié)果 甲 乙 丙其次次甲1甲,乙 （甲,丙）7 分乙（乙,甲）乙（乙,丙）丙（丙,甲）（丙,乙） P（抽到甲,乙同學(xué)） 8 分322. （滿(mǎn)分 9 分）解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)排球x 個(gè),就購(gòu)買(mǎi)籃球的個(gè)數(shù)是（100 x）個(gè)2 分依據(jù)題意：100 x2xx24000 1

13、00 x300 100解得： 30 x331 3 分3x 為整數(shù), x 取 30,31,32,33 4 分有 4 種購(gòu)買(mǎi)方案：方案：排球30 個(gè),籃球70 個(gè)； 5 分方案：排球31 個(gè),籃球69 個(gè)；方案：排球32 個(gè),籃球68 個(gè)；方案：排球33 個(gè),籃球67 個(gè). （2）方法一：設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球和排球的總費(fèi)用為y 元 7 分就：y100 x300 100 x即：y200 x30000增大而減小 8 分9 分k2000y隨x當(dāng)x33 時(shí),y 最小 方案最合算方法二：方案：當(dāng)x30時(shí),總費(fèi)用： 100 30300 7024000（元）方案：當(dāng)x31時(shí),總費(fèi)用： 100 31 300 6923800

14、（元）9 分 8 分方案：當(dāng)x32時(shí),總費(fèi)用： 100 32300 6823600（元）方案：當(dāng)x33時(shí),總費(fèi)用： 100 33300 6723400（元）方案最合算 23. （滿(mǎn)分 9 分）解：如圖,過(guò)D 作DFAC,DEBC. 垂足分別為 F 、 E300第600在RtAFD中,AD200米,DAF30DF1 AD 2100米 1 分AFAD.COS301003米 .2 分23又C90四邊形 DFCE是矩形ECDF100 米 3 分方法一：設(shè) DE 為 x 米,就 FC x 米 .4 分在 Rt DEB 中,BDE 60BE DE tan 60 = 3 x 米 5 分BAC 45 , C

15、90 ABC 45AC BC,而 AC AF FC 100 3 xBC BE EC 100 3 x100 3 x = 3x 100 .6 分3 1 x 100 3 1x 100（米） .7 分BC BE EC 100 3 100 273 米 8 分答：山的高度 BC 為 273 米. 9 分方法二：設(shè)山高 BC 為 x 米4 分在RtACB中,BAC45ACBCx米 .5分FCACAFx1003米DEFCx1003米分BEBCECx100米 .6 分.7 分在Rt DEB中,BDE60BEDEtan60 x-100 x1003331x200 3131x20031米 .8 分解得：x100312

16、73 米或1.7321x200 x273答：山的高度BC 為 273 米； 9 分24. （滿(mǎn)分 14 分）幾何模型：證明：AB /CDC 1 分BD,A又 O 是 BD 的中點(diǎn)OBOD 2 分0 分ABOCDO 3 分（第 24 題 圖 1）OAOC 4 分模型應(yīng)用：（1）證明：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)HAD/BC,E是腰 DC的中點(diǎn)AEEHDAHAHC 6 分又 AE 平分DAFDAHFAH 7 分FAHAHC 8 分AFFHAEEF 9 分（第 24 題 圖 2）（2）解：連接 OCDC/AB,E是OD的中點(diǎn)AEEC 1OAOCAOC 是等腰三角形ODAC,AODCODAD=DC弦DC

17、 /ABDCACABAD=BCAD=DC = BC .11 分CAB300,BOC600點(diǎn) O 到 AC 的距離為 1 厘米OE1 厘米OA3OB2厘米 .12 分分（第 24 題 圖 3）在RtOEA中,AE,AC2AE23 .13232 3（厘米2） 14 分S 陰SAOCS 扇形BOC1231600223600方法二解：連接 OCDC/AB,E是OD的中點(diǎn)0 分1 分2 分3 分AEEC 1OAOCAOC 是等腰三角形ODAC, 點(diǎn) O 到 AC 的距離為 1 厘米OE1 厘米OAOD2OE2厘米 1sinOAEOE1OA2OAE300,BOC2OAE600 1在RtOEA中,由勾股定理

18、得AEAO2OE23AC2AE23 1S 陰SAOCS 扇形BOC12316002232 14 分236003 25. （滿(mǎn)分 14 分）解 方法一：當(dāng)x0時(shí),xyn3B0,33 2 分yx22經(jīng)過(guò)點(diǎn) B n 4 分yx22x3方法二：當(dāng) y 0 時(shí),x 3A ,3 0 2 分y x 2 2 x n 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 3 22 3 n 0n 3y x 2 2 x 3 4 分2（2）當(dāng) y 0 時(shí) x 2 x 3 0解得：x 3 或 x 1C ,1 0 5 分2a b2 21 1該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為 x 1 6 分在 x 軸下方,當(dāng) 1 x 1 時(shí),拋物線(xiàn) y 隨 x 增大而減小又2 m 3x 3 m 12 32m31122x3 7 分321m31m2 8 分解得：23Fx ,x 3 解：設(shè)有三種情形：當(dāng)FCB900時(shí)：（如圖 1）9 分10 分11 分12 分過(guò) F 作FDx軸 ,垂足為 D ,就FDCBOC900OBCBCO900ACFBCO0 90DCFOBCBOCCDF FDCDOCOBx22x3x113解得：x 110或x 21（不合題意,舍去）3F10 13 ,3 9 當(dāng)FBC90時(shí)：過(guò) F 作EFy軸 垂足為 E,就BOCEBF900EFBZ