2022年廣東省深圳市福田區(qū)僑香外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：，則第個數(shù)是（ ）ABCD2若，則的值為（ ）A-4B-1C0D13餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克4下列解方程過程中，變形正確的是( )A由2x-1=3得2x=3-1B由+1=+1.2得C由-25x=26得x=-D由得2x-3x=65一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（ ）ABCD62018年10月24日珠港澳大

3、橋正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接珠海、香港和澳門的橋隧工程其中海底隧道由33節(jié)巨型沉管等部件組成，已知每節(jié)沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（ ）A7.4104噸B7.4105噸C2.4105噸D2.4106噸7如果有理數(shù)，滿足，則下列說法正確的是（ ）ABCD8 “某學(xué)校七年級學(xué)生人數(shù)為n，其中男生占55%，女生共有110人”下列方程能表示上述語句中的相等關(guān)系的有（ ）；A2個B3個C4個D5個9下列運(yùn)算正確的是( )A3m+3n6mnB4x33x31Cxy+xy0Da4+a2a610如圖，在鈍角ABC中，過鈍角頂點(diǎn)B作BDBC交AC于點(diǎn)D用尺規(guī)作圖法在BC

4、邊上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）A作BAC的角平分線與BC的交點(diǎn)B作BDC的角平分線與BC的交點(diǎn)C作線段BC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)D作線段CD的垂直平分線與BC的交點(diǎn)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有m個座位，則a、n和m之間的關(guān)系為 .12把多項(xiàng)式按降冪排列是_13如圖，已知四個有理數(shù)、在一條缺失了原點(diǎn)和刻度的數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為、，且,則在，四個有理數(shù)中,絕對值最小的一個是_.14如圖，從A地到B地有多條道路，一般的，人們會走中

5、間的直路而不是走其他曲折的道路，是因?yàn)開15如圖所示，如果，那么的內(nèi)錯角等于_16在，中，有理數(shù)有個，自然數(shù)有個，分?jǐn)?shù)有個，負(fù)數(shù)有個，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某車間有60個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？18（8分）我校開展了“圖書節(jié)”活動，為了解開展情況，從七年級隨機(jī)抽取了150名學(xué)生對他們每天閱讀時間和閱讀方式(要求每位學(xué)生只能選一種閱讀方式)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并繪制了如下不完全的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)上

6、述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）學(xué)生每天閱讀時間人數(shù)最多的是_段，閱讀時間在段的扇形的圓心角度數(shù)是_；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若將寫讀后感、筆記積累、畫圓點(diǎn)讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的百分比19（8分）（1）問題背景：已知：如圖-1，點(diǎn)的位置如圖所示，連結(jié)，試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由(將下面的解答過程補(bǔ)充完整，括號內(nèi)寫上相應(yīng)理由或數(shù)學(xué)式)解：（1）與、之間的數(shù)量關(guān)系是：(或只要關(guān)系式形式正確即可)理由：如圖-2，過點(diǎn)作(作圖)，()，(已知)(作圖)，_()，_()，(等量代換)又(角的和差)，(等量代換)總結(jié)反思：本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線

7、，從而利用平行線的性質(zhì)，使問題得以解決（2）類比探究：如圖，點(diǎn)的位置如圖所示，連結(jié)、，請同學(xué)們類比（1）的解答過程，試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）拓展延伸：如圖，與的平分線相交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)，請直接寫出結(jié)果，不說明理由20（8分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，特制定如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每月每戶用水不超過10立方米，則按3元/立方米的水價收費(fèi)，并加收0.2元/立方米的污水處理費(fèi)；若超過10立方米，則超過的部分按4元/立方米的水價收費(fèi)，污水處理費(fèi)不變（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費(fèi)為_元；（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費(fèi)為_

8、元；（3）若小華家某個月的用水量為a（a10）立方米，求小華家這個月的水費(fèi)（用含a的式子表示）21（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問題：（1）樣本容量為_，頻數(shù)分布直方圖中_；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對應(yīng)的扇形圓心角為，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?22（10分）如圖：點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OP，使AOP60，將一直角三角板的直角頂角放在點(diǎn)O

