中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱

1、 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱 中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱1 學(xué)問(wèn)點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2. 2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2. 3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0. 學(xué)問(wèn)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置 1.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。 2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0. 3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。 4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。 5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1

2、)在其次象限。 學(xué)問(wèn)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值 1.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=的值為1. 2.當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=的值為1. 3.當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y=的值為1. 學(xué)問(wèn)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì) 1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。 2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。 3.函數(shù)是反比例函數(shù)。 4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。 5.拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3. 6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。 7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。 學(xué)問(wèn)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù) 1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10. 2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4. 3.數(shù)據(jù)1，2

3、，3，4，5的中位數(shù)是3. 學(xué)問(wèn)點(diǎn)6：特別三角函數(shù)值 1.cos30=根號(hào)3/2 。 2.sin260+ cos260= 1. 3.2sin30+ tan45= 2. 4.tan45= 1. 5.cos60+ sin30= 1. 學(xué)問(wèn)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì) 1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。 2.任意一個(gè)三角形肯定有一個(gè)外接圓。 3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。 4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。 5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。 6.同圓或等圓的半徑相等。 7.過(guò)三個(gè)點(diǎn)肯定可以作一個(gè)圓。 8.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。 9.在同圓

4、或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。 10.經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。 學(xué)問(wèn)點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系 1.直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切。 2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。 3.弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角。 4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。 5.垂直于半徑的直線必為圓的切線。 6.過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線。 7.垂直于半徑的直線是圓的切線。 8.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。 中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱2 1.有理數(shù)的加法運(yùn)算： 同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”， 符號(hào)跟著大的跑;肯定值相等“零”正好. 2.合并同類項(xiàng)： 合并同類項(xiàng)，法則不

5、能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣. 3.去、添括號(hào)法則： 去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)， 括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)， 括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào). 4.一元一次方程： 已知未知要分別，分別（方法）就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒. 5.平方差公式： 平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆. 5.1完全平方公式： 完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央; 首尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央. 5.2因式分解： 一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜， 兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法嫻熟不馬虎， 四項(xiàng)認(rèn)真看清晰，

6、若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))， 就用一三來(lái)分組，否則二二去分組， 五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組， 以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清晰. 5.3單項(xiàng)式運(yùn)算： 加、減、乘、除、乘(開)方，三級(jí)運(yùn)算分得清， 系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行. 5.4一元一次不等式解題的一般步驟： 去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉， 兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了. 5.5一元一次不等式組的解集： 大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無(wú)處找. 一元二次不等式、一元一次肯定值不等式的解集： 大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間. 6.1分式混合運(yùn)算法則：

7、 分式四則運(yùn)算，挨次乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘); 乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算; 加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難; 變號(hào)必需兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn). 6.2分式方程的解法步驟： 同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫清晰， 求得解后須驗(yàn)根，原(根)留、增(根)舍，別模糊. 6.3最簡(jiǎn)根式的條件： 最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含， 冪指數(shù)(根指數(shù))要互質(zhì)、冪指比根指小一點(diǎn). 6.4特別點(diǎn)的坐標(biāo)特征： 坐標(biāo)平面點(diǎn)(x，y)，橫在前來(lái)縱在后; (+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個(gè)象限分前后; x軸上y為0，x為0在y軸. 象限角的平

8、分線： 象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反. 平行某軸的直線： 平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究， 直線平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同; 直線平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊. 6.5對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)： 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆， x軸對(duì)稱y相反，y軸對(duì)稱x相反; 原點(diǎn)對(duì)稱記，橫縱坐標(biāo)全變號(hào). 7.1自變量的取值范圍： 分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行; 零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行. 7.2函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律： 若把一次函數(shù)的解析式寫成y=k(x+0)+b， 二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式， 則可用下面的口訣 “左右平移在括號(hào)，上下平移在末

9、稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了”. 7.3一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣： 一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過(guò)三象限; 正比例函數(shù)更簡(jiǎn)潔，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)始終線; 兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)， k為正來(lái)右上斜，x增減y增減; k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反; k的肯定值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn). 7.4二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣： 二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵; 開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn); 開口、大小由a斷，c與y軸來(lái)相見(jiàn); b的符號(hào)較特殊，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián); 頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，y軸作為參考線; 左同右異中為0，牢記心中莫混亂; 頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn); 橫標(biāo)即為

