2022-2023學(xué)年浙江省臨海市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，下列能判斷ABCD的條件有 （ ） B+BCD=180 1 = 2 3 =4 B = 5A1B2C3D42下列解方程去分母正確的是( )A由，得2x133xB由，得2x

2、2x4C由，得2y-15=3yD由，得3(y+1)2y+63下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（ ）ABCD4已知，用含有，的代數(shù)式表示結(jié)果正確的是ABCD5桌上擺放著一個(gè)由相同正方體組成的組合體，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)組合體的左視圖為（ ）ABCD6如圖,一個(gè)窗戶的上部分是由4個(gè)相同的扇形組成的半圓,下部分是由邊長為a的4個(gè)完全相同的小正方形組成的長方形,則做出這個(gè)窗戶需要的材料總長是（ ）A15aB15a+aC15a+rDa+6a7若與是同類項(xiàng)，則的值為A1B2C3D48某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費(fèi)4元；若超過10噸，超過部分

3、每噸加收1元小明家5月份交水費(fèi)60元，則他家該月用水（ ）A12噸B14噸C15噸D16噸9下列等式變形，正確的是（）A如果xy，那么B如果axay，那么xyC如果Sab，那么aD如果xy，那么|x3|3y|10在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3，-2)在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是_12如果a，b為定值，關(guān)于x的一次方程2，無論k為何值時(shí)，它的解總是1，則a+2b_13如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“誠”字的一面相對面上的字是_143.141592

4、6（精確到千分位）_15比較大小：4_（填“”“”或“”）16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算做第一層，第二層每邊兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊三個(gè)點(diǎn)，以此類推（1）填寫下表：層數(shù)該層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)_（2）寫出第層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)（）；18（8分）（1）計(jì)算：（3）2（）26；（2）的余角比這個(gè)角少20，則的補(bǔ)角為多少度？19（8分）華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價(jià)為m元每千克，B種果凍60千克，售價(jià)比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，

5、售價(jià)比A種便宜1元每千克（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價(jià)不變的情況下，混合果凍的售價(jià)應(yīng)定為多少？（2）售貨員小張?jiān)趯懟旌虾蟮匿N售單價(jià)牌時(shí)，誤寫成原來三個(gè)單價(jià)的平均數(shù)，如果混合果凍按小張寫的單價(jià)全部售完，超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？20（8分）北國超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為400元、350元的兩種型號的豆?jié){機(jī)下表是近兩周的銷售情況：銷售數(shù)量：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺5臺3500元第二周4臺10臺6000元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入進(jìn)價(jià)）（1）求兩種型號的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)；（2 ）若第三周該超市采購這兩種型號的豆?jié){機(jī)共20臺， 并且B

6、型號的臺數(shù)比A型號的臺數(shù)的2倍少1 ，如果這20臺豆?jié){機(jī)全部售出，求這周銷售的利潤；（3）若恰好用8000元采購這兩種型號的豆?jié){機(jī)，問有哪幾種進(jìn)貨方案? （ 要求兩種型號都要采購）21（8分）如圖，平分，且，求度數(shù)22（10分）已知數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)24，10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P與A的距離：PA= ；點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是 ；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度？23（10分）在一次數(shù)學(xué)課上，王老

7、師出示一道題：解方程小馬立即舉手并在黑板上寫出了解方程過程，具體如下：解：，去括號，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：（1）請你寫出小馬解方程過程中哪步錯(cuò)了，并簡要說明錯(cuò)誤原因；（2）請你正確解方程：24（12分）某農(nóng)戶承包荒山若干畝種植果樹.2018年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（ba）.該農(nóng)戶將水果運(yùn)到市場出售平均每天售出1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資100元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)費(fèi)用平均每天200元.若只能選擇一種方式出售：（1）分別用a，b表示兩種方式出售全部水果的收入；（2）若a=2，b=1，且兩種出售水果方式都在相

