卷5-備戰(zhàn)2022年高考數(shù)學(xué)（理）全真模擬卷（全國卷專用）·第一輯（原卷版）

1、備戰(zhàn)2022年高考數(shù)學(xué)（理）全真模擬卷（全國卷專用）第五模擬（本卷共22小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1（2021云南曲靖一中高三月考（理）設(shè)集合，B=，則（ ）A-2，-1，1B-2， 0， 1C-2，-1D-1， 12（2021廣西南寧模擬預(yù)測（理）已知復(fù)數(shù)和，則（ ）ABCD3（2021貴州貴陽一中高三月考（理）已知向量，且，則（ ）ABC2D-24（2021四川高三期中（理）下列敘述中錯(cuò)誤的是（ ）A若為真命題，則為真命題B命題“，”的否定是“，”C命題“若，則”的逆否命

2、題是真命題D已知，則“”是“”的必要不充分條件5（2021四川高三期中（理）已知隨機(jī)變量，且，則的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）ABCD6（2021吉林長春外國語學(xué)校高三期中（理）在中，則的形狀為（ ）A等腰三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形7（2021四川內(nèi)江一模（理）函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是A，B，C，D，8（2021陜西漢中高三月考（理）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則使得成立的最大正整數(shù)n的值為（ ）A5B6C7D89（2021吉林長春一模（理）給出下列命題：若的三條邊所在直線分別交平面于三點(diǎn)，則三點(diǎn)共線；若直線是異面直線，直線是異面直線，則直線是異面直線；若三條直線兩兩

3、平行且分別交直線于三點(diǎn)，則這四條直線共面； 對于三條直線，若，則. 其中所有真命題的序號是（ ）ABCD10（2021山西懷仁市第一中學(xué)校高三期中（理）已知函數(shù)的最小正周期為，其最小值為，且滿足，則( )ABC或D11（2021甘肅靖遠(yuǎn)高三開學(xué)考試（理）已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P，Q是C上位于x軸上方的任意兩點(diǎn)，且若，則C的離心率的取值范圍是（ ）ABCD12（2021青海西寧一模（理）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，數(shù)列滿足，設(shè)，記表示不超過的最大整數(shù)設(shè)，若不等式，對恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為（ ）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13（2021西藏昌都市第一高級中學(xué)高三開學(xué)

4、考試）如圖所示，在邊長為的正方形內(nèi)，四條曲線均是在的圖象，若在正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率_.14（2021云南曲靖一中模擬預(yù)測（理）若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則取最大值時(shí)，的最小值為_15（2021廣西崇左二模（理）設(shè)點(diǎn)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P引圓的切線（切點(diǎn)為），若的最大值為，則該圓的半徑r等于_16（2021黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考（理）已知正方體的棱長為2，點(diǎn)E是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面內(nèi)，若，則的最小值為_三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（2021內(nèi)蒙古赤峰高三月考（理）在，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中的空格處：已知是公差

5、為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，是公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和，_，若，是否存在正實(shí)數(shù)，使得對任意的正自然數(shù)，不等式恒成立，若恒成立，求出正實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由18（2021山西太原三模（理）如圖，分別是圓臺上下底面的圓心，是下底面圓的直徑，點(diǎn)是下底面內(nèi)以為直徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不在上）.（）求證：平面平面；（）若，求二面角的余弦值.19（2021江西新余二模（理）甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，每場比賽采用“5局3勝制”（即有一支球隊(duì)先勝3局即獲勝，比賽結(jié)束）比賽排名采用積分制，積分規(guī)則如下：比賽中，以或取勝的球隊(duì)積3分，負(fù)隊(duì)積0分；以取勝的球隊(duì)積2分，負(fù)隊(duì)積1分，已知甲、乙兩隊(duì)比賽，甲每局獲勝的

6、概率為（1）甲、乙兩隊(duì)比賽1場后，求甲隊(duì)的積分的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）甲、乙兩隊(duì)比賽2場后，求兩隊(duì)積分相等的概率20（2021黑龍江哈九中模擬預(yù)測（理）在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和為4.（1）試判斷動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么曲線，并求其軌跡方程；（2）已知直線與圓交于兩點(diǎn)，與曲線交于兩點(diǎn)，其中在第一象限.為原點(diǎn)到直線的距離，是否存在實(shí)數(shù)，使得取得最大值，若存在，求出；不存在，說明理由.21（2021陜西西安中學(xué)高三月考（理）已知函數(shù).（1）設(shè)曲線在處的切線為，求證：；（2）若有兩個(gè)根，求證：.請考生在第22、23兩題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分22（2021河南高三月考（理）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）說明是哪種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)