度廈門中考數(shù)學(xué)試卷標(biāo)準(zhǔn)答案

1、2015年度廈門中考數(shù)學(xué)試卷及標(biāo)準(zhǔn)答案2015年度廈門中考數(shù)學(xué)試卷及標(biāo)準(zhǔn)答案16/162015年度廈門中考數(shù)學(xué)試卷及標(biāo)準(zhǔn)答案-/2015年廈門市初中畢業(yè)及高中階段各樣學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）準(zhǔn)考證號(hào)姓名座位號(hào)注意事項(xiàng)：1全卷三大題，27小題，試卷共4頁(yè)，還有答題卡2答案一律寫在答題卡上，否則不能夠得分3可直接用2B鉛筆畫圖一、選擇題（本大題有10小題，每題4分，共40分.每題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）反比率函數(shù)y1x的圖象是A線段B直線C拋物線D雙曲線一枚質(zhì)地平均的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，扔擲這樣的骰子一次，向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的

2、結(jié)果有A.1種B.2種C.3種D6種已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式能夠是2B.3x2C.2xy3D.2x3A.2xy如圖1，ABC是銳角三角形，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足為D，則點(diǎn)C到直線AB的距離是圖1A.線段CA的長(zhǎng)B.線段CD的長(zhǎng)C.線段AD的長(zhǎng)D.線段AB的長(zhǎng)3能夠表示為5.2A2225B2522C2225D（2）（2）（2）6如圖2，在ABC中，C90，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，若BADE，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是AA和B互為補(bǔ)角BB和ADE互為補(bǔ)角CA和ADE互為余角DAED和DEB互為余角圖24某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以(x10)元銷售，則

3、以下說(shuō)法中，能正確表達(dá)5該商店促銷方法的是A.原價(jià)減去10元后再打8折B.原價(jià)打8折后再減去10元C.原價(jià)減去10元后再打2折D.原價(jià)打2折后再減去10元已知sin6a，sin36b，則sin262B.2aC.b2DbA.a9如圖3，某個(gè)函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點(diǎn)41），B（1，），C（2，32A（0，53），則此函數(shù)的最小值是A0B152C1D3圖3-/10如圖4，在ABC中，ABAC，D是邊BC的中點(diǎn)，一個(gè)圓過(guò)點(diǎn)A，交邊AB于點(diǎn)E，且與BC相切于點(diǎn)D，則該圓的圓心是A線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點(diǎn)B線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點(diǎn)C線段AE的中垂線與線段BC的

4、中垂線的交點(diǎn)D線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)圖4二、填空題（本大題有6小題，每題4分，共24分）11不透明的袋子里裝有1個(gè)紅球、1個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是12方程x2x0的解是13已知A，B，C三地地址如圖5所示，C90，A，C兩地的距離是4km，B，C兩地的距離是3km，則A，B兩地的距離是km；若A地在C地的正東方向，則地在C地的方向14如圖6，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，E是邊AD的中點(diǎn)，圖5若AC10，DC25，則BO，EBD的大小約為度分（參照數(shù)據(jù)：tan263412）8915已知(39)(40)ab，若a

5、是整數(shù)，1b2，則a圖6131316已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，n（從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是2，第3個(gè)數(shù)是3，依此類推，第n個(gè)數(shù)是n）設(shè)這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s，中位數(shù)是k，則s（用只含有k的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題有11小題，共86分）17（本題滿分7分）計(jì)算：122(3)218（本題滿分7分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3,1），B（2,0），C（0,1）,請(qǐng)?jiān)趫D7中畫出ABC，并畫出與ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形圖719（本題滿分7分）計(jì)算：xx2x1x120（本題滿分7分）如圖8，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，若DEBC，AD3，AB5，求DEBC的值圖8-/2

6、1（本題滿分7分）2x2，解不等式組x263x.（本題滿分7分）某公司欲招聘一名工作人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)聘者進(jìn)行面試和筆試，他們的成績(jī)（百分制）以下表所示應(yīng)聘者面試筆試甲8790乙9182若公司分別賜予面試成績(jī)和筆試成績(jī)6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄?。?3（本題滿分7分）如圖9，在ABC中，ABAC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在邊BC上若DEDF，AD2，BC6，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)圖924（本題滿分7分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab1，a2ab20，當(dāng)1x2時(shí)，函數(shù)yax（a0）的最大值與最小值之差是1，求a的值（本題滿分7分）如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A

7、（2，n），B（m，n）（m2），D（p，q）(qn），點(diǎn)B，D在直線y12x1上四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD訂交于點(diǎn)E，且ABCD，CD4，BEDE，AEB的面積是2求證：四邊形ABCD是矩形圖10-/26（本題滿分11分）已知點(diǎn)A（2，n）在拋物線yx2bxc上（1）若b1，c3，求n的值；2bxc的最小值是4，請(qǐng)畫出點(diǎn)（2）若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，n），且二次函數(shù)yxP（x1，x2bxc）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說(shuō)明原由27（本題滿分12分）已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADC90，DCB90，對(duì)角線AC均分DCB，延長(zhǎng)DA，CB訂交于點(diǎn)E（1）如圖11，EBAD，求證：ABE是

