《用比例尺解決問題(一)》教學(xué)設(shè)計

1、用比例尺解決問題（一）教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】教科書第6970頁例3，第70頁課堂活動第1題，第7172頁練習(xí)十八第5，7，8題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步理解比例尺的意義，能運(yùn)用比例尺的知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題。2通過動手實(shí)踐和合作交流等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和解決問題的能力。3在問題解決中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。【教學(xué)重、難點(diǎn)】1利用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】尺子、幾幅不同比例尺的平面圖或地圖、小黑板、多媒體課件。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1出示課件或小黑板（1）300000cm（）km（）cm（2）比例尺1：6000000表示實(shí)際距離是圖上距離的

2、（）倍。在這幅圖上1cm的距離代表實(shí)際距離（）km，轉(zhuǎn)化成線段比例尺是（）。（3）某一種零件的長度是8mm，畫在圖紙上的長度是4cm，那么這張圖紙的比例尺是（）。2復(fù)習(xí)求比例尺的方法教師：求比例尺的方法是什么學(xué)生1：寫出圖上距離和實(shí)際距離的比。學(xué)生2：統(tǒng)一圖上距離與實(shí)際距離的單位，化簡成前項(xiàng)是1或后項(xiàng)是1的比。3引入新課，揭示課題教師：同學(xué)們已經(jīng)會用圖上距離和實(shí)際距離求比例尺，但是，如果知道比例尺和實(shí)際距離，怎樣求圖上距離呢今天，我們就來解決這樣的問題。板書課題：用比例尺解決問題（一）點(diǎn)評：對舊知識的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對比例尺有進(jìn)一步的理解，同時為運(yùn)用比例尺的意義問題解決做好鋪墊。二、探究新知l.教

3、學(xué)例3（l）課件出示例3兒童樂園平面圖。（圖略）（2）仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息（3）反饋學(xué)生得到的信息。學(xué)生：這幅兒童樂園平面圖的比例尺是1：2000，表示圖上距離1cm相當(dāng)于實(shí)際距離2000cm，即20m。（4）提出問題（l）：兒童樂園中的長方形碰碰車場實(shí)際長40m，寬是20m。求它的圖上長和寬各是多少厘米（5）想一想，應(yīng)該怎么計算學(xué)生相互討論，探討問題解決的方法。學(xué)生試著做一做，教師巡視輔導(dǎo)。展示學(xué)生作品，共同評議。學(xué)生1：我是用倍數(shù)關(guān)系來解的，因?yàn)楸壤?：2000表示實(shí)際距離是圖上距離的2000倍。教師板書：40m4000cm，400020002（cm）20m2000cm,200

4、02000l（cm）學(xué)生2：我是用分?jǐn)?shù)來解的，因?yàn)楸壤?：2000表示圖上距離是實(shí)際距離的比。教師板書：40m4000cm,4000120002（cm）20m2000cm,200012000l（cm）學(xué)生3：我是用比例尺的意義來解的，因?yàn)楸壤?：2000表示圖上距離1cm相當(dāng)于實(shí)際距離20m。教師板書：4000cm40m，40202（cm）2000cm20m,2020l（cm）（6）歸納總結(jié)。已知實(shí)際距離、比例尺，怎樣求圖上距離學(xué)生：圖上距離實(shí)際距離比例尺（板書）注意問題：單位要統(tǒng)一。點(diǎn)評：教師一改以往根據(jù)比例尺的計算方法去死套公式，而是引導(dǎo)學(xué)生靈活選擇解決方法。這樣合作交流的學(xué)習(xí)方式，有

5、利于學(xué)生主動性的發(fā)揮和思維靈活性的培養(yǎng)。（7）繼續(xù)提出問題（2）：圖中旱冰場的長，寬。旱冰場實(shí)際占地面積是多少小組討論，感知方法。能不能依據(jù)圖上面積和比例尺來進(jìn)行實(shí)際面積的換算呢集體評議，明確方法。比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，是長度單位的比，不是面積比，所以不能用圖上面積和比例尺進(jìn)行實(shí)際面積的換算。怎么算圖上距離根據(jù)“比例尺”可得：實(shí)際距離圖上距離比例尺。實(shí)際距離學(xué)生根據(jù)上式獨(dú)立完成，教師巡視輔導(dǎo)。作品展示，明確關(guān)鍵環(huán)節(jié)。先求出旱冰場實(shí)際的長與寬各是多少，再求實(shí)際面積。即：120005000（cm）,5000cm50m；120003000（cm）,3000cm30m。實(shí)際面積：503015

6、00（m2）（8）指導(dǎo)學(xué)生閱讀例3。2師生總結(jié)方法與思路學(xué)生l：可以利用倍數(shù)關(guān)系去解。學(xué)生2：可以利用分?jǐn)?shù)關(guān)系去解。學(xué)生3：可以利用比例尺的意義去解。學(xué)生4：先求出旱冰場實(shí)際的長與寬各是多少再求實(shí)際面積。（教師：用比例尺的意義解決問題，方法很多，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)問題、明確所求、注意單位。板書：統(tǒng)一單位，看清問題）點(diǎn)評：利用生活情境，引導(dǎo)學(xué)生采用合作交流的學(xué)習(xí)方式，計算圖上距離和實(shí)際距離，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)理念。三、鞏固練習(xí)教科書第70頁課堂活動第1題。要求：（l）學(xué)生分小組測量教室的長和寬，然后選擇合適的比例尺畫出教室的平面圖。（2）教師巡視指導(dǎo)，集體評議。（3）交流學(xué)習(xí)成果，談一談想法。點(diǎn)評：學(xué)生通過量一量、畫一畫，既鞏固了新知，又培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。四、達(dá)標(biāo)反饋l.填空（1）圖上距離實(shí)際距離（），實(shí)際距離（），圖上距離（）。（2）北京到井岡山的實(shí)際距離是1470km，在比例尺17000000的地圖上，圖上距離應(yīng)該是（）cm。（3）甲、乙兩地相距48km，畫在一幅地圖上的長度為6cm，這幅地圖的比例尺是（）。2判斷（l）一幅地圖的比例尺是1200000km。（）（2）圖上距離是12cm，實(shí)際距離是60m，那么這張圖紙的比例尺是1:5。（）（3）比例尺為11，說明實(shí)際長度和圖上長度相等。（）（4）比例尺的前項(xiàng)