8、同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式收入較高參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】判斷平行的條件有：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，依次判斷各選項(xiàng)是否符合【詳解】B+BCD=180，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判斷ABCD；1 = 2，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判斷ADBC，不可判斷ABCD；3 =4，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判斷ABCD；B = 5，同位角相等，可判斷ABCD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行的證明，注意中，1和2雖然是內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系，但對應(yīng)的不是AB與CD這兩條直線，故是錯(cuò)誤的2、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以1

9、5，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可【詳解】A由，得：2x633x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B由，得：2x4x4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C由，得：5y153y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D由，得：3（ y+1）2y+6，此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號3、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小進(jìn)行比較，即可得出最小的數(shù)【詳解】 最小的數(shù)是-5故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，會(huì)比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得:,故選C.5、D【分析】根據(jù)從左邊看到的圖

10、形是左視圖解答即可.【詳解】由俯視圖可知，該組合體的左視圖有3列，其中中間有3層，兩邊有2層，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看到的圖形是左視圖.6、B【解析】先數(shù)出需要多少個(gè)長度為a的材料，再算出半圓弧需要的材料長度即可.【詳解】由圖可知，需要多少個(gè)長度為a的材料為15a，半圓弧長為122a=a，共需材料總長為15a+a，選B.【點(diǎn)睛】此題主要考察弧長的計(jì)算.7、C【解析】與是同類項(xiàng)，.故選C8、B【分析】設(shè)小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時(shí)應(yīng)交水費(fèi)，與60比較后即可得出x1，再根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)=40+（4+1）超過1噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)

11、論【詳解】解：設(shè)小明家該月用水x噸，當(dāng)用水量為1噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為14=40（元）4060，x1根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2即：小明家該月用水2噸故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費(fèi)=50+3超過25m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程9、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式即可解決【詳解】A、a0時(shí)，兩邊都除以a2，無意義，故A錯(cuò)誤；B、a0時(shí)，兩邊都除以a，無意義，故B錯(cuò)誤；C、b0時(shí)，兩邊都除以b，無

12、意義，故C錯(cuò)誤；D、如果xy，那么x3y3，所以|x3|3y|，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵，性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式10、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征即可得到答案【詳解】橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)P（-3，-2）在第三象限，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，熟記是解題的關(guān)鍵.四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分

13、，共18分)11、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答【詳解】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵12、【解析】根據(jù)一元一次方程的解的定義即可求出答案【詳解】將x1代入方程，4k+2a1+bk12，4k+bk132a，k（4+b）132a，由題意可知：b+40，132a0，a，b4，a+2b故答案為【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解的定義，本題屬于中等題型13、信【分析】根據(jù)正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點(diǎn)判定即可【詳

14、解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“誠”字一面的相對面上的字是信故答案為：信【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體相對兩個(gè)面上的文字，明確正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點(diǎn)是解題的關(guān)鍵14、3.142【分析】把萬分位上的數(shù)字5四舍五入即可【詳解】解：根據(jù)四舍五入法:（精確到千分位）故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，掌握四舍五入法是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】先求出，再比較根號內(nèi)的數(shù)即可求解【詳解】解：，1620，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)和根號形式無理數(shù)的大小的方法16、（1，0）【解析】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，

15、連接AB交x軸于點(diǎn)C，再用待定系數(shù)法求出過AB兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式，求出此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】先作出B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接AB交x軸于點(diǎn)C，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），由兩點(diǎn)之間線段最短可知，AB的長即為ACBC的長，因?yàn)锳B是定值，所以此時(shí)ABC的周長最小，設(shè)過AB兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為ykxb（k0），則，解得k2，b2，故此一次函數(shù)的解析式為y2x2，當(dāng)y0時(shí)，2x20，解得x1故C（1，0）時(shí)，ABC的周長最短故答案為：（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能熟練運(yùn)用一次函數(shù)的知識求出過AB的函數(shù)解析式是解答此類問題的關(guān)鍵三、解下列各題

