2022-2023學年浙江省寧波市寧波七中學教育集團數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法中，正確的是（ ）A0是最小的有理數(shù)B0是最小的整數(shù)C1的相反數(shù)與1的和是0D0是最小的非負數(shù)2下列說法錯誤的是（ ）A負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)B正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D3.14是小數(shù)，也是分

2、數(shù)3如圖,將一副三角板疊在一起,使直角頂點重合于點O,則AOB+DOC=()度A小于180B大于180C等于180D無法確定4在數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)是( )A3B3C3或3D不知道5下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A把彎曲的河道改直，可以縮短航程B用兩個釘子就可以把木條固定在墻上C利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系D連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離6的相反數(shù)是（）A5B5CD7在快速計算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運算就改用手勢了如計算89 時，左手伸出3根手

3、指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則89=107+2=1那么在計算68時，左、右手伸出的手指數(shù)應該分別為（ ）A1，3；B3，1；C1，4；D4，1；8在數(shù)軸上表示、兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）ABCD9將正方體展開需要剪開的棱數(shù)為（ ）A5條B6條C7條D8條10若方程2x+13的解是關于x的方程72(xa)3的解，則a的值為( )A2B4C5D6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知代數(shù)式x24x2的值為1，則代數(shù)式2x2+8x5的值為_12一個角的余角比這個角的補角的一半少，則這個角的度數(shù)是_13已知，則的補角的度數(shù)

4、是_14的平方根是_15絕對值小于5的所有整數(shù)的和是_16若單項式3xm+5y2與x3yn可以合并成一項，則mn的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）嘉琪同學準備化簡，算式中“”是“、”中的某一種運算符號（1）如是“”是“”，請你化簡；（2）當時，的結果是15，請你通過計算說明“”所代表的運算符號18（8分）先化簡再求值： ，其中.19（8分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況,隨機調(diào)查了部分學生,對學生每周的課外閱讀時間x(單位：小時)進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)共隨機調(diào)查了_名學生，課

5、外閱讀時間在68小時之間有_人，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應的圓心角度數(shù)；(3)請估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù).20（8分） “元旦”期間，某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價如下表：型號進價（元/只）售價（元/只）型1012型1523（1）該店用1300元可以購進，兩種型號的文具各多少只？（2）若把（1）中所購進，兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由21（8分）如圖，和，,與在同一條直線上，,連接交于點求證:22（10分）先化簡，再求值： 1-3（2ab+a）+b-2（2a-3ab），其中

6、a=-1，b=223（10分）解方程（1） （2）24（12分）在九年級綜合素質(zhì)評定結束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對九年級某班的學生進行了評定等級的調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學生；（2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖；（3）九年級現(xiàn)有學生約400人，請你估計評級為的學生人數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則判斷即可【詳解】A、沒有最小的有理數(shù)，不符合題意，B、沒有最小的整數(shù)，不符合題意，C、1的相反數(shù)與1的和是2，不符合

7、題意，D、0是最小的非負數(shù)，符合題意，故選：D【點睛】本題主要考查相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則，掌握相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則是解題的關鍵2、C【解析】試題解析：C. 正有理數(shù)，與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯誤.故選C.3、C【解析】先利用AOD+COD=90，COD+BOC=90，可得AOD+COD+COD+BOC=180，而BOD=COD+BOC，AOD+BOD=AOB，于是有AOB+COD=180解：如圖所示，AOD+COD=90，COD+BOC=90，BOD=COD+BOC，AOD+BOD=AOB，AOD+COD+COD+BOC=180，AOD+2COD+BO

8、C=180，AOB+COD=180故選C. 4、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)為絕對值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【點睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關鍵是知道數(shù)軸上的點到原點的距離為絕對值.5、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)“兩點之間，線段最短”逐項分析即可【詳解】解：A. 把彎曲的河道改直，可以縮短航程，運用了“兩點之間，線段最短”，故A選項符合題意；B. 用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，運用兩點確定一條直線，故B選項不符合題意；C. 利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系，屬于線段的長度比較，故C選項不符合題意；D. 連接兩點間的線段的長度，叫做

9、這兩點之間的距離，屬于線段長度的定義，故D選項不符合題意故答案為A【點睛】本題考查了據(jù)線段的性質(zhì)，靈活應用“兩點之間，線段最短”解決實際問題是解答本題的關鍵6、D【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【詳解】（）+=0的相反數(shù)為.故選D.點睛：此題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，關鍵是明確相反數(shù)的概念.7、A【分析】先分析89，左手伸出：8-5=3，3根手指；右手伸出：9-5=4，4根手指；同理68，左手伸出：6-5=1，1根手指；右手伸出：8-5=3，3根手指；所以左手還有4根手指，右手還有2根手指，列式為：68=410+42=2【詳解】解：左手：6-5=1，右手：8-5=3；列式為6

10、8=（1+3）10+42=410+42=2，左,右手伸出的手指數(shù)分別為1，3故選:A【點睛】本題考查了數(shù)字類的規(guī)律和有理數(shù)的混合運算，認真理解題意，明確規(guī)律；弄清每個手指伸出的數(shù)是本題的關鍵，注意列式的原則8、B【分析】由數(shù)軸知，a0，b0，b的絕對值大于a的絕對值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可【詳解】解：a0，b0，|a|b|，ab0，a+b0，故選：B【點睛】本題考查有理數(shù)的運算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關鍵9、C【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應有棱連著，即可得出答案【詳解】解:正方體有6個表面,12條棱,要展成一個平面圖形必須5條棱連接