10、對(duì)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn). 若求對(duì)稱軸位置，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換. 7.5反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣： 反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離得遠(yuǎn); k為正，圖在一、三(象)限，k為負(fù)，圖在二、四(象)限; 圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減. 圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增; 線越長(zhǎng)越近軸，永久與軸不沾邊. 8.1特別三角函數(shù)值記憶： 首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2， 正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可. 三角函數(shù)的增減性：正增余減 8.2平行四邊形的判定： 要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行， 一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊

11、都平行， 一組對(duì)邊也可以，必需相等且平行. 對(duì)角線，是個(gè)寶，相互平分“跑不了”， 對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成. 8.3梯形問(wèn)題的幫助線： 移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線; 平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“”現(xiàn); 延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“”中有平行線; 作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前; 已知腰上一中線，莫忘作出中位線. 8.4添加幫助線歌： 幫助線，怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵. 題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線; 線段垂直平分線，引向兩端把線連; 三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線; 三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番. 圓的證明歌： 圓的證明不算難，常把半徑直徑連; 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦; 直徑

12、是圓弦，直圓周角立上邊， 它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊; 還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)， 圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連. 同弧圓周角相等，證題用它最多見(jiàn)， 圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦; 圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間， 外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓; 直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)幫助圓; 若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難; 要想證明圓切線，垂直半徑過(guò)外端， 直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連， 直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線; 四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件; 假如遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵， 兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦. 中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱3 1.數(shù)軸 (1)數(shù)軸的概念：規(guī)定

13、了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸. 數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向。 (2)數(shù)軸上的點(diǎn)：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù).) (3)用數(shù)軸比較大小：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 重點(diǎn)學(xué)問(wèn)： 學(xué)校數(shù)學(xué)第一課，熟悉正數(shù)與負(fù)數(shù)!新初一的來(lái) 2.相反數(shù) (1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù). (2)相反數(shù)的意義：把握相反數(shù)是成對(duì)消失的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。 (3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)

14、無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“”號(hào)，結(jié)果為正。 (4)規(guī)律方法（總結(jié)）：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”，如a的相反數(shù)是a，m+n的相反數(shù)是(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)。 3.肯定值 1.概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的肯定值。 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)肯定值相等; 肯定值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，肯定值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有肯定值等于負(fù)數(shù)的數(shù). 有理數(shù)的肯定值都是非負(fù)數(shù). 2.假如用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 肯定值要由字母a本身的取值來(lái)確定： 當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的肯定值是它本身a; 當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的肯定值是它的相反數(shù)a;

15、 當(dāng)a是零時(shí)，a的肯定值是零. 即|a|=a(a0)0(a=0)a(a0) 重點(diǎn)學(xué)問(wèn)： 學(xué)校數(shù)學(xué)其次課，有理數(shù)的相關(guān)學(xué)問(wèn)!新初一的來(lái) 4.有理數(shù)大小比較 1.有理數(shù)的大小比較 比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的挨次，即從大到小的挨次(在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用肯定值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。 2.有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于0; 負(fù)數(shù)都小于0; 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù); 兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的其值反而小。 規(guī)律方法有理數(shù)大小比較的三種方法： (1)法則比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，

16、肯定值大的反而小. (2)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù). (3)作差比較： 若ab0，則ab; 若ab0，則a 若ab=0，則a=b. 5.有理數(shù)的減法 有理數(shù)減法法則 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 即：ab=a+(b) 方法指引： 在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào); 將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)轉(zhuǎn)變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)(減號(hào)變加號(hào)); 二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(減數(shù)變相反數(shù)); 留意：在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨便交換;由于減法沒(méi)有交換律。 減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計(jì)算。 6.有理數(shù)的乘法 (1)有

17、理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘。 (2)任何數(shù)同零相乘，都得0。 (3)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則： 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)打算，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正. 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。 (4)方法指引 運(yùn)用乘法法則，先確定符號(hào)，再把肯定值相乘. 多個(gè)因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號(hào)當(dāng)先，這樣做使運(yùn)算既精確又簡(jiǎn)潔. 7.有理數(shù)的混合運(yùn)算 1.有理數(shù)混合運(yùn)算挨次：先算乘方，再算乘除，最終算加減;同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的挨次進(jìn)行計(jì)算;假如有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。 2.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，留意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使

18、運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化。 有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧： (1)轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算. (2)湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解. (3)分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算. (4)巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中奇妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便. 8.科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 1.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法