9、處（1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角PON的度數(shù)；（2）如圖2，將圖1中三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在BOP的內(nèi)部，且OM恰好平分BOP，此時BON的度數(shù)；（3）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)度，使得ON在AOP內(nèi)部，且滿足AOM3NOP時，求的度數(shù)23（10分）化簡求值：，其中 .24（12分）如圖，將一副直角三角尺的頂點(diǎn)疊一起放在點(diǎn)處，與重合，在外，射線、分別是、的角平分線（1）求的度數(shù)；（2）如圖，若保持三角尺不動，三角尺繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)時，其他條件不變，求的度數(shù)（提示：旋轉(zhuǎn)角）（3）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)時，直接寫出的值參考答案一、選擇

10、題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)式子的特點(diǎn)，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，即可求解【詳解】解：觀察，的特點(diǎn)，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，第21個數(shù)是 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字的變化規(guī)律從數(shù)字的符號，絕對值兩方面分析2、B【分析】先根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】，或，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和求值，絕對值和偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m與n、根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡3、A【解析】試題分

11、析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)500億=50 000 000 000=51010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法4、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、由2x13得2x3+1，不符合題意；B、由+1+1.2得+1+1.2，不符合題意；C、由25x26得x，不符合題意；D、由得2x3x6，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)5、B【解析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：幾何體的三視圖.6、D【分析

12、】先計(jì)算所有巨型沉管的總重量后用科學(xué)記數(shù)法表示即可.【詳解】解: 所有巨型沉管的總重量為7400033=24420002.4106噸,所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1|a|1 時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù).7、C【分析】此題首先利用同號兩數(shù)相乘得正判定a，b同號，然后根據(jù)同號兩數(shù)相加，符號取原來加數(shù)的符號即可判定a，b的符號【詳解】解：ab1，a，b同號，a+b1，a1，b1故選：C【點(diǎn)睛】此題比較簡單，主要利用了有理數(shù)的加法法則和乘法法則解決問題8、D【分析】分析題意，找出等量關(guān)系，列出方程進(jìn)行判斷即可【詳解】解：1-55%表示女生所占百分比，再

13、乘以總?cè)藬?shù)n能表示出女生人數(shù)，故正確；1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，幫正確；55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故正確；1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示總?cè)藬?shù)，n表示總?cè)藬?shù)，故正確；55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生總占比為1，即，故正確，所以，能表示上述語句中的相等關(guān)系的有5個，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解題意，找出相等關(guān)系列出方程9、C【解析】此題只需根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則對各選項(xiàng)中的等式進(jìn)行判斷【詳解】A、3m+3n6mn，錯誤；B、4x33x31，錯誤，4x3

14、3x3x3；C、xy+xy0，正確；D、a4+a2a6，錯誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，比較簡單，容易掌握注意不是同類項(xiàng)的不能合并10、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【詳解】根據(jù)題意可知，作BDC的平分線交BC于點(diǎn)P，如圖，點(diǎn)P即為所求故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、m=a+n1【解析】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用因?yàn)楹竺婷恳慌哦急惹耙慌哦嘁粋€座位及第一排有a個座位可得出第n排的座位數(shù)，再由第n排有m個座位可得出a、n

15、和m之間的關(guān)系第一排有m=a=a+11第二排有m=a+1=a+21第三排有m=a+2=a+31第n排的座位數(shù)：a+（n-1）又第n排有m個座位故a、n和m之間的關(guān)系為m=a+n-1解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出第n排的座位數(shù)12、【分析】將多項(xiàng)式的各項(xiàng)按x的次數(shù)由高到低依次排列，常數(shù)項(xiàng)排在最后【詳解】解：按降冪排列是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的知識，一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列；注意每一項(xiàng)的符號不改變13、【分析】根據(jù)可知，互為相反數(shù)，從而可以確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)離原點(diǎn)近的數(shù)絕對值小即可得到答案.【詳解】，互為相反數(shù)，原點(diǎn)在的中點(diǎn)

16、部位，即在的右邊一點(diǎn)，是離原點(diǎn)最近的數(shù)，故答案是.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和互為相反數(shù)的特點(diǎn)以及絕對值的意義，由判斷出這個數(shù)互為相反數(shù)從而確定原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.14、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】從A地到B地有多條道路，肯定要盡量選擇兩地之間最短的路程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理【詳解】從A地到B地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的曲折的路，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，正確記憶線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15、80.【分析】利用內(nèi)錯角的定義判斷即可【詳解】解：如圖示：1的內(nèi)錯角=3=180-2=80故答案為：80

