2022-2023學(xué)年四川省高縣數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，圖中陰影部分的面積可以表示為（ ）ABCD2下列各式中是同類項(xiàng)的是（ ）A和B和C和D和3下列分式中，最簡(jiǎn)分式是( )A B C D4一列火車正勻速行駛

2、，它先用20秒的速度通過了一條長(zhǎng)為160米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），又用15秒的時(shí)間通過了一條長(zhǎng)為80米的隧道，求這列火車的長(zhǎng)度，設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD5下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（ ）A 與B與 C與D與6根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么7如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，a，1的大小關(guān)系表示正確的是（ ）Aa1aBaa1C1aaDaa18下列計(jì)算正確的是（）A2a+3b5abB3m22m21Cx2+x2x4Dn（yn）2ny9下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則

3、組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為( )A7B8C9D1010下列各組中不是同類項(xiàng)的是（ ）A與B與C與D與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11設(shè)x)表示大于x的最小整數(shù)，如3)=4,1.2)=1，則下列結(jié)論中正確的是 _ .(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))0)=0；x)x的最小值是0；x)x的最大值是0；存在實(shí)數(shù)x，使x)x=0.5成立12長(zhǎng)為5，寬為的長(zhǎng)方形紙片（），如圖那樣翻折，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形寬度的正方形（成為第一次操作）；再把剩下的長(zhǎng)方形如圖那樣翻折，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的圖形為正方形，則的值為_13已知線段

4、AB=6cm，AB所在直線上有一點(diǎn)C，若AC=2BC，則線段AC的長(zhǎng)為 cm14將一副三角板按圖所示的方式疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，并能使點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)，設(shè)，則與之間的數(shù)量關(guān)系是_15比較大?。篲（填“”或“”）16有一次在做“24點(diǎn)”游戲時(shí)，小文抽到四個(gè)數(shù)分別是12，-1,3，-12，他苦思不得其解，請(qǐng)幫小文寫出一個(gè)成功的算式 =24三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛（必須用方程解，方程以外的方法不計(jì)分）（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）兩車同時(shí)開出，同向而行，慢車在前，多

5、少小時(shí)快車追上慢車？18（8分）如圖，在中，是的角平分線，垂足為.（1）已知，求的長(zhǎng).（2）求證：.19（8分）近段時(shí)間，“垃圾分類”一詞頻上熱搜，南開中學(xué)初一年級(jí)開展了“垃圾分類”的主題班會(huì)為了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為_,扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）估計(jì)該校4000名學(xué)生中贊成觀點(diǎn)的人數(shù)約有多少人？20（8分）如圖1，在的內(nèi)部，、分別是的角平分線（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線OC在內(nèi)繞O

6、點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求的度數(shù)21（8分）魔術(shù)師為大家表演魔術(shù). 他請(qǐng)觀眾想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：（1）小明想的數(shù)是，他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是 ；（2）小聰想了一個(gè)數(shù)，結(jié)果為93，魔術(shù)師立刻說出小聰想的那個(gè)數(shù)是 ；（3）假設(shè)想的數(shù)為時(shí)，請(qǐng)按魔術(shù)師要求的運(yùn)算過程寫成代數(shù)式并化簡(jiǎn)22（10分）如圖，直線交于點(diǎn)平分，若，求的度數(shù)23（10分）正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：（1）填寫下表：正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234n分割成的三角形的個(gè)數(shù)46（2）原正方形能否被

7、分割成2016個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說明理由24（12分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OCAB，ODE中，ODE=90，EOD=60，先將ODE一邊OE與OC重合，然后繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)OD在OA與OC之間，且COD=20時(shí)，則AOE=_；（2）試探索：在ODE旋轉(zhuǎn)過程中，AOD與COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化，請(qǐng)說明理由；（3）在ODE的旋轉(zhuǎn)過程中，若AOE=7COD，試求AOE的大小參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)扇形的面積公式，分別求出以一頂點(diǎn)為圓心，半徑為，

