三門中學(xué)陳歡陽

1、組合1組合三門中學(xué) 陳歡陽2復(fù)習(xí)與回顧按照一定的順序排成一列排列數(shù)一般地，從n 個(gè)不同的元素中取出m（m n)個(gè)元素,_，叫做從 n 個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。3問題一：（1）從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2 名參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的方法？分別寫出來。（2）從甲、乙、丙3 名同學(xué)中選出2 名去參加一項(xiàng)活動(dòng)，有多少種不同的選法？分別寫出來。想一想以上兩個(gè)問題有什么不同？4問題二：（1）從a, b, c, d 4位同學(xué)中選出 3 位從左到右排起來照相，有多少種不同的方法？分別寫出來。（2）從 a, b, c, d 4位同學(xué)中選出

2、 3 位參加學(xué)生代表大會(huì)，有多少種不同的選法？分別寫出來。想一想以上兩個(gè)問題有什么不同？5 10.3 組合 一般地，從n個(gè)不同元素中取出 m(mn)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出 m個(gè)元素的一個(gè)組合。 從 n 個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素的所有組合（Combination)的個(gè)數(shù)，叫做從 n 個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào) 表示。6舉例應(yīng)用例1、計(jì)算：（1）（2）（1）解：（2）解法1：解法2：7舉例應(yīng)用例2、求證：證明1：8舉例應(yīng)用例2、求證：9舉例應(yīng)用例3、甲，乙，丙，丁4個(gè)足球隊(duì)舉行單循環(huán)賽： （1）共需比賽多少場？列出各場比賽的雙方； （2）冠亞軍共有多少種可能

3、？列出所有冠亞軍情況。解：（1）共需甲、乙、丙、丁乙、丙、丁丙、丁（2）冠亞軍共有甲冠軍乙 丙 丁亞軍乙冠軍甲 丙 丁亞軍丙冠軍甲 乙 丁亞軍丁冠軍甲 乙 丙亞軍10鞏固練習(xí)1、寫出從 5個(gè)元素 a,b,c,d,e 中任取 3個(gè)元素的所有組合。2、計(jì)算：3、求證：4、在北京，上海，廣州三個(gè)城市之間建立直達(dá)航線， （1）需設(shè)計(jì)多少種機(jī)票？ （2）需確定多少種票價(jià)？15148（種）（種）11課堂小結(jié)：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求理解組合的概念，掌握組 合數(shù)公式并會(huì)運(yùn)用解決一些簡單的問題。2、注意搞清排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，這是學(xué)好本節(jié) 課的關(guān)鍵。3、本節(jié)課滲透了類比、化歸的數(shù)學(xué)思想。12布置作業(yè)1、閱讀教材 P96