卷1-備戰(zhàn)2022年高考數(shù)學(xué)（理）全真模擬卷（全國卷專用）·第一輯（原卷版）

1、備戰(zhàn)2022年高考數(shù)學(xué)（理）全真模擬卷（全國卷專用）第一模擬 （本卷共22小題，滿分150分，考試用時120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1（2021四川成都七中高三期中（理）設(shè)全集，集合，則（ ）ABCD2（2021貴州貴陽一中高三月考（理）復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（ ）AiBCD13（2021貴州貴陽一中高三月考（理）國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）是世界數(shù)學(xué)教育規(guī)模最大、水平最高的學(xué)術(shù)性會議.第十四屆大會于2021年7月11日18日在上海市華東師范大學(xué)成功舉辦，其會標(biāo)如圖，包含著許多數(shù)

2、學(xué)元素.主畫面是非常優(yōu)美的幾何化的中心對稱圖形，由弦圖、圓和螺線組成，主畫面標(biāo)明的ICME-14下方的“”是用中國古代八進(jìn)制的計數(shù)符號寫出的八進(jìn)制數(shù)3744，也可以讀出其二進(jìn)制碼（0）11111100100，受疫情影響，第十四屆大會在原定的舉辦時間上有所推遲，已知上述二進(jìn)制和八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，即是第十四屆大會原定的舉辦時間，則第十四屆數(shù)學(xué)教育大會原定于（ ）年舉行.A2018B2019C2020D20214（2021河南模擬預(yù)測（理）“三分損益法”是古代中國發(fā)明制定音律時所用的方法，其基本原理是：以一根確定長度的琴弦為基準(zhǔn)，取此琴弦長度的得到第二根琴弦，第二根琴弦長度的為第三根琴弦，第三根

3、琴弦長度的為第四根琴弦，第四根琴弦長度的為第五根琴弦琴弦越短，發(fā)出的聲音音調(diào)越高，這五根琴弦發(fā)出的聲音按音調(diào)由低到高分別稱為“宮、商、角（ju）、徵（zh）、羽”，則“角”和“徵”對應(yīng)的琴弦長度之比為（ ）ABCD5（2021云南玉溪高三月考（理）已知直線過拋物線：的焦點，并交拋物線于，兩點，則弦中點的橫坐標(biāo)是（ ）ABCD16（2021云南師大附中高三月考（理）某三棱錐的三視圖如圖所示，是三個邊長為2的正方形，則該三棱錐的體積為（ ）ABC6D7（2021四川石室中學(xué)三模）多項式的展開式中含項的系數(shù)為（ ）ABC2D48（2021河南高三月考（理）在平行四邊形中，為中點，若，且.則（ ）AB

4、CD9（2021陜西西安高三月考（理）已知，則的值域是（ ）ABCD10（2021安徽省泗縣第一中學(xué)模擬預(yù)測（理）已知圓與圓的公共弦所在直線恒過點，且點在直線上，則的取值范圍是（ ）ABCD11（2021江西臨川三模（理）已知函數(shù)，.若在區(qū)間內(nèi)沒有零點，則的取值范圍是ABCD12（2021河南新鄉(xiāng)二模（理）正四面體的棱長為1，點是該正四面體內(nèi)切球球面上的動點，當(dāng)取得最小值時，點到的距離為（ ）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13（2021貴州模擬預(yù)測（理）在梯形中，則的面積是_.14（2021江西模擬預(yù)測（理）已知函數(shù)的定義域為，對任意，恒成立，且當(dāng)時，則_.15（2

5、021四川內(nèi)江模擬預(yù)測（理）若對任意的、，且，則的最小值是_16（2021甘肅金昌二模（理）如圖，已知拋物線：的焦點為，拋物線的準(zhǔn)線與軸相交于點，點（在第一象限）在拋物線上，射線與準(zhǔn)線相交于點，直線與拋物線交于另一點，則_三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（2021安徽省舒城中學(xué)三模（理）設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項和為，數(shù)列為等比數(shù)列已知（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和18（2021陜西西工大附中分校模擬預(yù)測（理）在傳染病學(xué)中，通常把從致病刺激物侵入機體或者對機體發(fā)生作用起，到機體出現(xiàn)反應(yīng)或開始呈現(xiàn)該疾病對應(yīng)的相關(guān)癥狀時止的這一階段

6、稱為潛伏期一研究團(tuán)隊統(tǒng)計了某地區(qū)1000名患者的相關(guān)信息，得到如下表格：潛伏期（單位：天）人數(shù)85205310250130155（1）求這1000名患者的潛伏期的樣本平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否超過6天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表請將列聯(lián)表補充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把捏認(rèn)為潛伏期與息者年齡有關(guān)；潛伏期天潛伏期天總計50歲以上（含50）10050歲以下55總計200（3）以這1000名患者的潛伏期超過6天的頻率，代替該地區(qū)1名患者潛伏期超

7、過6天發(fā)生的概率，每名患者的潛伏期是否超過6天相互獨立為了深入研究，該研究團(tuán)隊隨機調(diào)查了20名患者，其中潛伏期超過6天的人數(shù)最有可能（即概率最大）是多少？附：，其中0.050.0250.0103.8415.0246.63519（2021黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)校模擬預(yù)測（理）在三棱錐中，為等腰直角三角形，為的中點，為的中點，為棱上靠近的三等分點（1）證明：平面；（2）若，求二面角的正弦值20（2021寧夏石嘴山二模（理）已知橢圓的右焦點為F，A、B分別為橢圓的左項點和上頂點，ABF的面積為（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點F的直線l與橢圓C交于P，Q兩點，直線AP、AQ分別與直線x交于點M、N以MN為直徑的圓是否恒過定點？若是，請求出該定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由21（2021四川雙流中學(xué)三模（理）設(shè)函數(shù) （1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，對任意的，不等式恒成立.求 的值；（3）記為的導(dǎo)函數(shù)，若不等式在上有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所做的第一個題目計分22（2021云南大理模擬預(yù)測（理）數(shù)學(xué)中有許多寓意美好的曲線，在極坐標(biāo)系中，曲線被稱為“三葉玫瑰線”（如圖所示）（1）