2022高一數(shù)學(xué)基本知識點(diǎn)

1、 2022高一數(shù)學(xué)基本知識點(diǎn)高一數(shù)學(xué)必修五學(xué)問點(diǎn)（總結(jié)） 公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差仍為d. 公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd. 若a、b為等差數(shù)列,則ab與ka+b(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列. 對任何m、n,在等差數(shù)列a中有：a=a+(n-m)d,特殊地,當(dāng)m=1時,便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性. 、一般地,假如l,k,p,m,n,r,皆為自然數(shù),且l+k+p+=m+n+r+(兩邊的自然數(shù)個數(shù)相等),那么當(dāng)a為等差數(shù)列時,有：a+a+a+=a+a+a+. 公差為d的等差數(shù)列,從中取出

2、等距離的項(xiàng),構(gòu)成一個新數(shù)列,此數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd(k為取出項(xiàng)數(shù)之差). 假如a是等差數(shù)列,公差為d,那么,a,a,a、a也是等差數(shù)列,其公差為-d;在等差數(shù)列a中,a-a=a-a=md.(其中m、k、) 在等差數(shù)列中,從第一項(xiàng)起,每一項(xiàng)(有窮數(shù)列末項(xiàng)除外)都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng). 當(dāng)公差d0時,等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d0時,等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的削減而減小;d=0時,等差數(shù)列中的數(shù)等于一個常數(shù). 設(shè)a,a,a為等差數(shù)列中的三項(xiàng),且a與a,a與a的項(xiàng)距差之比=(-1),則a=. 數(shù)列a為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列a的前n項(xiàng)和S可以寫成S=an+bn的形式(其中a、b為

3、常數(shù)). 在等差數(shù)列a中,當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n(nN)時,S-S=nd,=;當(dāng)項(xiàng)數(shù)為(2n-1)(n)時,S-S=a,=. 若數(shù)列a為等差數(shù)列,則S,S-S,S-S,仍舊成等差數(shù)列,公差為. 若兩個等差數(shù)列a、b的前n項(xiàng)和分別是S、T(n為奇數(shù)),則=. 在等差數(shù)列a中,S=a,S=b(nm),則S=(a-b). 等差數(shù)列a中,是n的一次函數(shù),且點(diǎn)(n,)均在直線y=x+(a-)上. 記等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S.若a0,公差d0,則當(dāng)a0且a0時,S;若a0,公差d0,則當(dāng)a0且a0時,S最小. 高一數(shù)學(xué)必修四學(xué)問點(diǎn)梳理 1.回歸分析： 就是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間的關(guān)系形式進(jìn)行測定，確定一個相關(guān)

4、的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以便進(jìn)行估量猜測的統(tǒng)計(jì)分析方法。依據(jù)回歸分析方法得出的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為回歸方程，它可能是直線，也可能是曲線。 2.線性回歸方程 設(shè)x與y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量，且相應(yīng)于n組觀測值的n個點(diǎn)(xi,yi)(i=1,n)大致分布在一條直線的四周，則回歸直線的方程為。 其中。 3.線性相關(guān)性檢驗(yàn) 線性相關(guān)性檢驗(yàn)是一種假設(shè)檢驗(yàn)，它給出了一個詳細(xì)檢驗(yàn)y與x之間線性相關(guān)與否的方法。 在課本附表3中查出與顯著性水平0.05與自由度n-2(n為觀測值組數(shù))相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)臨界值r0.05。 由公式，計(jì)算r的值。 檢驗(yàn)所得結(jié)果 假如|r|r0.05，可以認(rèn)為y與x之間的線性相關(guān)關(guān)系不顯著，接受統(tǒng)計(jì)假設(shè)

5、。 假如|r|r0.05，可以認(rèn)為y與x之間不具有線性相關(guān)關(guān)系的假設(shè)是不成立的，即y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系。 高一（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法） 1、培育良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 (1)制定方案明確學(xué)習(xí)目的。合理的（學(xué)習(xí)方案）是推動我們主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。方案先由老師指導(dǎo)督促，再肯定要由自己切實(shí)完成，既有長遠(yuǎn)準(zhǔn)備，又有短期支配，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。 (2)課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培育自學(xué)力量，而且能提高學(xué)習(xí)新課的愛好，把握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。 (3)

6、上課是理解和把握基本學(xué)問、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。學(xué)然后知不足，上課更能用心聽重點(diǎn)難點(diǎn)，把老師補(bǔ)充的內(nèi)容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。 (4)準(zhǔn)時復(fù)習(xí)是提高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念學(xué)問體系的理解與記憶，將所學(xué)的新學(xué)問與有關(guān)舊學(xué)問聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在（筆記本）上，使對所學(xué)的新學(xué)問由懂到會。 (5)獨(dú)立作業(yè)是通過自己的獨(dú)立思索，敏捷地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新學(xué)問的理解和對新技能的把握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗(yàn)，通過運(yùn)用使我們對所學(xué)學(xué)問由會到熟。 (6)解決疑難是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程

7、中暴露出來對學(xué)問理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難肯定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清晰要反復(fù)思索。實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要常常把易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的學(xué)問，長期堅(jiān)持使對所學(xué)學(xué)問由熟到活。 (7)系統(tǒng)小結(jié)是通過樂觀思索，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地把握學(xué)問和進(jìn)展熟悉力量的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)學(xué)問融會貫穿的目的。常常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)學(xué)問由活到悟。 (8

8、)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報刊，參與學(xué)科競賽與講座，走訪高班級同學(xué)或老師溝通（學(xué)習(xí)心得）等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和連續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的（文化）科學(xué)學(xué)問，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的學(xué)問，而且能夠滿意和進(jìn)展我們的（愛好（愛好），培育獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的力量，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱忱。 2、循序漸進(jìn)，樂觀歸因，防止急躁。 由于高一同學(xué)年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)簡單急躁。有的同學(xué)貪多求快，整個吞棗，想靠幾天沖刺一蹴而就。學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)覺新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。很多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成果，其中一個重要緣由是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動化或半自

9、動化的嫻熟程度。讓高一同學(xué)學(xué)會樂觀歸因，樹立自信念，如：取得一點(diǎn)成果準(zhǔn)時體會勝利，強(qiáng)化學(xué)習(xí)力量;遇到挫折準(zhǔn)時調(diào)整學(xué)習(xí)方法、策略，更加努力轉(zhuǎn)變挫折，循序漸進(jìn)，爭取在高考勝利。 3、留意討論學(xué)科特點(diǎn)，查找學(xué)習(xí)方法。 數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培育運(yùn)算力量、（規(guī)律思維）力量、空間想象力量，以及運(yùn)用所學(xué)學(xué)問分析問題、解決問題的力量的重任。其中運(yùn)算力量的培育肯定要講究活，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行，教學(xué)中進(jìn)行一題多解思索，優(yōu)化運(yùn)算策略;規(guī)律思維力量是具有高度的抽象性、規(guī)律性和廣泛的適用性，對力量要求較高，使用歸類、網(wǎng)聯(lián)策略，區(qū)分好幾個概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系;空間想象力量對平面學(xué)問的擴(kuò)充既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)