8、圓心角為90的扇形的面積以及以其中一邊上的中點(diǎn)為圓心，半徑為 ，圓心角為180的扇形的面積，陰影部分的面積為這兩個(gè)面積之差【詳解】陰影部分的面積 故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了求正方形中陰影部分的面積，掌握陰影部分面積的表達(dá)方式是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）來解答即可【詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，此選項(xiàng)不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了

9、同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可3、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念（分式的分子分母沒有公因式的分式）進(jìn)行判斷即可【詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；B選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；C選項(xiàng)：的分子和分母沒有公因式，故是最簡(jiǎn)分式，符合題意；D選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式：分式的分子分母沒有公因式的分式是最簡(jiǎn)分式4、B【分析】設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)速度=路程時(shí)間結(jié)合火車的速度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為x米，依題意，得

10、：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵5、C【解析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B：與 所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：與所含的字母不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)等式的

11、性質(zhì)，可得答案【詳解】A.兩邊都除以-2，故A正確；B.左邊加2，右邊加-2，故B錯(cuò)誤；C.左邊除以2，右邊加2，故C錯(cuò)誤；D.左邊除以2，右邊乘以2，故D錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【解析】試題分析：由數(shù)軸上a的位置可知a0，|a|1；設(shè)a=-2，則-a=2，-212a1-a，故選項(xiàng)B，C，D錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確故選A考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸；2.實(shí)數(shù)大小比較8、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、3m22m2m2，故此原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、x2+x22x2，故此原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、n（yn

12、）2ny，故原題計(jì)算正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)需先確定各項(xiàng)是同類項(xiàng)再將其合并.9、D【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)【詳解】由俯視圖可以看出這個(gè)幾何體是3行、4列，底層共7個(gè)小正方體，由主視圖可以看出左邊數(shù)第2列最高是2層，第3列最高是3層，從左視圖可以看出第2行最高是3層，第1、3行是1層，所以合計(jì)有7+1+2=10個(gè)小正方體故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查10、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可【詳解】A25與52是

13、常數(shù)項(xiàng)，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B與是同類項(xiàng)，與字母順序無關(guān)，故本選項(xiàng)不合題意；C9m2與8m2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；D與5ab2中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的概念二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】0)=1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； x)x0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； x)x1，即最大值為1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； 存在實(shí)數(shù)x，使x)x=0.5成立，例如x=0.5時(shí)，故本項(xiàng)正確故答案是：【點(diǎn)睛】此題考查運(yùn)算的定義，解

14、題關(guān)鍵在于理解題意的運(yùn)算法則.12、3或【分析】先根據(jù)題意可知：當(dāng)a20時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長(zhǎng)為a、寬為1-a，第二次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1，然后分別從1-a2a-1與1-a2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正確答案【詳解】解：由題意可知：當(dāng)a1時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長(zhǎng)為a、寬為1-a，第二次操作時(shí)剪下正方形的邊長(zhǎng)為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1此時(shí)，分兩種情況：如果1-a2a-1，則a，即a，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為2a-1則2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；如

15、果1-a2a-1，則a，即a20，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為1-a則1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=當(dāng)n=3時(shí)，a的值為3或故答案為:3或【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用解題關(guān)鍵是 掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用以及注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系13、4或1【解析】試題分析：有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，根據(jù)已知求出即可解：如圖，有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AB=6cm，AC=2BC，AB=BC=6cm，AC=1cm；當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖AB=6

16、cm，AC=2BC，AC=4cm；故答案為4或1考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離14、【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求解【詳解】如圖，由題意得：，如圖，由題意得：，綜上所述，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小，可得答案【詳解】，,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，兩負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小16、答案不唯一【解析】試題分析：答案不唯一，如： （-12）（-1） 3-12，考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）兩車行駛了1小時(shí)相遇（2）22.2小時(shí)快車追上慢

