2022-2023學(xué)年江西省上饒上饒縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列現(xiàn)象中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A把彎曲的公路改直，就能縮短路程B植樹(shù)的時(shí)候只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線C利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長(zhǎng)短關(guān)系D用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上2下列結(jié)論正確的

2、是（ ）A的系數(shù)是0B中二次項(xiàng)系數(shù)是1C的次數(shù)是5D的次數(shù)是53關(guān)于函數(shù)y=2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A圖象必經(jīng)過(guò)（2，1）By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限D(zhuǎn)當(dāng)x時(shí)，y04如圖，AOBCOD90，那么AOC=BOD，這是根據(jù)（ ）A直角都相等B同角的余角相等C同角的補(bǔ)角相等D互為余角的兩個(gè)角相等5的相反數(shù)是（ ）AB2020CD6若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為（ ）ABCD7已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab08下列解方程去分母正確的是( )A由，得2x133xB由，得2x2x4C由，得2y-15=3yD由，

3、得3(y+1)2y+69一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則可列方程（）Ax1=（26x）+2Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2Dx+1=（13x）210如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11口蹄疫病毒的直徑約為，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)米12下列說(shuō)法：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)為8；當(dāng)時(shí)，總是大于0；因?yàn)?，所以點(diǎn)是線段中點(diǎn)；幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離其中，正確的有_（填序號(hào)

4、）13如果多項(xiàng)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，則_14將長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)落到點(diǎn)處，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是_15已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍小，則這個(gè)角是_度16已知有理數(shù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則的值為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，DGBC，ACBC，F(xiàn)EAB，12，試說(shuō)明：CDAB解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定義)，DGAC(_)，2_(_)12(已知)，1_(等量代換)，EFCD(_)，AEF_(_)EFAB(已知)，AEF90(_)，ADC90(_)，CDAB(_)18（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC：BC3：

5、2，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若MN3cm，求線段AB的長(zhǎng)19（8分）定義一種新運(yùn)算“*”滿足下列條件：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，a*b總有意義；對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，均有a*a0；對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，c，均有a*（b*c）a*b+c（1）填空：1*（1*1） ，2*（2*2） ，3*0 ；（2）猜想a*0 ，并說(shuō)明理由；（3）a*b （用含a、b的式子直接表示）20（8分）垃圾分類是對(duì)垃圾傳統(tǒng)收集處理方式的改變，是對(duì)垃圾進(jìn)行有效處理的一種科學(xué)管理方法為了增強(qiáng)同學(xué)們垃圾分類的意識(shí)，某班舉行了專題活動(dòng)，對(duì)200件垃圾進(jìn)行分類整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答問(wèn)題：（其中A：可回收垃圾

6、；B：廚余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾） 類別件數(shù)A70BbCcD48（1）_；_；（2）補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）有害垃圾C在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為多少？21（8分）某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)有甲、乙兩修理組，甲修理組單獨(dú)完成任務(wù)需要天，乙修理組單獨(dú)完成任務(wù)需要天若由甲、乙兩修理組同時(shí)修理，需多少天可以修好這些套桌椅?若甲、乙兩修理組合作天后，甲修理組因新任務(wù)離開(kāi)，乙修理組繼續(xù)工作甲完成新任務(wù)后，回庫(kù)與乙又合作天，恰好完成任務(wù)問(wèn):甲修理組離開(kāi)幾天?22（10分）正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三

7、角形（互相不重疊）：（1）填寫(xiě)下表：正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234n分割成的三角形的個(gè)數(shù)46（2）原正方形能否被分割成2016個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）如圖，將書(shū)頁(yè)的一角斜折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)落在處，為折痕，平分（1）求的度數(shù)（2）若，求的度數(shù)24（12分）小彬和小穎相約到書(shū)店去買書(shū),下面是兩個(gè)人的對(duì)話：小斌:“聽(tīng)說(shuō)花20元辦一張會(huì)員卡,買書(shū)可享受八五折優(yōu)惠”小穎:“是的,我上次買了幾本書(shū),加上辦一張會(huì)員卡的費(fèi)用,最后還省了10元”根據(jù)題目的對(duì)話，求小穎上次所買圖書(shū)的原價(jià).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)

8、之間，線段最短解答【詳解】解：A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解釋，正確；B、植樹(shù)的時(shí)候只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線是根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解釋，錯(cuò)誤；C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長(zhǎng)短關(guān)系是根據(jù)線段的大小比較解釋，錯(cuò)誤；D、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解釋，錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可【詳解】解：A、的系數(shù)是1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、中二次項(xiàng)系數(shù)是-3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、的次數(shù)是5，選項(xiàng)正確；D、的次數(shù)是6，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【

9、點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)3、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項(xiàng)可得答案解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時(shí)，y=-2-2+1=5，故圖象必經(jīng)過(guò)（-2，5），故錯(cuò)誤，B、k0，則y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，C、k=-20，b=10，則圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故錯(cuò)誤，D、當(dāng)x時(shí)，y0，正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系4、B【分析】根據(jù)余角的概念證明，即可得到答案【詳解】解：AOBCOD90，AOCBOC90，BODBOC90，AOCB

10、OD，依據(jù)是同角的余角相等，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念和性質(zhì)，熟知同角的余角相等是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：的相反數(shù)是：1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵6、B【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-7+6x+13=0， 移項(xiàng)合并得：9x=-6， 解得：x=， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7、D【解析】試題解析：由數(shù)軸可知： A. 故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.