17、【點(diǎn)睛】此題考查了內(nèi)錯角，熟練掌握定義是解本題的關(guān)鍵16、6【分析】根據(jù)題意得出m、n、k、t的值，計(jì)算可得【詳解】解：在，中，有理數(shù)有7個，即；自然數(shù)有：和，共2個，即；分?jǐn)?shù)有：和，共2個，即；負(fù)數(shù)有：，共3個，即；故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套【解析】試題分析：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則（60-x）人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零

18、件24個或乙種零件12個，可列方程求解試題解析：設(shè)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則共生產(chǎn)甲零件24x個和乙零件12（60-x），依題意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）答：應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用18、（1）A，108；（2）見解析；（3）【分析】（1）求出閱讀時間在段的所占百分比即可得到學(xué)生每天閱讀時間人數(shù)最多的是A段；用360乘以閱讀時間在段的所占百分比即可得到對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出讀書方式為“筆記積累”的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用筆記積累人數(shù)除以有記

19、憶閱讀的人數(shù)即可得解【詳解】解：（1）閱讀時間在段的所占百分比為：，學(xué)生每天閱讀時間人數(shù)最多的是A段；閱讀時間在段的扇形的圓心角度數(shù)是：；故答案為：A，108；（2）讀書方式為“筆記積累”的學(xué)生數(shù)為人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3），答：筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19、（1）APC+PAB+PCD=360，理由見解析；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；CD，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；180，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）

20、APC=PAB+PCD，理由見解析；（3）P=56【解析】（1）如圖，過點(diǎn)P作PEAB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到與、之間的數(shù)量關(guān)系；（2）過點(diǎn)P作PEAB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出APE=PAB，CPE=PCD，進(jìn)而得到APC=APE+CPE，即可得到APC=PAB+PCD；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）APC與PAB、PCD之間的關(guān)系是：APC+PAB+PCD=360(或APC=360-(PAB+PCD)只要關(guān)系式形式正確即可)理由：如圖-2，過點(diǎn)P作PEABPEAB(作圖)，PAB+APE=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))ABCD(已知)PEAB(作圖)

21、，PECD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，CPE+PCD=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，PAB+APE+CPE+PCD=180+180=360(等量代換)又APE+CPE=APC(角的和差)，APC+PAB+PCD=360(等量代換)（2）APC與PAB、PCD之間的關(guān)系是：APC=PAB+PCD理由：過點(diǎn)P作PEAB，PAB=APE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)ABCD(已知)PEAB(作圖)，PECD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，PCD=CPE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)APE+CPE=APC(角的和差)，APC=PAB+PCD

22、(等量代換)（3）P=56理由：如圖，與的平分線相交于點(diǎn)，PBA=2BA， PDC=2DC，PBA+ PDC=2(BA+DC)由(2)可得: P=PBA+PDC, =AB+CDP=2(BA+DC)=2=228=56【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，解決此類題目，過拐點(diǎn)作平行線是解題的關(guān)鍵20、（1）25.6；（2）53；（3）小華家這個月的水費(fèi)為（4.2a1）元【分析】（1）由于用水量為8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收費(fèi)方法：3用水量+用水量0.2計(jì)算即可；（2）由于用水量為15立方米，超過1立方米，所以按照超過1立方米的收費(fèi)方法：31+超出的5立方米的收費(fèi)+15

23、立方米的污水處理費(fèi)計(jì)算即可；（3）根據(jù)31+超出的（a1）立方米的水費(fèi)+a立方米的污水處理費(fèi)列式化簡即得結(jié)果.【詳解】解：（1）25.6，小華家5月份的水費(fèi)為25.6元.故答案為：25.6；（2）53，小華家6月份的水費(fèi)為53元.故答案為：53；（3）31+4（a1）+0.2a=30+4a40+0.2a=4.2a1小華家這個月的水費(fèi)為（4.2a1）元【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值以及整式的加減運(yùn)算，屬于?？碱}型，正確理解題意、列出算式是解題關(guān)鍵.21、（1）200；16；（2）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)以及百分比，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a的值；（2）利用360乘以對應(yīng)的百分比，即可求解；（3）利用全?？?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比，即可求解【詳解】（1）解：（1）學(xué)生總數(shù)是4020%200（人），則a2008%16；故答案為：200；16；（2） C組的人數(shù)是：如圖所示： ；（3）樣本D、E兩組的百分?jǐn)?shù)的和為，（名）答：估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方