17、車【分析】（1）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，則慢車走的路程為62xkm，快車走的路程為82xkm，根據(jù)慢車與快車的路程和為420km建立方程求出其解即可；（2）設(shè)兩車行駛了y小時(shí)快車追上慢車，則慢車走的路程為62ykm，快車走的路程為82ykm，根據(jù)快車與慢車的路程差為420km建立方程求出其解即可【詳解】（1）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，根據(jù)題意，得62x82x420，解得：x1答：兩車行駛了1小時(shí)相遇；（2）設(shè)兩車行駛了y小時(shí)快車追上慢車，根據(jù)題意，得82y62y420，解得：y22.2答：22.2小時(shí)快車追上慢車【點(diǎn)睛】本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系在解實(shí)際問題中的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的

18、運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解18、 (1) ;(2)見解析.【解析】（1）依據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明DC=DE，接下來證明BDE為等腰直角三角形，從而得到DE=EB=，然后依據(jù)勾股定理可求得BD的長(zhǎng)，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先證明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可【詳解】（1）是的角平分線，.，（等邊對(duì)等角），（等角對(duì)等邊）.在等腰直角中，由勾股定理得，；（2）在和中，.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，找出圖中全等三角形是解題的關(guān)鍵19、（1）200，126；

19、（2）見解析；（3）1080【分析】（1）用A組人數(shù)除以其所占百分比求得本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得樣本容量，再B組的人數(shù)除以本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得贊成觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）求出贊成C觀點(diǎn)的人數(shù)減去C觀點(diǎn)的男生人數(shù)可得C觀點(diǎn)的女生人數(shù)，用本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)減去贊成A、B、C觀點(diǎn)及D觀點(diǎn)的男生人數(shù)可得贊成D觀點(diǎn)的女生人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）4000乘以贊成觀點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為：(25+15)20%=200，觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360=126，故答案為：200，126；（2）贊成C觀點(diǎn)的女生人數(shù)有：20018%-11=25，

20、贊成D觀點(diǎn)的女生人數(shù)有：200-25-15-30-40-11-25-34=20，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示：；（3）4000=1080（人），答：該校4000名學(xué)生中贊成觀點(diǎn)的人數(shù)約有1080人【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）45；（2）DOE的大小不變；45【分析】（1）由AOOB得AOB=90，而BOC=60，則AOC=AOB-BOC=30，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到COE=BOC=30，DOC=AOC=15，則有DOE=COD+

21、COE=30+15=45；（2）由于COE=BOC，DOC=AOC，則DOE=COE+COD=（BOC+AOC），得到DOE=AOB，即可計(jì)算出DOE的度數(shù)【詳解】解：（1）AOOB，AOB=90又BOC=60AOC=AOB-BOC=90-60=30又OD、OE分別平分AOC和BOC，COE=BOC=30，DOC=AOC=15，DOE=COD+COE=30+15=45；（2）DOE的大小不變，等于45理由如下：AOOB，AOB=90OD、OE分別平分AOC和BOCCOE=BOC，DOC=AOC，DOE=COE+COD=（BOC+AOC），=AOB=90=45【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算：通過幾

22、何圖形得到角度的和差也考查了角平分線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，正確的求出角的度數(shù)21、（1）4；（2）88；（3）a+5【分析】（1）用-1按照乘以3再減去6，除以3，加上7的步驟計(jì)算即可；（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)所給的步驟計(jì)算即可；（3）根據(jù)步驟化簡(jiǎn)即可；【詳解】（1）；（2）設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則，解得；（3）由題得，化簡(jiǎn)得；【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵22、【分析】根據(jù)角平分線的定義求出DOE，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出答案.【詳解】解：平分，.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.23、（1）填表詳見解析；（2）能；1007個(gè)【解析】試題分析：（1）仔細(xì)分析所給圖形的規(guī)律可得：當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1時(shí)，分割成的三角形的個(gè)數(shù)為；當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2時(shí)，分割成的三角形的個(gè)數(shù)為；當(dāng)正方形ABCD內(nèi)