8、等腰直角三角形；（2）如圖12，連接OE，過(guò)點(diǎn)E作直線EF，使得OEF30當(dāng)ACE30時(shí)，判斷直線EF與O的地址關(guān)系，并說(shuō)明原由圖11圖12-/2015年廈門市初中畢業(yè)及高中階段各樣學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)參照答案說(shuō)明：解答只列出試題的一種或幾種解法若是考生的解法與所列解法不同樣，可參照評(píng)分表的要求相應(yīng)評(píng)分.一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)DCDBACBABC二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）1212.0，113.5；正北5，18,2615.161116.2k2k三、解答題（本大題共9小題，共86分）17（本題滿分7分）解：122(3)21

9、2917.7分18（本題滿分7分）解：Ay1CB-4-3-2-1O1234-1x7分19（本題滿分7分）解：xx1x2x12x2x15分27分20（本題滿分7分）解：DEBC，ADEABC.4分DEAD.6分BCABADAB35，DEBC35.7分21（本題滿分7分）解：解不等式2x2，得x1.3分解不等式x263x，得x2.6分不等式組2x2，的解集是x1.7分x263x-/（本題滿分7分）解：由題意得，甲應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)是6874906488.2.3分乙應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)是6914826487.4.6分88.287.4，甲應(yīng)聘者被錄取.7分23（本題滿分7分）解：ABAC，E，F(xiàn)分別是邊

10、AB，AC的中點(diǎn)，AEAF1AB.1分2又DEDF，ADAD，AEDAFD.2分EADFAD.ADBC，3分且D是BC的中點(diǎn).在RtABD中，E是斜邊AB的中點(diǎn)，DEAE.6分同理，DFAF.四邊形AEDF的周長(zhǎng)是2AB.BC6，BD3.又AD2，AB13.四邊形AEDF的周長(zhǎng)是213.7分24（本題滿分7分）解1：由ab1，a2ab20得，a2.2分a0，（1）當(dāng)2a0時(shí)，3分在1x2范圍內(nèi)y隨x的增大而增大，a2a1.a24分不合題意，舍去.（2）當(dāng)a0時(shí)，5分在1x2范圍內(nèi)y隨x的增大而減小，aa21.a2.6分綜上所述a2.7分解2：（1）當(dāng)a0時(shí)，1分在1x2范圍內(nèi)y隨x的增大而增大

11、，-/a2a1.a2.2分b3.而a2ab20，不合題意，a2.3分（2）當(dāng)a0時(shí)，4分在1x2范圍內(nèi)y隨x的增大而減小，aa21.a2.5分b1.而a2ab240，吻合題意，a2.6分綜上所述，a2.7分（本題滿分7分）解1：ABCD，EABECD，EBAEDC.BEDE，AEBCED.1分ABCD4.ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形.2分A（2，n），B（m，n）（m2），ABx軸，且CDx軸.m2，m6.3分n12614.B（6，4）.AEB的面積是2，AEB的高是1.4分平行四邊形ABCD的高是2.qn，q2.p2，5分即D（2，2）.點(diǎn)A（2，n），DAy軸.6分ADCD，即AD

12、C90.四邊形ABCD是矩形.7分解2：ABCD，EABECD，EBAEDC.BEDE，AEBCED.1分ABCD4.ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形.2分-/A（2，n），B（m，n）（m2），ABx軸，且CDx軸.m2，m6.3分n12614.B（6，4）.過(guò)點(diǎn)E作EFAB，垂足為F，AEB的面積是2，EF1.4分qn，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是3.點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是4.點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是4.5分點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn).直線EF是線段AB的中垂線.EAEB.6分四邊形ABCD是平行四邊形，AEEC，BEED.ACBD.四邊形ABCD是矩形.7分26（本題滿分11分）（1）解：b1，c3，yx2x3.2分點(diǎn)A

13、（2，n）在拋物線yx2x3上，n4233分5.4分（2）解：點(diǎn)A（2，n），B（4，n）在拋物線yx2bxc上，42bcn，b2.164bcn.極點(diǎn)的橫坐標(biāo)是b21.即極點(diǎn)為（1，4）.412c.c3.7分P（x1，x22x3）.將點(diǎn)（x，x22x3）向左平移一個(gè)單位得點(diǎn)P（x1，x22x3），將點(diǎn)（x，x22x3）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位后可得點(diǎn)P（x1，x22x3）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)的圖象.8分設(shè)px1，qx22x3，則qp24.畫出拋物線qp24的圖象.11分-/27（本題滿分12分）（1）證明：四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADC90，ABC90.ABE90.1分AC均分DCB，ACBACD.2分DOABAD.3分ACEBAD，EBEBAB.4分ABE是等腰直角三角形.5分（2）直線EF與O相離.證明：過(guò)O作OGEF，