北師大版初一數(shù)學(xué)下冊期末全冊知識點(diǎn)歸納

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊全冊學(xué)問點(diǎn)歸納1第 1 頁,共 5 頁第一章：整式的運(yùn)算 單項(xiàng)式 整 式 多項(xiàng)式 同底數(shù)冪的乘法 整式 冪的乘方 的 積的乘方 運(yùn)算 冪運(yùn)算同底數(shù)冪的除法 零指數(shù)冪 負(fù)指數(shù)冪 整式的加減 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘整式的乘法多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘整式運(yùn)算 平方差公式 完全平方公式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 整式的除法多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 一,單項(xiàng)式 1,都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；2,單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；3,單項(xiàng)式中全部字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；4,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；2第 2 頁,共 5 頁5,只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是 1 或

2、1；6,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式,它的系數(shù)是它本身；7,單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是 0；8,單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算,而不能含有加,減等其他運(yùn)算；9,單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號；10,單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)；11,單項(xiàng)式的系數(shù)是1 或 1 時(shí),通常省略數(shù)字“ 1”；12,單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān),與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)；二,多項(xiàng)式1,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；2,多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；3,多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；4,一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng),就叫做幾項(xiàng)式；5,多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號；6,多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念,但有次數(shù)的概念；7,多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次

3、數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；三,整式的加減1,整式加減的理論依據(jù)是：去括號法就,合并同類項(xiàng)法就,以及乘法支配率；2,幾個(gè)整式相加減,關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號法就,然后精確合并同類項(xiàng)；3,幾個(gè)整式相加減的一般步驟：（1）列出代數(shù)式：用括號把每個(gè)整式括起來,再用加減號連接；（2）按去括號法就去括號；4,代數(shù)式求值的一般步驟：（3）合并同類項(xiàng)；（1）代數(shù)式化簡；（2）代入運(yùn)算（3）對于某些特殊的代數(shù)式,可接受3第 3 頁,共 5 頁“整體代入”進(jìn)行運(yùn)算；四,同底數(shù)冪的乘法1,n 個(gè)相同因式（或因數(shù)）a 相乘,記作an,讀作a 的n 次方（冪）,其中a 為n底數(shù),n 為指數(shù),a 的結(jié)果叫做冪；2,底數(shù)相同

4、的冪叫做同底數(shù)冪；m n m+n 3,同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法就：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加；即：a a =a ；m+n m n4,此法就也可以逆用,即：a = a a ；5,開頭底數(shù)不相同的冪的乘法,假如可以化成底數(shù)相同的冪的乘法,先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法就；五,冪的乘方m n m1,冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘；（a ）表示n 個(gè)a 相乘；m n mn 2,冪的乘方運(yùn)算法就：冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘；（a ）=a ；3,此法就也可以逆用,即：六,積的乘方mn m n n m a = （a ）=（a ）；1,積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方；2,積的乘方運(yùn)算法就：積的乘方,等于把積中的每

5、個(gè)因式分別乘方,然后把所n n n 得的冪相乘；即（ab）=a b ；n；3,此法就也可以逆用,即：n n a b = （ab）七,三種“冪的運(yùn)算法就”異同點(diǎn)1,共同點(diǎn)：（1）法就中的底數(shù)不變,只對指數(shù)做運(yùn)算；（2）法就中的底數(shù)（不為零）和指數(shù)具有普遍性,即可以是數(shù),也可以是式（單 項(xiàng)式或多項(xiàng)式）；（3）對于含有3 個(gè)或3 個(gè)以上的運(yùn)算,法就仍然成立；4第 4 頁,共 5 頁2,不同點(diǎn)：（1）同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加；（2）冪的乘方是指數(shù)相乘；（3）積的乘方是每個(gè)因式分別乘方,再將結(jié)果相乘；八,同底數(shù)冪的除法1,同底數(shù)冪的除法法就：同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即：m n a a =a m-

6、n （a 0）；2,此法就也可以逆用,即：m-n am n= aa（a 0）；九,零指數(shù)冪1,零指數(shù)冪的意義：任何不等于 十,負(fù)指數(shù)冪0 0 的數(shù)的0 次冪都等于1,即：a=1（a 0）；1,任何不等于零的數(shù)的 p 次冪,等于這個(gè)數(shù)的p 次冪的倒數(shù),即：ap1a 0 ap 注：在同底數(shù)冪的除法,零指數(shù)冪,負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0；十一,整式的乘法（一）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 1,單項(xiàng)式乘法法就：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù),相同字母的冪分別 相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式；2,系數(shù)相乘時(shí),留意符號；3,相同字母的冪相乘時(shí),底數(shù)不變,指數(shù)相加；4,對于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母,連同它的指數(shù)一起寫在積里,作為積的 因式；5,單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