11、,要剪1257條棱,故選C【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關鍵10、B【分析】解方程2x+13，得到x的值，代入方程72(xa)3，得到關于a的一元一次方程，解之即可【詳解】解：解方程2x+13得：x2，把x2代入方程72(xa)3得：72(2a)3，解得：a4，故選B【點睛】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】直接利用已知將原式變形得出答案【詳解】解：代數(shù)式x24x2的值為1，x24x-21，x24x3，代數(shù)式2x2+8x52（x2

12、4x）5-23-5=651故答案為：1【點睛】本題考查代數(shù)式求值問題，整體代入是解答此題的途徑.12、1【分析】設這個角的度數(shù)是x ，則它的余角為（90 x），補角為（180 x），然后依據(jù)這個角的余角比這個角的補角的一半少42 列方程求解即可【詳解】設這個角的度數(shù)是x ，則它的余角為（90 x），補角為（180 x）依題意得：90 x（180 x）42，解得 x1故答案為：1【點睛】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據(jù)題意列出關于x的方程是解題的關鍵13、120【分析】根據(jù)互補即兩角的和為180，由此即可得出的補角度數(shù)【詳解】的補角的度數(shù)故答案為：120【點睛】本

13、題考查了補角的知識，掌握互為補角的兩角之和為180是解題的關鍵14、【解析】先確定，再根據(jù)平方根定義可得的平方根是.【詳解】因為，6的平方根是，所以的平方根是.故正確答案為.【點睛】此題考核算術平方根和平方根定義.此題關鍵要看清符號所表示的意義.15、1【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出絕對值小于5的所有整數(shù)，再求和即可【詳解】解：絕對值小于5的所有整數(shù)有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它們的和為：1，故答案為：1【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知絕對值的概念及性質(zhì)，并正確求一個數(shù)的絕對值16、1【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同可得m、n的值，

14、進而可得答案【詳解】3xm+5y2與x3yn可以合并成一項，m+53，n2，解得：m2，n2，mn（2）21故答案為：1【點睛】此題考查同類項，熟記同類項的定義即可正確解答.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1)-11x-21；(2)減號【分析】(1)先用乘法分配律，再開括號合并同類項即可；(2)將x=0代入代數(shù)式化簡即可得出結果【詳解】解：(1)原式=；(2)當x=0時，-3-3（0-6）=15，所代表的的運算符號是減號【點睛】本題主要考查的是整式的化簡求值，掌握整式的化簡求值是解題的關鍵18、-2a-b ,1.【解析】試題分析：先去括號，合并同類項，然后代入求值即可試題解

15、析：解：原式=ab-2a+2b-3b-ab=-2a-b當2a+b=-1時，原式=-(2a+b)=-(-1)=119、（1）100,25，圖見解析；（2）m=40，E的圓心角為14.4；（3）不小于6小時的人數(shù)約為870人.【解析】（1）A組人數(shù)A組所占百分比=被調(diào)查總人數(shù)，將總人數(shù)D組所占百分比=D組人數(shù)；（2）m=C組人數(shù)調(diào)查總人數(shù)100，E組對應的圓心角度數(shù)=E組占調(diào)查人數(shù)比例360；（3）將樣本中課外閱讀時間不小于6小時的百分比乘以3000可得【詳解】(1)隨機調(diào)查學生數(shù)為：1010%=100(人)，課外閱讀時間在68小時之間的人數(shù)為：10025%=25(人)，補全圖形如下：(2)m=

16、=40，E的占比為：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E組對應的圓心角為：0.04360=14.4；(3)3000(25%+4%)=870(人).答：估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)約為870人.【點睛】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).20、（1）可以購進A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；（2）把（1）中所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%【詳解】解：（1）設可以購進A種型號的文具x只，則可以購進B種型號的文具只；根據(jù)題意得：，解得，答：該店用1300元可以購

17、進A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；（2）（元），把（1）中所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%21、詳見解析【分析】先根據(jù)題意證明ACBDEF，得到ACED，再證出ACODEO即可求解【詳解】證明：FC=EF+EC=EC+BC=BEEFBC,又ACBDEF 得出ACED又,ACODEOAODO【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理22、，10【分析】先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可【詳解】將代入原式中原式【點睛】本題考查了整式的化簡運算問題，掌握整式混合運算法則是解題的關鍵23、（1）；（2）【分析】（1）先移項、

18、合并同類項，再系數(shù)化為1；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解答即可【詳解】解：（1）移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵24、（1）50名；（2）見解析；（3）評級為的學生人數(shù)為64人【分析】（1）根據(jù)合格人數(shù)和合格學生所占的百分比，即可得出全班學生數(shù)；（2）聯(lián)合折線圖和扇形圖的信息，分別求出評級為3A、4A的人數(shù)，即可得出女生數(shù)，畫折線圖即可；（3）先求出評級為3A的學生所占的百分比，即可求出學生人數(shù).【詳解】（1）由已知，得評定等級合格的學生數(shù)為：2+1=3人評級