19、。(科學(xué)記數(shù)法形式：a10n，其中1a10，n為正整數(shù)) 2.規(guī)律方法總結(jié) 科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1;按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n。 記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上肯定值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào). 重點(diǎn)學(xué)問(wèn)： 學(xué)校數(shù)學(xué)第八課：科學(xué)計(jì)數(shù)法，新初一的來(lái) 9.代數(shù)式求值 (1)代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。 (2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.假如給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值。 題型簡(jiǎn)潔總結(jié)以下三種： 已

20、知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn); 已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn); 已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn). 10.規(guī)律型：圖形的變化類 首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是根據(jù)什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。探尋規(guī)律要仔細(xì)觀看、認(rèn)真思索，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題。 11.等式的性質(zhì) 1.等式的性質(zhì) 性質(zhì)1 等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式; 性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式。 2.利用等式的性質(zhì)解方程 利用等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化. 應(yīng)用時(shí)要留意把握兩關(guān)： 怎樣變形; 依據(jù)哪一條，變形時(shí)只有做到步步有據(jù)，才

21、能保證是正確的. 新初一其次章學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)：整式的加減，為孩子（保藏）! 12.一元一次方程的解 定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。 把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。 13.解一元一次方程 1.解一元一次方程的一般步驟 去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，敏捷應(yīng)用，各種步驟都是為使方程漸漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。 2.解一元一次方程時(shí)先觀看方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)。 3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時(shí)，將方程左邊，

22、按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即(a+b)x=c。 使方程漸漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式體現(xiàn)化歸思想。 將ax=b系數(shù)化為1時(shí)，要精確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí);二要精確推斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù)。 14.一元一次方程的應(yīng)用 1.一元一次方程解應(yīng)用題的類型 (1)探究規(guī)律型問(wèn)題; (2)數(shù)字問(wèn)題; (3)銷售問(wèn)題(利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)100%); (4)工程問(wèn)題(工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間;假如一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量); (5)行程問(wèn)題(路程=速度時(shí)間); (6)等值變換問(wèn)題; (7)和，差，倍，分問(wèn)題;

23、 (8)安排問(wèn)題; (9)競(jìng)賽積分問(wèn)題; (10)水流航行問(wèn)題(順?biāo)俣?靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度水流速度). 2.利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路 首先審題找出題中的未知量和全部的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。 列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟 (1)審：認(rèn)真審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系. (2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，依據(jù)實(shí)際狀況，可設(shè)直接未知數(shù)(問(wèn)什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù). (3)列：依據(jù)等量關(guān)系列出方程. (4)解：解方程，求得未知數(shù)的值. (

24、5)答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句. 15.正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 (1)對(duì)于此類問(wèn)題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)綻開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象. (2)從實(shí)物動(dòng)身，結(jié)合詳細(xì)的問(wèn)題，辨析幾何體的綻開圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵. (3)正方體的綻開圖有11種狀況，分析平面綻開圖的各種狀況后再仔細(xì)確定哪兩個(gè)面的對(duì)面. 16.直線、射線、線段 (1)直線、射線、線段的表示方法 直線：用一個(gè)小寫字母表示，如：直線l，或用兩個(gè)大寫字母(直線上的)表示，如直線AB. 射線：是直線的一部分，用一個(gè)小寫字母表示，如：射線

25、l;用兩個(gè)大寫字母表示，端點(diǎn)在前，如：射線OA.留意：用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊. 線段：線段是直線的一部分，用一個(gè)小寫字母表示，如線段a;用兩個(gè)表示端點(diǎn)的字母表示，如：線段AB(或線段BA)。 (2)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系： 點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線上; 點(diǎn)不經(jīng)過(guò)直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線外。 17.兩點(diǎn)間的距離 (1)兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離。 (2)平面上任意兩點(diǎn)間都有肯定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，學(xué)習(xí)此概念時(shí)，留意強(qiáng)調(diào)最終的兩個(gè)字“長(zhǎng)度”，也就是說(shuō)，它是一個(gè)量，有大小，區(qū)分于線段，線段是圖形.線段的長(zhǎng)度才是兩點(diǎn)的距離.可以說(shuō)畫線段，但不能說(shuō)畫距離。 18.角的概念 (1)角的定義：有公共端點(diǎn)是兩條射線組成