16、(本大題共8小題，共72分)17、解：（1）18，24；（2）第n層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為6（n1）=6n6（n2）；【分析】（1）根據(jù)圖案和表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)圖案和表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，列出代數(shù)式，即可【詳解】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得：6(2-1)=6，6(3-1)=12，6(4-1)=18，6(5-1)=24，故答案是：18，24；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得，第n層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為：6(n1)=6n6（n2）；【點(diǎn)睛】本題主要考查圖案與數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，用代數(shù)式表示出來，是解題的關(guān)鍵18、（1）；（2）125【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后

17、計(jì)算加減；（2）根據(jù)題意可得關(guān)于的方程，求出后再根據(jù)互補(bǔ)的定義求解【詳解】解：（1）原式9699；（2）根據(jù)題意，得（90）20，解得：55，所以的補(bǔ)角為18055125【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、余角和補(bǔ)角以及一元一次方程的求解等知識，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵19、（1）元;（2）這批果凍的利潤將減少，減少40元.【分析】（1）計(jì)算出所有果凍的總售價(jià)及總質(zhì)量，利用單價(jià)等于售價(jià)除以質(zhì)量即可得到答案；計(jì)算三個(gè)單價(jià)的平均數(shù)時(shí)的總售價(jià)，及（1）中混合果凍的總售價(jià)，兩種相減即可得到答案.【詳解】(1) ，=，=（）元，混合果凍的售價(jià)應(yīng)定為（）元； (2)（元），所以如果按小張寫的單價(jià)全部售

18、完，這批果凍的利潤將減少，減少40元.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式解決問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.20、（1） 型豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)為500元/臺，型豆?jié){機(jī)的單價(jià)為400元/臺；（2） 1350元 ；（3）有兩種進(jìn)貨方案：方案一： 型號豆?jié){機(jī)13臺， 型號豆?jié){機(jī)8臺；方案二：型號豆?jié){機(jī)2臺， 型號豆?jié){機(jī)12臺【分析】(1) 設(shè)兩種型號的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)題意列方程組求解即可；(2) 設(shè)采購A兩種型號的豆?jié){機(jī)a臺，則采購B兩種型號的豆?jié){機(jī) (20a)臺，求出a的值再求這周銷售的利潤即可；(3) 設(shè)采購兩種型號的豆?jié){機(jī)分別為m臺、n臺，400m+350n=8000,再根據(jù)m、n均

19、為自然數(shù)討論即可得到方案【詳解】解：(1) 設(shè)兩種型號的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：兩種型號的豆?jié){機(jī)的銷售單價(jià)分別為500元、400元；(2)設(shè)采購A兩種型號的豆?jié){機(jī)a臺，則采購B兩種型號的豆?jié){機(jī) (20a)臺依題意得：20-a=2a-1，解得：a=1采購A兩種型號的豆?jié){機(jī)1臺，采購B兩種型號的豆?jié){機(jī)13臺,這周銷售的利潤=1(500-400)+13(400-350)=100+250=1350(元)答：這周銷售的利潤1350元；(3) 設(shè)采購兩種型號的豆?jié){機(jī)分別為m臺、n臺，依題意得，400m+350n=8000, 其中m、n均為自然數(shù)于是有：，當(dāng)n=8時(shí)，m=1

20、3；當(dāng)n=12時(shí)，m=2答：有兩種進(jìn)貨方案：方案一： 型號豆?jié){機(jī)13臺， 型號豆?jié){機(jī)8臺；方案二：型號豆?jié){機(jī)2臺， 型號豆?jié){機(jī)12臺【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系列方程組21、度數(shù)為【分析】設(shè)、則可得；然后再用x表示出,進(jìn)而求出x即可解答【詳解】解：設(shè)，則，平分，解得：答：度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線和角的和差的相關(guān)知識，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)、用方程的方法解決幾何問題成為解答本題的關(guān)鍵22、 (1) 4t；24+4t；(2) 2秒或秒【分析】（1）根據(jù)題意容易得出結(jié)果；（2）需要分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在Q的左邊和右邊列出方程解答【詳解】解：（1）PA=4t；點(diǎn)P對