11、8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可【詳解】A由，得：2x633x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B由，得：2x4x4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C由，得：5y153y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D由，得：3（ y+1）2y+6，此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)9、B【詳解】根據(jù)題意可得：長(zhǎng)方形的寬為(13x)cm，根據(jù)題意可得：x1=(13x)+2.故選B.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用10、C【分析】

12、根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形=45，進(jìn)而可得=45；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中=，第三個(gè)圖形和互補(bǔ)【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形=45，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第二個(gè)圖形=，第三個(gè)圖形+=180，不相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個(gè)圖形=，因此=的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)

13、本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到的后面，所以【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響12、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、中點(diǎn)的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點(diǎn)間的距離的定義逐一判斷即可【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)為5，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，總是大于0，故正確；若， 不一定是線段中點(diǎn)（例如以M為頂點(diǎn)AB為底邊的等腰三角形），故錯(cuò)誤；幾個(gè)有理數(shù)相乘，若有一個(gè)數(shù)為0時(shí)，無(wú)論負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是多少，積都為0，故錯(cuò)誤；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離，故正確故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式次數(shù)的

14、判斷、絕對(duì)值的性質(zhì)、線段中點(diǎn)的判斷、有理數(shù)的乘法和兩點(diǎn)間的距離，掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、中點(diǎn)的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點(diǎn)間的距離的定義是解決此題的關(guān)鍵13、1【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出a，b的值進(jìn)而得出答案【詳解】解：多項(xiàng)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，a+2=0，b=3，則a=-2，故a+b=-2+3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)，熟練掌握概念正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵14、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，利用平角的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)及平角的性質(zhì)，靈活利用折疊前后的圖形對(duì)應(yīng)角相等的性

15、質(zhì)是求角度的關(guān)鍵.15、1【分析】相加等于90的兩角稱作互為余角，也作兩角互余和是180的兩角互為補(bǔ)角，本題實(shí)際說(shuō)明了一個(gè)相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解決【詳解】設(shè)這個(gè)角是x，則余角是（90-x）度，補(bǔ)角是（180-x）度，根據(jù)題意得：180-x=3（90-x）+20解得x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】題目反映了相等關(guān)系問(wèn)題，就可以利用方程來(lái)解決16、.【分析】根據(jù)題意得出，或，再分情況計(jì)算可得【詳解】根據(jù)題意知，或，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式；故答案為：、【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序與法則三、解下列各題(本大題

16、共8小題，共72分)17、同位角相等，兩直線平行；ACD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義【解析】根據(jù)解題過(guò)程和平行線的性質(zhì)與判定及垂直定義等填空【詳解】解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定義)，DGAC(_同位角相等，兩直線平行_)，2ACD _(_兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等_)12(已知)，1ACD _(等量代換)，EFCD(同位角相等，兩直線平行_)，AEF_ ADC _(_兩直線平行，同位角相等_)EFAB(已知)，AEF90(垂直的定義)，ADC90(_等量代換_)，CDAB(_垂直的

17、定義_)【點(diǎn)睛】本題主要考查解題的依據(jù)，需要熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定18、10cm【解析】設(shè)AC3x，BC2x，得到AB5x，根據(jù)點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，列方程即可得到結(jié)論【詳解】AC：BC3：2，設(shè)AC3x，BC2x，AB5x，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，BM2.5x，BNx，MNBMBN1.5x3，x2，AB10cm【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵19、（1）1，2，3；（2）a，見(jiàn)解析；（3）ab【分析】（1）1*（1*1）1*1+11，2*（2*2）2*2+22，3*03*（3*3）3*3+33，即可求解；（2）a

18、*0a（a*a）a*a+aa，即可求解；（3）a*（b*b）a*b+b，即a*0a*b+b，而a*0a，即可求解【詳解】（1）1*（1*1）1*1+10+1=1，2*（2*2）2*2+20+2=2，3*03*（3*3）3*3+30+3=3故答案為：1，2，3；（2）a*0a*（a*a）a*a+a0+a=a，故答案為a；（3）a*（b*b）a*b+b，即a*0a*b+b，而a*0a，故a*bab【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，這種新定義類題目，通常按照題設(shè)的順序逐次求解，通常比較容易20、（1）35；1；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分?jǐn)?shù)量=總數(shù)部分的

19、百分比，即可求出、的值;（2）直接根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)圖即可；（3）由已知數(shù)據(jù)可以求出C的百分比，乘以即可求得圓心角的度數(shù)【詳解】（1）根據(jù)題意，部分?jǐn)?shù)量=總數(shù)部分的百分比，由此關(guān)系式，可得：（件）， ，所以，又由圖可知，故答案為：35；1（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）由（1）可知：（件），答：有害垃圾C在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)，結(jié)合題目已知條件，列出算式求解是解題的關(guān)鍵21、（1）8天；（2）6天【分析】（1）根據(jù)題意得出甲、乙兩修理組的工作效率，列出方程即可；（2）設(shè)甲修理組離開(kāi)y天，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；【詳解】（1）解：設(shè)兩組同時(shí)修理需要x天可以修好這些桌椅，由題意得：（+ ）x = 1解這個(gè)方程得：x = 8答：兩組同時(shí)修理需要8天可以修好這些桌椅（2）解